Цель урока:
- обобщение и систематизация знаний о десятичных дробях, проследив их связь с натуральными числами;
- развитие речевой структуры;
- совершенствование умение анализировать свою деятельность.
Оборудование:
- Плакат с изображением “островов” - “Натуральных чисел” и “Десятичных дробей”, между которыми нарисована река.
- Через реку проложены две жердочки с одного острова на другой.
- На островах нарисованы соответственно натуральные числа и десятичные дроби.
- Отдельно приготовлены “досочки” с надписями: “Запись”, “Сравнение”, “Округление”, “Правила действий”, “Свойства действий”, “Уравнение”, “Задача”.
- На столах лежат листочки с изображением числового луча и таблицами свойств действий.
На доске написано изречение:
“Недостаточно овладеть премудростью,
Нужно так же уметь пользоваться ею”Цицерон
Ход урока
I. Сообщение темы, целей, и задач урока. Мотивация.
Мы с вами изучили десятичные дроби. Хорошо понять и усвоить эту тему очень важно, так как в дальнейшем мы постоянно будем пользоваться десятичными дробями. Сегодня нам предстоит обобщить и систематизировать знания по этой теме, осуществить её связь с ранее изученным. Вам предстоит задача, пользуясь математическим языком, правильно описать все свойства десятичных дробей.
II. Актуализация опорных знаний.
Учитель: Зачем нам понадобились десятичные дроби? Может быть, можно было обойтись натуральными числами и обыкновенными дробями?
Учащиеся: Запись удобна, действия над десятичными дробями похожи на действия с натуральными числами, которые мы хорошо знаем, можно считать с помощью калькулятора.
Учитель: Давайте, ребята, попробуем осуществить связь десятичных дробей с натуральными числами необычным образом. Представьте, что мы путешественники, а путешествие нам предстоит осуществить с острова “Натуральных чисел” на остров “Десятичных дробей” (на доске вывешиваются изображения двух островов, разделенных рекой, а между ними проложены две жердочки). Можно, конечно, попробовать перейти по жердочкам, но это очень опасно, так как можно ошибиться и упасть в воду. Давайте построим мост из наших знаний о десятичных дробях!
III. Обобщение и систематизация знаний.
1. Запись.
На доске записаны числа: 25; 
; 0,34; 2 
; 248; 0,002;
91,392; 6,1; 
; 
.
Учитель: Ребята, найдите среди этих чисел десятичные дроби. Как их можно связать с остальными из этих чисел?
Учащиеся: Описывают особенности записи десятичных дробей, их связь с натуральными числами и обыкновенными дробями, приходят к выводу: “Надо, знать запись десятичных дробей и уметь их читать”. (Выкладывается на мосточке первая дощечка со словом “Запись”)
2. Сравнение.
У каждого листочки с числовым лучом. На доске числовой луч.
Учитель: Давайте отметим на числовом луче дроби: 0,5; 0,02; 0,48; 1,3; 1,58; 1,6; 1,86; 1,09.
Учащиеся: Работают с числовым лучом. Двое отмечают десятичные дроби у доски.
Учитель: Ребята, что мы должны знать, чтобы правильно изображать десятичные дроби на числовом луче?
Учащиеся: Мы должны уметь их сравнивать с помощью разрядов, так же, как и натуральные числа.
Учитель: Выполнить задание. Сравнить 0,5 и 0,48; 1,58 и 1,6; 1,86 и 1,09.
После выполнения задания делается вывод: “ Нам надо, уметь сравнивать десятичные дроби”. (Выкладывается дощечка с надписью “Сравнение”)
3. Округление.
Чтение стиха “Единицы”
| Знайте все, без единицы, Хоть на вид она мала, Не могло бы появиться Ни единого числа! |
Чисел много, числам тесно. Ведь у чисел нет границ, Но все числа, как известно, Состоят из единиц! |
Чтоб измерить мощность вала Силу ветра, скорость птиц, Надо выдумать немало Всевозможных единиц! |
Учитель: О каких единицах идет речь в стихотворении?
