Цель: закрепить знание учащихся теорем синусов и косинусов, научить применять эти теоремы в ходе решения задач.
Оборудование:
- таблицы с изображением треугольников;
- карточки с формулами;
- калькуляторы;
- таблицы Брадиса;
- тест для каждого ученика.
ХОД УРОКА
I. Организация класса. Проверка готовности к уроку. Сообщение темы и цели урока.
II. Повторение изученного материала (или этап разминки)
1. Продолжите:
Квадрат стороны треугольника равен… (теорема косинусов)
2. Заполните пропуски:
3. Продолжите:
Стороны треугольника пропорциональны… (теорема синусов)
4. Заполните пропуски
:
5. Соединить линией части фраз, соответствующие друг другу:
Решение треугольников состоит
- в нахождении неизвестных высот, медиан и биссектрис по известным углам и сторонам треугольника;
- в нахождении неизвестного периметра по известным углам и сторонам треугольника;
- в нахождении неизвестных сторон и углов треугольника по известным его углам и сторонам.
III. Закрепление изученного материала.
1. Решение задач по готовым формулам
Определить формулу, по которой нужно найти данный неизвестный элемент:
карточки с формулами:
2. Решение задач, вытащив одну из карточек:
IV. Промежуточный контроль. Тест для всего класса по вариантам:
Вариант 1.
1. Поставить знак “+” рядом с верным утверждением:
а) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон;
б) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними;
в) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, минус произведение этих сторон на косинус угла между ними.
2. Для данного треугольника справедливо равенство…
3. Косинус угла 120° равен…
а) 
;
б) -;
в) -
;
г) нет правильного ответа.
4. Найти синус 29°30'. Подчеркнуть верный ответ:
а) 0,4919;
б) 0,8707;
в) 0,4924;
г) 0,8701.
5. Чтобы вычислить 
в треугольнике КМD, нужно знать…
а) КМ, МD, KD;
б) КМ, МD, 
;
в) КD, МD, 
;
г) нет правильного ответа.
6. Стороны треугольника 5 см и 4 см, а угол между ними равен 30°. Найти третью сторону треугольника.
а)
см;
б)
см;
в) 5 см;
г) 3 см.
Вариант 2
1. Поставить знак “+” рядом с верным утверждением:
а) Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов;
б) Стороны треугольника обратно пропорциональны синусам противолежащих углов;
в) Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
2. Для данного треугольника справедливо равенство…
3. Синус угла 135° равен…
а) 
;
б) -
;
в) 1;
г) нет правильного ответа.
4. Найти косинус 67°18'. Подчеркнуть верный ответ:
а) 0,3883;
б) 0,9222;
в) 0,9216;
г) 0,3859.
5. В треугольнике АВС известны длина стороны ВС и величина угла С. Чтобы вычислить АВ, нужно знать…
а) АС;
б) 
;
в) 
;
г) нет правильного ответа.
6. Стороны треугольника 5 см и 3 см, а угол между ними 60°. Найдите третью сторону треугольника.
а) 2 см;
б)
;
в)
;
г) 4 см.