Цели:
I. Педагогические:
Образовательные: обеспечить закрепление учащимися правил умножения и деления степеней с натуральным показателем. Научить применять эти свойства для вычислений.
Развивающие: умение применять теоретические знания на практике, развивать логическое мышление, внимание и память, умение слушать товарища, математическую речь
Воспитательные: привить интерес к математике через межпредметные связи с литературой, воспитание целеустремленности, приобретение системы ценностей через восприятие афоризмов Козьмы Пруткова.
II. Цели развития образовательного процесса: определение результативности и эффективности методических приёмов, используемых на уроке.
III. Цели профессионального и личностного саморазвития учителя: показать опыт работы и услышать советы, мнения, замечания, пожелания.
Оборудование: карточки – консультанты, портрет А.К Толстого, карточки для устного счёта, карточки с таблицами.
ХОД:
I. Организационный моментЗдравствуйте, ребята. Мы с вами продолжаем изучать тему “Умножение и деление степеней с натуральным показателем”. Наша задача закрепить правила, изученные на прошлом уроке и научиться решать более сложные задачи по данной теме.
II. Актуализация знаний ( устная работа):1.Проверка теоретических знаний. Ребята, давайте вспомним, что мы знаем по данной теме. (Ответы детей. Один отвечает: что знаем, остальные подтверждают эти знания, т.е. формулируют правила, определение и т.д.)
- определение степени с натуральным показателем
- определение степени числа с показателем 1
- при возведении в степень положительного числа получаем положительное число
- при возведении в степень нуля получаем 0
- при возведении отрицательного числа с четным показателем получаем положительное число
- при возведении отрицательного числа с нечетным показателем получаем отрицательное число
- правило умножения степеней
- правило деления степеней
- нахождение значения степени называют возведением в степень
- умеем находить значение степени
- знаем, что число, которое возводим в степень, называют основанием
- число, в которое возводим степень, называют показателем
2.Проверка практических знаний.
Прочитать : 34; а12; х-3; с0; 23 назвать основание, показатель степени.
Найти значение выражения: (-4)3; (-3)3; 72+(-2)3; 102-(-5)2; 62-70;
Представить в виде степени произведение:
26*23; у4*у8; х7*х; (- у)3*(-у)5*(-у)4; 32*33*30
Представить в виде степени частное: х5: х2; (-4)16:(-4)12; 0,75:0,75
Проверка домашнего задания (№425 и карточка) по готовым решениям (пока все работают устно, 2 ученика у доски, 1-на мини – доске на месте заполняет магический квадрат). Ребята обмениваются тетрадями, простым карандашом выставляют друг другу оценки за домашнюю работу.
Карточка
Задание: Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и диагонали равнялось х12
| Х2 | Х3 | |
| Х4 | ||
1. В XIX веке под вымышленным именем Козьма Прутков было создано литературное содружество, в которое входили братья Жемчужниковы и один из русских писателей
| 81 | 25 | 49 | 7 | 64 | 49 | 8 |
Константинович
| 16 | 5 | 25 | 64 | 16 | 5 | 8 |
На столах лежат карточки-консультанты (для слабых учащихся) Приложение
Мы должны узнать имя и фамилию этого писателя, а для этого нужно найти значение выражений и, используя найденные ответы, заполнить пропуски в тексте. Примеры решаем в тетради, буквы проставляем в карточку. Один ученик у доски, остальные в тетрадях.
| С | (-8)6 (-8)4 |
| К | 79·75 76·77 |
| А | 315 |
| Л | 5n : 5n-2 |
| Т | 25 24 23 22 |
| О | 5n 51-n |
| Е | 74:49 |
| Й | 26 8 |
( Ребята решают примеры с комментарием. Они должны сами догадаться представить числа в виде степени с одинаковым основанием, а затем воспользоваться правилами умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями. Пример под буквой “Й” решить несколькими способами. В результате получаем: Алексей Толстой. Учитель показывает его портрет и продолжает рассказ)
Верно, это был Алексей Константинович Толстой. Под выбранным псевдонимом они создавали весёлые стихи и басни с социальными намёками. Однако наибольшую популярность им принесли афоризмы - законченные мысли, выраженные сжато и ёмко. Например: “Смотри в корень”. Наибольшую известность из этого творческого союза в литературном мире приобрел Алексей Константинович, который написал известное стихотворение “Средь шумного бала, случайно”, “Колокольчики мои цветики лесные…”, а также исторический роман “Князь серебряный” и несколько исторических пьес.
