Разработка урока по теме: "Нахождение дроби от числа"

Цели урока:

1. Повторить правило нахождения дроби от числа, рассмотреть возможные случаи решения задач по данной теме. Подготовка к изучению тем “Применение распределительного свойства умножения” и “ Нахождение числа по его дроби”.
2. Способствовать формированию и развитию логического мышления, умению формулировать и обосновывать суждения.
3. Формировать представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Ход урока

I. Оргмомент

II. Опрос по теории

Вопросы:

1. Как найти дробь от числа?
2. Что такое 1%?
3. Как найти несколько процентов от числа?
4. Что значит сократить дробь?
5. Записать и сформулировать распределительный закон умножения относительно сложения и относительно вычитания.
6. Какие преобразования выражений позволяет выполнять распределительный закон?
7. Как умножить дробь на натуральное число?

III. Устная разминка.

 

Дидактическая игра

Реквизит:

1. 4 листа с изображением товара и его цены.
2. Вывеска: “Новогодняя распродажа. Цены снижены на 25%.
3. Чистые карточки и фломастеры для записи результатов устного счета (50 штук).

Условия игры:

Представьте себе, что Вы пришли в магазин перед Новым годом.

Вам необходимо купить: калькулятор, батарейку, ручку и общую тетрадь. Цены в магазине снижены на 25%, но ценники остались старые.

Прикиньте, какую сумму Вы можете приблизительно сэкономить на покупке каждого товара при таком снижении цен?

Общая тетрадь — 19 руб. 80 коп.

Ручка — 15 руб. 76 коп.

Батарейка — 23 руб. 15 коп.

Калькулятор — 167 руб. 50 коп.

Сэкономленную сумму по каждому товару дети записывают на карточку и по команде поднимают вверх. Затем идет обсуждение полученных результатов.

Вопрос: Что бы Вы купили на сумму, сэкономленную от покупки калькулятора?

IV. Решение задач. (Раздаточный материал находится у каждого ученика.)

Задача № 1

Сливки составляют 0,1 массы молока, а сливочное масло составляет 0,3 массы сливок. Сколько сливочного масла можно получить из суточного надоя коровы, равного 15 кг молока?

Работа над текстом. (По мере выяснения вопросов учитель составляет краткую запись условия задачи на доске)

Молоко – 15 кг. Сливки – 0,1 от Масло – 0,3 от ?  (кг.)

Сколько молока имеется по условию задачи? Какую часть всего молока составляют сливки? Что хотят получить из сливок? Какая часть массы сливок приходится на сливочное масло? Что требуется узнать в задаче?

Указание: Решить задачу двумя способами.

На доске заготовить решение заранее.

Разобрать план решения каждым способом.

Дети решение записывают сами, а затем проверяют его по заранее заготовленному.

Решение: Первый способ.

1) 15 0,1 = 1,5 (кг) — сливок в 15 кг молока.
2) 1,5 0,3 = 0,45 (кг) — масса сливочного масла.

Второй способ.

1) 0,1 0,3 = 0,03 — массы молока составляет масло.
2) 15 0,03 = 0,45 (кг) - масса сливочного масла.

Ответ: 0,45 кг

Задача № 2

Две машины движутся одновременно навстречу друг другу. Скорость первой 90 км/ч, а скорость второй составляет скорости первой. Вторая машина вышла на 2,4 часа позже первой. Через сколько часов после выхода второй машины произойдет встреча машин, если первоначальное расстояние между ними было 546 км?

Работа над текстом. Выполнить чертеж по мере выяснения вопросов.

1. О чем идет речь в задаче?
2. Каково первоначальное расстояние между машинами?
3. Какова скорость первой машины?
4. Сколько часов двигалась первая машина без второй?
5. Что известно о скорости второй машины?
6. Что требуется узнать в задаче?

Провести анализ.

1. Что нужно знать, чтобы найти через какое время произойдет встреча машин?
2. Как найти длину участка пути, на котором происходит встречное движение?
3. Какое расстояние пройдет первая машина за 2,4 часа?
4. Как найти скорость сближения машин?

Вызвать к доске ученика для решения задачи.

Решение:

1) 90 2,4 = 216 (км) — расстояние, которое пройдет первая машина за 2,4 часа.
2) 546 — 216 = 330 (км) — расстояние между машинами к началу движения второй машины.
3) 90 = 75 (км/ч) — скорость второй машины.
4) 90 + 75 = 165 (км/ч) — скорость сближения.
5) 330 : 165 = 2 (ч) — через столько часов после выхода второй машины произойдет встреча.

Ответ: через 2 часа.

Задача № 3

В течение января цена на яблоки выросла на 30%, а в течение февраля на 20%. На сколько процентов поднялась цена за два месяца?

Вопрос: как Вы считаете, можно ли ответить на вопрос задачи, сложив 30% и 20%? Почему?

Работа над текстом.

1. На сколько процентов выросла цена яблок за январь?
2. Во сколько раз она увеличилась по отношению к первоначальной цене?
3. Как изменилась цена за февраль месяц?
4. Во сколько раз она увеличилась по отношению к январской цене?
5. Что требуется узнать в задаче?

Вызвать к доске ученика..

Решение.

Пусть а рублей первоначальная цена яблок.

1) 130% = 1,3

1,3 а рублей — цена в конце января.

2) 1,3 а рублей — 100%, тогда в конце февраля — 120 % от 1,3 а рублей.

120% = 1,2

1,2 1,3 а = 1,56 а рублей — цена в конце февраля.

3) 1,56 а рублей — это 156 % от а рублей.

156 % - 100 % = 56 % - на столько выросла цена за 2 месяца по отношению к первоначальной цене.

Ответ: на 56%

Если успеем, то решить задачу № 4 по готовым вопросам, если не успеем, то предложить решить ее дома.

Задача № 4

4. Хозяин нанял работника на год и обещал ему дать 12 рублей и кафтан. Но тот, проработав только 7 месяцев, захотел уйти. При расчете он получил кафтан и 5 рублей. Сколько стоит кафтан?

Решение.

1) Сколько месяцев не доработал работник?

12 — 7 = 5 (мес)

2) Сколько денег он не дополучил?

12 — 5 = 7 (руб)

3) Сколько он зарабатывал в месяц?

7 : 5 = 1, 4 (руб)

4) Сколько он заработал за 7 месяцев?

1,4 7 = 9,8 (руб)

5) Какова стоимость кафтана?

9,8 — 5 = 4,8 (руб)

Ответ: 4 рубля 80 коп.

V. Домашнее задание

Дидактический материал. стр. 38, № 119, № 120, № 113.

Комментарий.

Предложенное задание — это задачи на нахождение дроби от числа, в решении которых используется рассмотренный сегодня материал

VI. Итог урока

Объявить оценки.

Мы рассмотрели еще несколько задач, в которых применялось правило нахождения дроби от числа.

Итак, что нужно сделать, чтобы найти дробь от числа?

Как найти несколько процентов от числа?