Разработка урока геометрии в 9-м классе по теме: "Средняя линия треугольника"

Разделы: Математика

Цель: знать определение средней линии трапеции, формулировку и доказательство теоремы о средней линии трапеции при помощи векторов; уметь применять эти знания при решении задач.

Оборудование: рабочие карты на каждого учащегося:

Рабочая карта __________________________________________________________

Домашнее задание

Диктант

Устная работа

Тест

Усвоение нового материала

Первичное применение знаний

Самостоятельная работа

ИТОГ
               

ХОД УРОКА

Действия учителя

Действия учащихся
I. Организационный момент
– Ребята, на предыдущих уроках мы применяли векторы к решению различных задач, а сегодня при помощи векторов докажем теорему. В течение всего урока вы работаете со своей рабочей картой, в ней будут отражены результаты вашей работы на уроке. Карты лежат у вас на столах, подпишите их.  
II. Проверка домашнего задания  
1. Открывает заранее написанное на доске решение домашней задачи (№ 805) Сверяют свое решение с записанным на доске.
2. Дает инструкцию по самооценке домашней работы:

а) те, кто выполнил домашнюю задачу самостоятельно, во всем разобрался, ставят “5”;
б) кто разобрался, но при этом испытывал затруднения, обращался к кому-либо за помощью, выставляет “4”;
в) если есть ошибкио – “3”;
г) если работа не выполнена – “2”.

 Выставляют в рабочей карте в графе “Домашнее задание” самооценку.
III. Актуализация опорных знаний
1) Диктант (Приложение 1)

а) проводит диктант в одном варианте;

б) просит обменяться тетрадями;

в) открывает на доске ответы к диктанту, сообщает критерии оценок:

4 верных – “5”,
3 верных – “4”,
2 верных – “3”.

  

а) пишут диктант, полуотвернувшись друг от друга;
б) обмениваются тетрадями с соседом по парте;
в) проверяют диктанты, выставляют оценку товарищу в его рабочей карте.
2) Тест (Приложение 2)

а) раздает тесты. Объявляет время написания теста (5 минут);
б) по истечении времени написания теста представляет на плакате критерии оценки работы и верные ответы:
1 вариант: 1 – В, 2 – Б, 3 – А, 4 – В;
2 вариант: 1 – Б, 2 – Б, 3 – Б, 4 – В;

Критерии оценки:

4 верных – “5”,
3 верных – “4”,
2 верных – “3”.

  

а) выполняют тесты;
б) проверяют ответы, проводят самооценку тестов, заполняют рабочую карту (графа “Тест”).
IV. Изучение нового материала  
1) Обращается к ученикам:

– Вспомните определение средней линии треугольника.
– Каким свойством она обладает?
– Сколько средних линий можно построить в треугольнике?

 Отвечают на вопросы учителя
2) Попробуйте дать определение средней линии трапеции. (Учитель направляет ответы учащихся в нужное русло.)
– Сколько их можно построить?
– Постройте трапецию и ее среднюю линию.		 Пытаются сформулировать определение.

Выполняют чертеж в тетради.
3) Какими свойствами, на ваш взгляд, обладает средняя линия трапеции? Предполагают, что она параллельна основаниям
4) Это одно из свойств, его нужно доказать. Это мы сделаем, доказывая теорему о средней линии трапеции. Одновременно выясним еще одно ее свойство. Слушают учителя.
5) Дает задание классу по вариантам – выразить вектор как сумму векторов через четырехугольники MBCN (I в.) и AMND (II в.) Выполняют задание.
6) Запишите на доске результаты. Полученные равенства сложите. Записывают на доске и в тетради:

.
7) Просит выразить вектор , сделать соответствующие выводы. Выполняют задание.
В итоге сами формулируют теорему о средней линии трапеции. По своему усмотрению оценивают усвоение теоремы.
V. Формирование умений и навыков
1. Устное решение задачи по готовым чертежам

1) Предлагает найти неизвестные элементы трапеции, обозначенные буквами.

 Устно решают предложенные задачи, объясняя решение. В задаче (в) применяют теорему Фалеса для доказательства того, что отрезки длиной 3 и 7 являются средними линиями треугольников.
2) Просит оценить первичное применение знаний: если сами решили, то – “5”, если поняли решение с чужих слов – “4”, в остальных случаях – прочерк. 2) Ставят оценки за устное решение задач в рабочей карте (графа “Первичное применение знаний”).
2. Самостоятельная работа в тетрадях (Приложние 3)

Контролирует, чтобы каждый решал самостоятельно. Тем, кто испытывает затруднения, предлагает более легкую работу.

 Решают самостоятельную работу.
Сдают тетради на проверку.
VI. Подведение итогов урока
Вопросы:

– Что изучили на уроке?
– В чем испытывали затруднения?

Объявляет оценки наиболее активным учащимся.
Собирает рабочие карты.

 Высказываются по предложенным вопросам.