2. Физминутка:
А) на дыхание (принять правильную осанку, прямое положение головы, развернуть плечи, спина прямая, живот подтянут) - правильное дыхание позволяет организм подготовить к работе.
Б) Руки на поясе поворот головы –для улучшения мозгового кровообращения, снятия локального утомления, повышения стрессоустойчивости, работоспособности.
В) “Лошадка” - помогает снять стресс, избавиться от простудных заболеваний.
Г) “Оладонивание” - для снятия напряжения глаз. Глаза являются барометром состояния ребёнка.
Д) Перекрёстно достаём руками колени, шагаем на месте 5-7 раз, меняем руки - для слаженной работы полушарий
Е) “Волшебные руки” - растереть, приложить на грудь, у горла – для снятия утомления, активизации внимания, установления позитивной коммуникации, стимуляции тимуса, имунной системы.
3. Работа с учебником. Решение задач в тетради № 428, №429.
4. Самостоятельная работа
Выполните преобразования. Используя найденные ответы, запишите в таблицах два высказывания Козьмы Пруткова:
Карточка вариант 1
будь: х5·х2=
быть: х3·х=
что: х2·х3·х4=
не: х·х5·х4=
им: х0·х4·х6:х8=
хочешь: х7:х6=
плачем: х12:х=
имеем: хn:хn-5=
потерявши: х0·х·х3·х4:х8=
храним: х12:х6 =
счастливым: (х·х5):(х4:х)=
Х9 |
Х5 |
Х10 |
Х6 |
1 |
Х11 |
Х |
Х4 |
Х3 |
Х7 |
Х2 |
Карточка вариант 2
будь: х7:х3 =
быть: х3·х4=
что: х12:х =
не: (х7·х0):(х6:х2) =
им: х10:х4 =
хочешь: хn:хn-5 =
плачем: х13:х5·х2=
имеем: х7:х6=
потерявши: х0·х·х7:х8=
храним: х4·х0·х3:х5 =
счастливым: х·х15:х6 =
Х11 |
Х |
Х3 |
Х2 |
1 |
Х9 |
Х5 |
Х7 |
Х10 |
Х4 |
Х6 |
Дополнительное задание.
| Выполнить вычисления : 25 · 27 К. Прутков 212 28 И. Ньютон 211 : 25 23 А. Пушкин 32 · 2 1 · 5 Значение выражения 5 8 совпадает с одним из ранее найденных ответов. Это поможет вам узнать имя автора афоризма. |
Прочтем полученные высказывания:
А. Что имеем не храним, потерявши, плачем. Как вы понимаете этот афоризм?
Ребята высказывают свои мнения.
Учитель: Нужно дорожить тем, что имеем, что даёт нам жизнь, чтобы потом не разочаровываться в своих поступках.
Б. Хочешь быть счастливым, будь им. Ребята, как вы понимаете это высказывание?
Учитель: Счастье каждый человек понимает по-своему, и от того, что человек понимает под счастьем, зависит то, как он это счастье ищет. Каким бы далёким счастье ни казалось, нужно не опускать рук и добиваться каждому своего счастья.
Проверка дополнительного задания.
Автором афоризма “Талант - это способность человека к труду” является А.С.Пушкин. Мы сегодня с вами хорошо потрудились, давайте подведём итоги.
IV. Подведение итогов урока.Выставление и комментирование оценок.
Домашняя работа
№569 (стр. 101), №420 (стр. 77) Дополнительно для желающих. Найти афоризмы К. Пруткова и зашифровать их с помощью примеров по теме “Умножение и деление степеней с натуральным показателем.
Литература:
1. Лебединцева Е.А. Беленкова Е.Ю. Алгебра 7 класс. Задания для обучения и развития учащихся. – М.: Интеллект-центр, 2002.-152с