Итоговый урок "Зажги звезду" по теме: "Квадратные уравнения". 8-й класс

Разделы: Математика

Класс: 8

Уравнение представляет собой наиболее серьезную и важную вещь в математике.

Лодж О.

Процесс “решения” уравнения есть просто акт приведения его к возможно более простой форме…
Решение его иногда аналогично интерпретации иероглифа или переводу незнакомой фразы на понятный язык.

Лодж О.

Цель урока:

обобщить, систематизировать, проверить основные умения и навыки по теме “квадратные уравнения”

Должны знать:

определение квадратного уравнения, виды квадратных, формулы для нахождения корней квадратного уравнения, теорему Виета.

Должны уметь:

используя формулы решать различные виды квадратных уравнений.

Зажечь звезду! Сложно?

Но потрудившись, можно.

Но то и дан итоговый урок,

Чтоб каждый обобщить все знания по теме мог!

Теорию сегодня повторим и уравнения квадратные решим,

Вы формулы корней умело применяйте,

Итак, удачи! Звезды зажигайте!

ХОД УРОКА:

I. Устная работа (повторение теоретической базы) (самооценка)

  1. Какие виды квадратных уравнений вы знаете?
  2. Дайте определение квадратного уравнения.
  3. Как называются числа a, в и с?
  4. Какое квадратное уравнение называется неполным?
  5. Назовите виды неполных квадратных уравнений.
  6. Какое квадратное уравнение называется приведенным?
  7. Какие способы решения квадратных уравнений вы знаете?
  8. От чего зависит наличие действительных корней квадратного уравнения?
  9. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?
  10. Как вычислить дискриминант?
  11. Назовите формулу корней квадратного уравнения.
  12. Назовите формулу корней квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является четным числом.
  13. Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета.

II. Тест альтернативных ответов

1. Это уравнение является полным квадратным уравнение: (истинно – 1; ложно – 0) (взаимопроверка)

    ах + b = 0; ах2 + bх + с = 0

3. А это уравнение является неполным квадратным уравнением:

    ах2 + bх = 0 ах + с = 0;

3. Уравнение такого вида является приведенным:

4. Дискриминант квадратного уравнения можно вычислить по формуле

5. Если Д = 0 то уравнение не имеет корней

Если Д < 0, то уравнение имеет 2 корня.

6. Корни квадратного уравнения можно вычислить по формуле:

  1. Корни приведенного квадратного уравнения по теореме Виета равны:

х1+х2=-р  

х1·х2=g

х1+х2=р

х1·х2= -g

III. Тестовый контроль (взаимопроверка)

  1. Какое из данных уравнений является квадратным?
  2.  

    3. а)

    б)

    в)

    а)

    б)

    в)

  3. Укажите коэффициенты квадратного уравнения:

    4. а) ; ;

    б) ; ;

    в) ; ;

    а) ; ;

    б) ; ;

    в) ; ;

  4. Дискриминант какого уравнения равен 25?

    5. а)

    б)

    в)

    а)

    б)

    в)

  5. Какое из уравнений не имеет корней?

    6. а)

    б)

    в)

    а)

    б)

    в)

  6. Укажите сумму и произведение корней уравнения:

а)

б)

в)

а)

б)

в)

IV. Практическая работа (дифференцированное задание):

(самопроверка; контроль учителя)

Решить уравнения:
(любым способом)

Группа А:

1.

2.

3.

Группа Б:

1.

2.

3.

Группа С:

1.

2.

3.

Группа А:

1.

2.

3.

Группа Б:

1.

2.

3.

Группа С:

1.

2.

3.

 

Группа А:

1.

2. -3

3. –4; -1

Группа Б:

1. 0; 1; 2

2. 0; 2; -3

3. 3; 4

Группа С:

1. 0; 1

2. корней нет

3. –1; 13

Группа А:

1.

2. 5

3. –1; 8

Группа Б:

1. 0; 0,5

2. –1,6; 1

3. –3; -1

Группа С:

1. 0; 2

2. корней нет

3. –9; 1

V. Решить задачу используя теорему Виета: (самопроверка)

Один из корней уравнения равен –3.

Найти коэффициент к и второй корень уравнения:

к=6;

к=9;

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К УРОКУ

По мере выполнения заданий учащиеся закрашивают звезды: если все задание выполнено верно – красным, если допустил ошибки – зеленым, если не справился – синим.

В конце урока при подведении итога, если все звезды – красные ставят отметку “отлично”, если 1-2 звезды зеленые – ставят отметку “хорошо”, все остальные – “удовлетворительно”

После последнего задания подводится итог урока и читается стихотворение:

Через терни к звездам
Вы сегодня спешили
Уравнения и задачу решили
С теоремой Виета вы были на “ты”,
И каждый достоин своей звезды!