Тип урока и применение педагогической технологии:
изучение и первичное закрепление новых знаний, модульная технология.Интегрирующая цель:
- Познакомиться с понятием последовательности, её членов, их обозначением.
- Познакомиться с видами последовательности.
- Уметь задать последовательности разными способами.
- Освоение данного модуля будет способствовать развитию учебных умений и навыков в самостоятельной работе с учебником, умению обобщать и делать выводы (установочный).
Цель:
подготовиться к изучению нового материала.В процессе работы с УЭ–1, УЭ–2 вы должны:
а) усвоить понятие последовательности и её членов, их обозначение;
б) научиться определить виды последовательностей;
в) научиться найти члены последовательностей пользуясь формулы n-го члена последовательности и рекуррентной формулой;
УЭ–1 (1О мин.)
Цель:
Изучить новый материал данной темы и начать его первичное усвоение.Задание 1. (Работа с учебником “Алгебра” под редакцией А.С. Теляковского стр. 81 п. 15).
а) прочитайте по учебнику стр. 81 п. 15;
б) запишите новые понятия в тетрадь, данные примеры последовательностей;
в) расскажите прочитанное друг другу;
г) запишите свой пример последовательности и укажите первый, третий и пятый члены.
Задание 2.
а) прочитайте о понятии конечной последовательности и запишите в тетрадь последовательность однозначных натуральных чисел;
б) выполните упражнение 329. Полученная последовательность бесконечная;
в) выполните упражнение 330. Вы получите колеблющуюся последовательность;
г) запишите в тетрадь виды последовательности;
Закончив изучение определений, дайте знать учителю о готовности к беседе.
Вопросы для беседы с классом.
- Как вы понимаете слово “последовательность”?
- Приведите примеры последовательностей в жизни.
- Назовите в заданной последовательности первый, четвертый, десятый и n-ный члены
1; 1/2; 1/3; 1/4; 1/5; … 1/n; 1/n+1…
- Является ли последовательность трехзначных чисел конечной? Назовите её первый член. Сколько членов содержит эта последовательность?
(Ответ: 100; 999; 999 – 99 = 900)
УЭ–2 (20 мин.)
Цель:
Вы должны:а) научиться определить способ задания последовательности;
б) научиться найти члены последовательности с помощью формулы n-го члена;
в) научиться пользоваться рекуррентной формулой/
Задание 3.
Прослушайте объяснение учителя, делая записи в тетради/
Примите участие в учебной беседе, используя следующий план:
1. Способы задания последовательностей:
а) Описательный (например, на нечетных местах 0, на четных – единица);
б) Формулой;
в) Рекуррентный.
2. Разобрать в учебнике пример 1, пример 3 (п. 15).
3. Выполнить упражнение 334(а, в), стр. 83.
4. Подготовьте ответ на контрольный вопрос 1(а),
стр. 92.
Задание 4.
1. Запишите в тетрадь слово рекуррентный
(recurro – возвращаться).
2. Прочитайте определение рекуррентной
формулы и запомните (стр. 82, п. 15).
3. Разобрать в учебнике пример 4.
4. Выполните упражнение 336 (а).
5. Подготовьте ответ на контрольный вопрос 1(б),
стр. 92.
Задание 5 (дополнительное)
Если вы выполнили задания из учебника правильно, то решите: № 430 (б), № 432 (а).
УЭ–3 (15 мин.)
Цель:
Проверить полноту и качество усвоенного материала.Задание 6. Выполните самостоятельную работу:
а) Выписать первые пять членов последовательности натуральных чисел, дающих при делении на 3 остаток 1. Задать эту последовательность формулой n – го члена.
б) Числа Фибоначчи. Задайте рекуррентной формулой следующую последовательность:1; 1; 2; 3; 5; 8; …
Задание 7. Прослушайте сообщение о числах Фибоначчи.
Задание 8.
Проведите самоконтроль пользуясь таблицей (приложение 2), ответив на вопрос: достигли ли вы поставленной цели на уроке? Для этого вернитесь к началу модуля УЭ–1, к интегрирующей цели урока.
Запишите домашнее задание: изучить п. 15, № 335, № 336 (б), № 337 (в), № 341 (в, г).