Тема: “Решение задач на прямую и обратную пропорциональность”.
Цели урока:
- сформировать первоначальные умения решать задачи с помощью пропорции;
- обеспечить на этой основе дальнейшее развитие вычислительных навыков и умений решать задачи;
- закрепить понятия отношения и пропорции, представление о прямой и обратной пропорциональностях величин.
Ход урока:
I. Организационный момент.
II. Повторение.
- Ребята, сегодня мы продолжим решать задачи на прямую и обратную пропорциональности. Откроем свои тетради и заполним таблицы:
Масса упаковки |
Кол-во упаковок |
150 гр |
30 |
50 гр |
10 |
25 гр |
5 |
300 гр |
60 |
- Какой зависимостью связаны масса и кол-во упаковок? (Прямой пропорциональной зависимостью).
V , км/ч |
t , ч |
120 |
3 |
30 |
12 |
90 |
4 |
60 |
6 |
- Какой зависимостью связаны V и t? (Обратной пропорциональной зависимостью).
- Ребята, как характеризуются прямо-пропорциональные величины? Обратно-пропорциональные величины?
- Посмотрите внимательно на составленные пропорции:
3 : 6 = 2 : 4
4 : 6 = 2 : 3
3 : 6 = 4 : 2
6 : 3 = 2 : 4
6 : 2 = 4 : 6
6 : 4 = 3 : 2
6 : 3 = 4 : 2
- Все ли они правильно составлены?
- Назовите правильно составленные пропорции.
- Где в данных пропорциях крайние и средние члены?
Повторение основного свойства пропорции.
- Ребята, что позволяет нам находить основное свойство пропорции? (По трем известным членам находить неизвестный член пропорции).
III.
Игра “Лото”:
- Ребята, у вас на столах лежат карточки.
- Найдите неизвестный член пропорции и выберите нужную карточку с ответом, положив ее обратной стороной на карточку с заданием.
- Пусть нам сегодня на протяжении всего урока сопутствуют удача и успех. Ведь “Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий”.
А.Маркушевич
IV. Изучение нового материала.
Запись числа и темы урока.
- Ребята, мы знаем, что 6 ноября 2005г. нашему городу исполняется 30 лет. Готовясь к викторине, посвященной этому событию, мы узнали много нового и интересного о нашем крае. Вы знаете, что расстояние от г.Нерюнгри до г.Алдан – 270км. Чтобы проехать это расстояние машина затрачивает 150 л дизельного топлива. Расстояние от г.Нерюнгри до п.Чульман – 30км. Сколько дизельного топлива потребуется машине для прохождения этого расстояния?
Решение задачи по действиям:
- 270:30=9 (раз) – во столько раз уменьшилось расстояние
- 150:9=
(л)
- Ребята, какая зависимость существует между этими величинами? (Прямая пропорциональная зависимость).
- А нельзя ли по-другому оформить решение данной задачи? (Можно с помощью пропорции).
270 км - 150 л
30 км - х л
Ответ: 
литра.
- Итак, задача решена с помощью составления пропорции. Значит, решение задач на прямую и обратную пропорциональность можно решать при помощи чего? (ПРОПОРЦИИ). Дописывается тема на доске: “Решение задач на прямую и обратную пропорциональность с помощью пропорции”.
- Следовательно, сегодня мы должны закрепить умения решать задачи такого типа, с помощью составления пропорции.
Детям предлагается решить задачу на обратную пропорциональную зависимость величин:
Пешеход затратил на путь 2,5ч, двигаясь со скоростью 3,6км/ч. Сколько времени затратит он на тот же путь, если его скорость будет 4,5км/ч?
V. Закрепление нового материала.
Работа в группах:
- Для отопления здания заготовлено угля на 180 дней, при норме расхода 0,6т угля в день. На сколько дней хватит этого запаса, если его расходовать ежедневно по 0,5т?
- На изготовление 14 деталей расходуется 16,8кг металла. Сколько потребуется металла на изготовление 27 таких деталей?
- Для перевозки угля автомашине грузоподъемностью 6т надо сделать 10 рейсов. Сколько придется сделать рейсов автомашине, грузоподъемность которой на 2т меньше, чтобы перевезти этот груз.
- От каждой группы 1 учащийся защищает решение своей задачи. Остальные ребята оформляют решения в своих тетрадях.
VI. Итог урока.
- Итак, ребята, скажите, каким способом мы сегодня научились решать задачи на прямую и обратную пропорциональность? (с помощью пропорции).
Выставление оценок.
Домашнее задание.