Цели урока:
- развитие позитивных индивидуальных свойств учащихся – способностей, интересов, склонностей, интеллектуальной исследовательской культуры;
- организация работы учащихся по закреплению способов решения систем уравнений второй степени; ознакомление учащихся с новыми способами решения систем уравнений второй степени;
- обеспечение дифференциального контроля знаний, умений, навыков учащихся по данной теме.
Оборудование: на доске сбоку закрепляются плакаты с различными способами решения системы уравнений второй степени; теорема Виета.
ХОД УРОКА
1. Учитель знакомит учащихся с планом работы на уроке, с целью урока. Акцентирует внимание на плакатах, висящих на доске.
2. Устный счет
а) Что называется решением системы уравнений второй степени?
б) Какие существуют способы решения систем уравнений второй степени?
в) Выразить в уравнениях переменную у через переменную х:
г) Имеет ли решение система уравнений?
Ответ обосновать.
3. Работа учащихся в тетрадях.
а) Решить систему уравнений способом подстановки.
(Один из учеников показывает решение системы уравнений на доске)
б) Решить систему уравнений способом сложения.
(Учащиеся работают самостоятельно в тетрадях, затем ответы сверяются).
Ответ (
; -
), (-
; -
)
4. Ознакомление учащихся с новыми способами решения систем уравнений второй степени. (Учитель показывает решение обеих систем на доске).
а) способ выделения полного квадрата двухчлена:
Ответ. (2; -4), (4; -2)
б) Способ введения новых переменных:
Вернемся к переменным х и у
Ответ (-2;-3), (3;2), (3+ 
; -3 + 
), (3- 
; -3 - 
).
5. Учащиеся выполняют дифференцированную самостоятельную работу в 3-х вариантах (по степени сложности).
На каждой карточке написаны крылатые выражения, настраивающие учащихся на достижение цели, например:
“Желание – 1000 возможностей, нежелание – 1000 причин”.
“Нет другого выхода – ищи третий”.
В конце урока учащиеся сдают тетради на проверку.
6. Учащиеся записывают домашнее задание (разноуровневое) и комментарии к нему:
А (слабый уровень) Решить системы уравнений способом подстановки:
Б (средний уровень) Решить системы уравнений способом сложения:
С (высокий уровень)
1) Решить систему уравнений способом выделения полного квадрата:
2) решить систему уравнений способом введения новых переменных:
7. Итоги урока
Учитель подводит итоги урока, анализирует основные моменты, выставляет оценки учащимся с учетом активности, верных решений, результатов.