Не секрет, что у детей с прочными вычислительными навыками гораздо меньше проблем с математикой. Чтобы ребёнок быстро считал, выполнял простейшие алгебраические преобразования, необходимо время для их отработки. Но за время, отводимое на уроке для устной работы, выполнить данную задачу сложнее, если нет системы устного счёта.
Приёмы, которые, я использую на уроке, просты, доступны и эффективны.
Основное назначение карточки-тренажёра – формировать у учеников прочные навыки вычислений, эффективно развивая внимание и оперативную память детей – необходимые компоненты успешного овладения школьным курсом математики.
Карточка-тренажёр может использоваться как для индивидуальной и коллективной работы на уроке, так и для самостоятельной работы ученика дома. При необходимости можно уделять больше внимания развитию устной речи школьников, предлагая им предварительно прочитывать выражение.
Взглянув на карточку, нетрудно догадаться, что по горизонтали располагаются однотипные примеры на одно и тоже правило. По вертикали – примеры на разные правила.
Сначала устный счёт выполняется построчно, обязательно с пояснениями. Когда все основные правила и алгоритмы счёта повторены, можно предложить выполнить задания 1 столбика, 2 и т.д., прочитывая вслух пример и затем называя его ответ. Впоследствии, работая по карточке-тренажёру, можно называть только ответы примеров. Учащиеся внимательно и критически следят за работой одноклассника, так как учитель в любое время может прервать процесс вычислений и попросить продолжить работу другого ученика. Таким образом, отрабатываются не только собственно вычислительные навыки, но и развивается внимание, числовая зоркость, смекалка, вычислительная сноровка.
Карточка 1
2-5 |
7-13 |
6-10 |
4-14 |
8-18 |
17-22 |
1-10 |
3-104 |
72-82 |
5*(-2) |
6*(-3) |
3*(-12) |
5*(-13) |
10*(-2) |
4*(-6) |
12*(-1) |
7*(-11) |
41*(-2) |
-32*2 |
-8*5 |
-12*7 |
-7*10 |
-37*2 |
-9*9 |
-1*91 |
-15*4 |
-4*9 |
-10+5 |
-8+3 |
-19+7 |
-11+1 |
-45+15 |
-25+12 |
-83+2 |
-17+5 |
-27+7 |
-18*0 |
-9*0 |
-63*0 |
-26*0 |
-45*0 |
-51*0 |
-29*0 |
-38*0 |
-94*1 |
5-(-3) |
6-(-4) |
2-(-11) |
1-(-5) |
17-(-7) |
29-(-11) |
16-(-6) |
19-(-4) |
16-(-14) |
26:(-1) |
31:(-31) |
35:(-5) |
54:(-9) |
48:(-6) |
30:(-6) |
24:(-6) |
51:(-3) |
100:(-2) |
-7*(-2) |
-25*(-4) |
-8*(-7) |
-5*(-16) |
-6*(-12) |
-8*(-8) |
-12*(-5) |
-9*(-11) |
-8*(-5) |
-7:(-1) |
-42:(-7) |
-95:(-5) |
-16:(-4) |
-75:(-3) |
-24:(-6) |
-51:(-3) |
-10:(-5) |
-9:(-9) |
3+(-6) |
12+(-8) |
9+(-5) |
27+(-13) |
50+(-25) |
16+(-16) |
26+(-29) |
14+(-16) |
17+(-13) |
-5+(-4) |
-3+(-9) |
-14+(-4) |
-12+(-2) |
-8+(-22) |
-8+(-6) |
-50+(-1) |
-17+(-7) |
-44+(-5) |
0-25 |
0-34 |
0-(-21) |
0+(-29) |
0-(-88) |
0-19 |
0+(-71) |
0-(-43) |
0+(-62) |
-2-3 |
-27-8 |
-17-17 |
-34-35 |
-18-12 |
-28-4 |
-1-26 |
-25-50 |
-10-10 |
Карточка 1 используется в 6 классе при изучении тем «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» и «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел», а также может применяться впоследствии на этапе повторения.
