Совершенствование системы контроля и оценки знаний и умений учащихся по алгебре в основной школе

В условиях гуманизации общего математического образования соответствующее изменение содержания и методов обучения с необходимостью влечет и адекватное совершенствование форм и видов контроля и оценки учебной деятельности учащихся. Главное – положить в основу принцип гуманизации, предполагающий: поворот к ребенку; уважение его личности, достоинства; доверие к нему; принятие его личностных целей, запросов и интересов; создание благоприятных условий для раскрытия и развития способностей ребенка. В этой связи следует отметить, что традиционная система контроля и оценки знаний в школьном обучении математике не в полной мере отвечает идеям гуманизации. Она носит нередко субъективный характер и базируется на оценке качества случайных выборок устных ответов учащихся. Если ребенок получает “2” за незнание одного параграфа учебника, то в дальнейшем он исправляет оценку и, возможно получает “5” за счет знания другого параграфа. Это не является пополнением пробелов в знаниях и исправлением “2”. При такой системе контроля и оценки учебной деятельности школьников, получив отметку за определенные конкретные знания, умения и навыки, дети редко возвращаются к ним с целью пополнения и совершенствования.

Система контроля и оценки учебной деятельности учащихся в условиях гуманизации общего образования, с нашей точки зрения, должна быть в большей степени ориентирована на объективность контроля, учет индивидуальных особенностей каждого ученика, стимулирование творческой активности учащихся. Эта система должна обеспечивать не только объективную оценку знаний и умений учащихся, но и регулярную обратную связь в учебном процессе, подкреплять у учащихся ощущение собственного достоинства и уверенности в своих силах.

Нередко в школьной практике новые методы обучения рассматриваются как универсальные, альтернативные традиционным и искусственно им противопоставляются. Для успешной реализации всех компонентов системы контроля и оценки учебной деятельности учащихся в условиях гуманизации, по нашему мнению, необходимо использовать в едином комплексе и традиционную систему, и элементы новых, развивающихся систем: зачетной; балльно-рейтинговой и элементы тестовых технологий. Преимущества тестовых технологий: объективность оценки; эффективность – одновременно можно тестировать большое число учащихся; надежность; дифференцирующая способность; реализация индивидуального подхода в обучении; сравнимость результатов. Элементы зачетной системы позволяют осуществить контроль; обобщить и систематизировать знания, умения учащихся; организовать самостоятельную и индивидуальную работу. Элементы балльно-рейтинговой системы (оценка заменена баллом) позволяют активизировать интерес к предмету у самого слабого ученика; во время урока сокращается число неработающих учеников.

С нашей точки зрения, сочетание “новых” и “старых” методов позволяет осуществить процесс контроля и оценки знаний и умений более эффективно.

Так, на общественном смотре знаний можно успешно сочетать элементы тестового контроля и балльно-рейтинговой системы. Общественные смотры знаний являются эффективным средством систематизации, обобщения и проверки знаний учащихся по определенному и обычно достаточно большому разделу программы. Готовясь к ответу сразу по большой теме, учащиеся лучше вникают в неё, в их сознании выстраивается общая картина того, что они выучили. Предстоящий смотр побуждает учащихся к глубокой и систематической работе над темой. Смотры знаний являются эффективным средством, способствующим повышению качества обучения.

Если говорить о положительных моментах вытекающих из практического применения, то выстраивается цепочка, которая ведет к качественному изменению учебного процесса:

• увеличивается объем усваиваемого материала и глубина его понимания;
• сокращается число учеников, не работающих на уроках;
• возрастает познавательная активность и творческая самостоятельность учащихся;
• растет уровень самокритичности и самооценки;
• дети приобретают навыки необходимые для жизни в обществе: такт и ответственность.

Общественный смотр знаний по алгебре в VIII классе, с элементами тестирования и балльно-рейтинговой системой оценивания по теме: “Решение неравенств с одной переменной и их систем”.

Основные вопросы теории и критерии оценивания (учитель по своему желанию может разработать и менять критерии отметок) вывешиваются за две недели до смотра в кабинете математики. Проводится инструктаж по правильному составлению и оформлению ребусов и кроссвордов по теме смотра.

Перечень вопросов теории:

1. Определение неравенства.
2. Виды неравенств.
3. Свойства неравенств, которые используются при доказательстве и решении неравенств первой степени и их систем.
4. Что называется решением неравенства?
5. Что, значит, решить неравенство?
6. Какие неравенства называются равносильными?
7. Что называется решением системы неравенств?
8. Что, значит, решить систему неравенств?

На общественном смотре знаний используется балльная система оценивания знаний и умений учащихся (за каждый правильный ответ и правильно выполненное задание, учащийся получает определенное количество баллов). Именно при такой оценочной системе даже у самого слабого ученика появляется возможность получить высокую отметку за активную работу на смотре. На смотре используются также и элементы тестового контроля (тест через копирку). Листы для тестирования готовятся заранее. Два одинарных листа, между которыми заложена копирка, соединены скрепкой. По окончанию тестирования, первый лист сдается учителю, второй остается у учащегося и используется для самопроверки. Учитель зачитывает правильные ответы, а учащиеся самостоятельно находят и исправляют ошибки, подсчитывают общее количество баллов за тест.

