Разработка урока по алгебре в 7-м классе: "Решение уравнений"

Цели урока:

• Исследовать линейное уравнение ax=b на количество корней в зависимости от а и b.
• Развивать умение распознавать уравнения на количество корней, составлять уравнения с различным количеством корней.

Задачи урока:

• Повторить понятия, связанные с уравнением.
• Развивать умение решать уравнения.
• Учить находить общие закономерности при решении уравнений, используя обобщенно-смысловое запоминание, воспроизведение.
• Учить разъяснять прием и ход решения, задавать вопросы, оценивать правильность речи своей и других.
• Учить решать учебные задачи самостоятельно с использованием обобщенных приемов УД, ориентируясь на самоконтроль.
• Проявлять интерес к способам учебной деятельности.

 Оборудование:

1. Таблица “Алгоритм решения линейного уравнения.”

2. Карточки для запоминания “Исследование количества корней линейного уравнения ax=b.”

3..Карточки для самостоятельной работы.

Тип урока: Урок-исследование.

Вид работы: Комбинированный урок.

План урока:

1. Оргмомент. 2 мин.

2. Проверка домашнего задания (вид: фронтальная беседа) 2 мин.

3. Устный счет. 5 мин.

4. Составление таблицы. 7 мин.

5. Закрепление знаний и умений распознавать уравнение

по количеству корней. 5 мин.

6. Решение уравнений (фронтальная работа). 7 мин.

7. Самостоятельная работа (программированный опрос). 10 мин.

8. Итог. 2 мин.

ХОД УРОКА

1. Оргмомент.

Обмен тетрадями. Постановка целей урока.

2. Проверка домашнего заданиия.

Фронтальная беседа.

1. Какое равенство называют линейным уравнением?
2. Какое значение переменной называют корнем?
3. Что значит решить уравнение?

Решить уравнения (заранее записаны на доске).

Является ли уравнение линейным, почему?

Приводится ли уравнение к линейному, как?

-42 – 1/3х = 60;
12/х = 3;
-х(х+3) = 10

14х = 56
2х – 2х = 4
3х – 4 = 3х – 4
1/2х – 1/3
-0,3х = 5 – 5
4(2х – 6) = 0

3. Заполнение таблицы.

У каждого ученика заготовка таблицы “Исследование количества корней линейного уравнения ax=b.”

Дети карандашом заполняют таблицу.

Для проверки выполняется заполнение таблицы на доске.

При заполнении таблицы ученики анализируют уже полученную информацию, выдвигают гипотезы, делают аргументированные выводы, оформляют результаты обсуждения в таблице

4. Закрепление.

1. Сколько решений имеют следующие уравнения? (Устное решение)

6х = 0;
3х – 1 = 3х;
1 – 7х = 1;
2(х + 3) – 2х = 6.

2. Привести примеры уравнений на каждый вид таблицы. Записать в таблицу (дополнительно к приведенным).

3. Решение уравнений (с комментированием) у доски. Записи сохранить до конца урока, так как учащиеся при решении уравнений самостоятельной работы будут опираться на выполненные решения.

5. Решение уравнений. Решение уравнений (с комментированием) у доски. Записи сохранить до конца урока, так как учащиеся при решении уравнений самостоятельной работы будут опираться на выполненные решения.

а) 3х + 7 = (9 + х) + 2х /нет корней/

б) 5х – 1 = 4(х + 2) – (9 – х)

5х – 1 = 4х + 8 – 9 + х

5х – 4х – х = 8 – 9 + 1

0х = 0 / бесконечно много корней /

в) На доске: 1,5(х + 4) = -9,9 – 3(х – 5,3)

1,5х + 6 = - 9,9 – 3х + 15,9

1,5х + 3х = - 9,9 – 6 + 15,9

4,5х = 0

х = 0 / один корень /

г)

3х – 13 = 2
3х – 13 = -2
3х = 15
3х = 11
х = 5
х =11/3 /два корня /

Сколько корней может иметь линейное уравнение?

Что нужно сделать, чтобы ответить на этот вопрос? (ученики повторяют алгоритм решения линейных уравнений)

6. Самостоятельная работа.

Тексты карточек:

1 вариант:

1) 5х – 2 = 8

2) 7(2х – 3) – х = 13х – 11

3)

4) 2/3х = -9

5) -12х + 4(х-3) =-8х -12

2 вариант:

1) 7х = 9

2) 48 – 3х = 0

3)

4) 15(x + 2) – 15х = 30

5) 12(х + 2) – 2,1 = 2(6х + 12)

3 вариант:

1) 5х = -50

2) 12х – 1 = 35

3)

4) -12х + 4(х – 3) = -8х – 12

5) 21(х – 3) + 7х = 28х

4 вариант:

1) -15х = 6

2) - х + 4 = 47

3)

4) 3(х + 2) = 2( 1,5 х + 4)

5) 9(2х – 1) + 2 = 2(9х – 3) -1

Листы собрать.

7. Итог урока. (Лучше подвести итог и дать домашнее задание после фронтального решения уравнений).

1) Что нового узнали вы для себя на уроке?

Домашнее задание.

1. Придумать 4 уравнения: по одному для каждого вида.

2. Записать их на карточку (для обмена карточками), заготовить решения.

3. № 291 – решить

Оценить детей, активно участвующих в заполнении таблицы.

Оценки за самостоятельную работу можно выставить на этом уроке, если у учителя заготовлены карточки ответов с решениями уравнений.

Таблицы к уроку:

Исследование количества корней линейного уравнения ax=b.