Карточка 2
x5x8 |
y4y9 |
yy12 |
b8b15 |
m3m8 |
c7c12 |
bb2 |
(c4)2 |
(b3)5 |
(k7)3 |
(m4)8 |
(p9)9 |
(a4)2 |
(b3)3 |
m m3 m |
k k k |
c c4 c10 |
p3 p p3 |
d10 d7 d0 |
a3 a2 a0 |
f f0 f7 |
56 :54 |
1020 :1018 |
117 :115 |
24 :23 |
37 :35 |
129 :127 |
980 :978 |
xn x5 |
b10 bn |
k8 kn |
p21 pk |
dn dm |
x10 xp |
y5 ym |
a3 (a3)2 |
b4 (b7)3 |
m3(m4)2 |
(x2)3 x5 |
(p4)2 p0 |
(a7)0 a |
a (a2)0 |
3,5*2m |
7*4k |
|
|
|
8x*5 |
9d*9 |
(2x2)2 |
(3d4)3 |
(2a7)3 |
( |
( |
( |
(10x3)3 |
(x3)2 (x2)3 |
(x7)0 (x2)2 |
(m3)4 (m2)2 |
(a4)4 (a2)0 |
(b5)3 (b3)2 |
(h0)5 (h4)2 |
(n2)7 (n9)2 |
(2abc)3 |
(3kmn)2 |
(8c2d3)2 |
( |
( |
(4c2k)2 |
(5df2)3 |
2a3b*4ab4 |
-5a3k*3a |
|
-3k2d*4d4 |
-7h3n4*2hn |
8cd*(- |
5n4m5*3m5n |
*2d
*49p
*
d5)2
k3)2При изучении темы «Свойства степени с натуральным показателем» в 7 классе используется карточка 2. Задания каждого столбика этой таблицы даны по нарастающей степени сложности.
На этапе закрепления темы «Формулы сокращённого умножения» 7 класс сначала более сильным ребятам, а затем и всему классу, предлагается карточка 3. В ней ученикам надо заполнить пустые клетки таблицы, используя соответствующие формулы. Задания данной карточки необходимо проговаривать вслух, учитывая вставленные в пустые клетки числа. Слабым учащимся их можно рекомендовать выполнять письменно. Примеры, представленные в этой карточке-тренажёре носят творческий характер.
Карточка 3
?2-в2=(а-?)(а+?) |
(с+?)2=?2+2?в+в2 |
(а+?)2=?2+2?в+в2 |
(?+в)2=а2+2а?+?2 |
(?+m)2=а2+2а?+?2 |
?2-с2=(а-?) (а+?) |
(m-?)2=m2-20m+?2 |
(р-?)2=р2-6р+?2 |
(5+?)2=?+?+81 |
(6+?)2=?+?+49 |
(?-3) (?+3)=а2-? |
(?+4) (?-4)=у2-? |
472-372=(47-?) (?+37) |
322-222=(32-?) (?+22) |
612=360+?+1 |
512=250+?+1 |
722=490+280+? |
622=360+240+? |
532=?+300+9 |
732=?+480+9 |
712+ |
812+ |
(ав+ху) (ав-?)=а2в2-х2у2 |
(ср+ху) (ср-?)=с2р2-х2у2 |
(?+?)2=25+2 ? ?+25 |
(?+?)2=36+2 ? ?+25 |
2=(?+?)2=?2
2=(?+?)2=?2Если предложить ребятам поработать дома с карточкой–тренажёром на время, то дух соревнования ещё больше увлекает ребят на уроке, они быстро замечают ошибки, допущенные более слабыми учениками.
Очень плодотворна работа в парах, когда один ученик называет ответы соседу по парте, а тот проверяет их правильность, затем они меняются.
Научившись достаточно бегло считать, у ребят появляется желание в расширении приёмов устного счёта.
Учитывая свойства памяти ребёнка, данные карточки-тренажёры можно использовать многократно на уроках при изучении других тем курса математики.
Карточки, составленные по ведущим темам курса математики, помогут учащимся не упустить из вида ни одного момента основ математики.
Карточки-тренажёры, выполненные по такой системе, могут составить и сами ребята, наиболее увлечённые математикой. Им лишь надо помочь составить первый столбик, содержащий примеры на все правила конкретной темы.
Данные карточки можно изменять, приспосабливая к своей методике работы.