Все заработанные учащимися на смотре баллы фиксируются и заносятся в таблицу результатов.

Оформление листа для тестирования.

Таблица результатов.

ТЕМА УРОКА: “ Решение неравенств с одной переменной и их систем”

обучающие: обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме; отработать умение использовать, при решении линейных неравенств и их систем, графическую иллюстрацию; коррекция знаний и умений учащихся;

развивающие: развитие правильной математической речи; развитие интереса к предмету; развитие личностных качеств учащихся; расширение кругозора и пополнение словарного запаса; развитие навыков самоконтроля; развитие правильной самооценки.

воспитательные: воспитание чувства ответственности за порученное дело; воспитание воли и упорства в достижении поставленной цели.

ПЛАН УРОКА.(80 мин.)

1. Организационный момент.
2. Устный опрос.
3. Решение задач с использованием свойств числовых неравенств.
4. Устный опрос.
5. Тестирование.
6. Чтение таблицы промежутков.
7. Работа у доски по карточкам.

• Изображение числовых промежутков на координатной прямой и запись соответствующего неравенства.
• Изображение объединения и пересечения числовых промежутков на координатной прямой.
• Решение неравенств первой степени с одной переменной.
• Решение систем неравенств первой степени с одной переменной.

8. “Найди ошибку!”
9. Дополнительное задание.
10. Домашнее задание.

1. Проверка готовности учащихся к уроку.
2. Сообщение темы и целей урока.
3. Самооценка. Учащиеся оценивают свои знания и умения по данной теме, выставляя себе соответствующую отметку на листах для тестирования.
4. Выполнение упражнения для концентрации внимания “Ассоциации”, разгадывание ребусов, заранее подготовленных учащимися по теме урока.

1. Что называется неравенством?
2. Какие виды неравенств, вы знаете?
3. Какие свойства неравенств, используются при доказательстве и решении неравенств первой степени и их систем?

1. Оцените среднюю линию трапеции с основаниями а см и b см, если 15,2 а 15,6 и 10,4 b10,8.
2. Зная, что 4< х <5 и -2< у < -1, оцените: х – у; х + у.

1. Что называется решением неравенства?
2. Что значит, решить неравенство?
3. Какие неравенства называются равносильными?
4. Что называется решением системы неравенств?
5. Что значит, решить систему неравенств?

V. Чтение таблицы числовых промежутков.

Таблица числовых промежутков оформлена в виде отдельных полос ватмана. Каждая полоса состоит из трех подвижных, разделенных линией сгиба частей. Таким образом, учащиеся могут увидеть и прочитать одну, две или три части таблицы.

VI. Работа у доски по карточкам.

Доска разделена на три части, у доски работают одновременно три человека.

1. Изобразить числовой промежуток на координатной прямой и записать соответствующее неравенство.

1) ( -1; 4]; 2) ( -; 6); 3) [ 8; +).

2. Записать промежуток изображенный на координатной прямой и составить соответствующее неравенство.



3. Изобразить на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству и записать числовой промежуток.

1) 0 < x < 3; 2) х > 12,5; 3) -5 <  х  < -3

4. Используя координатную прямую найти пересечение промежутков:

1) ( -2; 10) (0; 15); 2) ( -; 2) ( -2; + ); 3) ( -4; 2] (5; + )

5. Используя координатную прямую, найти объединение промежутков:

1) [ -4; 0) U [ -1; 5]; 2) ( -3; 3) U ( -6; 6); 3) ( - ; 5) U ( - ; 10)

6. Решить неравенство:

1) 4 + 12 х > 7 + 13 х;

2) - (2 – 3 х ) + 4 (6 + х ) 1;

3)

7. Решить систему неравенств:

1. Является ли число –7 решением неравенства 3 х >12?

а) да; б) нет

2. Является ли число 10 решением неравенства 3 х >12?

а) да; б) нет

3. Является ли неравенство 2 х – 15 > 3 х + 6 строгим?

а) да; б) нет

4. Верно ли что, при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется...

а) да; б) нет

5. Можно ли почленно складывать верные неравенства одного знака?

а) да; б) нет

6. Является ли число 3 решением системы неравенств



а) да; б) нет.

7. Верно ли при любом а неравенство:

а² + 1 > 0?

а) да; б) нет.

8. Существует ли целое число, принадлежащее промежутку [ -1,8; - 1,6]?

а) да; б) нет .

9. Верно ли, что: ( -5; 5) (-3; 2) = (-3; 2)?

а) да; б) нет.

10. Верно ли при любом значении а неравенство – а² – 2 < 0?

а) да; б) нет.

Решите двойное неравенство: -1 < 6 х < 2 и -1 < 5 – 3 х < 1.

X. Домашнее задание.

I уровень – задание репродуктивного характера. Учебник “Алгебра 8” Ю.Н. Макарычев и др.: п.30-32, № 879 (а, б), № 839 (а), № 895 (а, г).

II уровень – задание поискового характера. Подобрать из учебной литературы задачу, которая решается с помощью линейного неравенства, указать источник.

III уровень – создание собственной задачи, решение которой основано на применении неравенств.