а) Есть ли единицы среди чисел:
23; 1; 445; 1000000; 0,25; 0,1; 3; 0,000001; 0,1; 10?
Какая из единиц, написанных здесь самая большая? Самая маленькая? Давайте. Перечислим все единицы, находящиеся между 1000000 и 0,000001. (Ответы учащихся)
б) Какие единицы ещё упоминаются в стихотворении? (Единицы измерения)
Выполните задание.
Переведите в метры: 12см; 304мм; 635дм; 52,08км.
Переведите в тонны: 5кг; 68кг; 34ц; 925ц37кг.
в) Скажите, ребята, встречали ли вы где-нибудь такие записи:
“Эта горная вершина имеет высоту 5851,829м” или “До этого города 1635,274км”?
Учащиеся говорят об округлении чисел и правилах округления. Делаем вывод: “Мы должны уметь округлять десятичные дроби, зная разрядные единицы и правила округления” (Выкладываем дощечку с надписью “Округление”)
4. Выполнение действий.
На доске задание.
Найдите значение выражения: у: 0,5 +(4,42- 0,1у) – 5,6: у при у = 2,8
Учитель: Чем является “у” в каждом из действий?
Учащиеся: Решают пример, после сверки ответов рассказывают правила, которыми пользовались: сложения, вычитания, умножения, деления, умножения и деления на разрядную единицу. Делаем вывод: “Мы должны, знать правила действий с десятичными дробями и уметь ими пользоваться”. (Выкладываем досочку с надписью “Правила действий”).
5. Свойства действий.
На доске задание.
Учитель: Как быстрее и проще найти значение выражения: 6,395 · 835,67 + 164,3 · 6,395
Учащиеся: Предлагают способ решения с использованием распределительного свойства, решают. Обсуждаются и другие свойства действий.
На столах и на доске таблица:
Учитель: Ребята, нужно вписать буквенное выражение свойств действий в таблицу.
Учащиеся: Заполняют таблицу, работая в парах. Двое учащихся работают у доски, сверяем записи.
| Сложение | Умножение | |
| Переместительное свойство | А + В = В + А | А · В = В · А |
| Сочетательное свойство | А +( В + С ) = ( А + В ) + С | А · ( В · С ) = ( А · В ) ·С |
| Распределительное свойство | ( А + В ) · С = А·С = В·С |
|
Делаем вывод: “Чтобы быстрее и проще выполнять действия с десятичными дробями надо знать свойства действий. (Добавляем еще одну досочку “Свойства действий”)
Учитель: А теперь, я предлагаю вам самостоятельно решить уравнение и задачу:
Уравнение. 45,7х – 2,4 + 0,3х =89,6
Задача № 1436 из учебника Н.Я. Виленкина и др. “ Два пешехода находились на расстоянии 4,6 км друг от друга. Они пошли навстречу друг другу и встретились через 0,8 ч. Найдите скорость каждого пешехода, если скорость одного из них в 1,3 раза больше скорости другого”.
Учащиеся: Первые решившие записывают решение уравнения и задачи на доске.
Учитель: Ребята, которые правильно решили уравнение и задачу, могут положить ещё две досочки и достроить наш мостик. ( Добавляем досочки “Уравнение” и “Задача”)
IV. Итог урока.
Учитель: Наконец, ребята, мы построили мосточек и можем смело гулять по острову “Десятичных дробей”, не утонем в реке знаний, и коварные двойки не поймают нас на свою удочку. Вы обратили внимание на высказывание мудрого Цицерона, написанное у нас на доске? Многие из вас хорошо потрудились и заслуживают самых лучших оценок, я думаю, что и Цицерон похвалил бы вас!
Домашнее задание.
Сочинить рассказ о приключениях на острове “Десятичных дробей” или сказку, персонажами которой были бы десятичные дроби и другие числа.