Урок по теории вероятностей для 10-го класса по теме: "Классическое, статистическое определение вероятности"

Севергина Наталья Владимировна, учитель математики

Разделы: Математика

Тема урока: решение задач по теме: классическое, статическое определение вероятности.

Цели урока:

Образовательные: учащиеся должны уметь описывать возможные исходы опыта, подсчитывать количество общих исходов опыта n, описывать благоприятные исходы опыта m, подсчитывать их число. Вычислять вероятности по формуле P(A) = .
Воспитательные: воспитание познавательной активности, культуры общения, культуры диалога.
Развивающие: развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материла.

Форма проведения урока: урок-игра “Казино математических знаний”.

Метод ведения урока: беседа, самостоятельная работа, мини-диалог.

Оборудование урока:

Чистая бумага.
Плакаты о необходимых знаниях, умениях по теме, о требования к посетителям казино.
Таблица для подведения итогов урока, рулетка (4 шт.).
На каждый игровой стол комплект задач.
Ответы к задачам на каждый игровой стол.

ХОД УРОКА

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учеников
I. Организационный момент Постановка целей и задач урока, разъяснение правил игры.	Дамы и господа! Мы рады приветствовать вас в нашем интеллектуальном казино. Просим пройти и занять свои места за понравившимся игровым столом. (Зачитываются правила поведения в казино и правила игры).	Проходят в класс. Выбирают себе место за одним из 4 игровых столов. Назначенные учащиеся (крупье) занимают места ведущих. Раздаются “деньги”, бумага.
II. Основной конкурс	Итак, наше казино открыто. Прошу крупье начать работу. (Если никто из участников не дает правильного ответа, то крупье подзывает учителя и он объясняет решение задачи).	Крупье крутит рулетку, на которой цифры от 1 до 15, что соответствует номерам задач. Таким образом, за каждым столом будут решаться различные задачи. Решения и ответы записываются на листах и показываются крупье. Если все верно, деньги остаются у игрока, если нет, то сдаются крупье. Таким образом разыгрываются все вопросы.
III. Подведение итогов	Казино закрыто. Спасибо за участие. Учитель записывает фамилии тех учащихся, которые полностью “разорились” или у них осталось меньше 40 рублей, и предлагает прийти на дополнительное занятие.	На магнитную доску вывешивают таблицу списочного состава участников и количество оставшихся денег у игроков.

Плакаты

I. Необходимые знания, умения и навыки по теме “Классическое, статистическое определение вероятности”.

Основные формулы комбинаторики (перестановки, размещения, сочетания);
Уметь применять эти формулы для вычисления возможных исходов опыта;
Уметь описывать и подсчитывать возможные исходы опыта и благоприятные исходы опыта;
Уметь вычислять вероятности по формуле Лапласа P(A) = ;
Знать свойства вероятности:
- P(u) = 1 (u – достоверное событие);
- P(v) = 0 (v – невозможное событие);
- /

II. Правила поведения в казино:

Стремись к выигрышу.
Прояви свою смекалку.
Покажи свои знания, умения и навыки по теме.

III. Правила игры:

У каждого игрока по 150 рублей.
Каждая задача стоит 10 рублей. Если игрок решил задачу верно, то деньги остаются у него. Если задача решена неверно, то деньги забирает крупье.
Проигравшим считается тот, у которого закончились деньги.

Задачи

1. Брошены 2 игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков на гранях четная, причем на гранях хотя бы одной из костей появиться цифра 6.

2. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна 3.

3. Набирая номер телефона, абонент забыл последние две цифры и, помня, лишь, что эти цифры различны, набрал их наудачу. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.

4. В ящике 10 одинаковых деталей под № 1, 2 …10. Наудачу извлечены 6 деталей. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей окажется деталь №1.

5. В урне 3 белых, 4 черных, 5 красных шаров. Какова вероятность того, что вынутый шар синий?

6. В году 365 дней. Наугад выбирается один из листков отрывного календаря. Найти вероятность того, что число на листке равно 29?

7. На шести одинаковых карточках записаны буквы П, Е, Ь, А, Р, Л. Карточки перемешали и наугад раскладывают в ряд. Какова вероятность того, что получится слово “апрель”?

8. Подбрасываются игральная кость и монета в 2 рубля. Найдите вероятность события (появление герба равно нулю), монета открылась гербом, а число очков на кубике делится на 3.

9. Подбрасывают три монеты (1, 2 и 5 рублей). Найдите вероятность события, противоположного событию: сумма выпавших чисел больше 5.

10. При испытании партии приборов относительная частота годных приборов оказалось равной 0,9. Найти число годных приборов, если всего было проверено 200 приборов.

11. В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. Наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов пять отличников.

12. Отдел технического контроля обнаружил пять бракованных книг из 100 случайно отобранных книг. Найти относительную частоту появления бракованных книг.

13. В ящике 21 стандартная и 10 нестандартных деталей. Затем была утеряна одна деталь, причем неизвестно какая. Наудачу извлеченная из ящика деталь оказалась стандартной. Найти вероятность того, что утеряна стандартная деталь.

14. В коробке у Пети карточки с цифрами 2, 5, 7, а у Игоря – с цифрами 3, 4, 6, 7. Они наугад вытаскивают по одной карточке. Побеждает тот, у которого цифра больше. Найти вероятность того, что победил Петя.

15. Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 равных кубиков. Какова вероятность того, что наугад выбранный кубик имеет ровно две окрашенные грани?

Ответы на задачи