Урок алгебры в 7-м классе по теме: "Свойства степени"

Ярмак Надежда Михайловна

Тема: Свойства степени.

Цели: Формировать способность к рефлексии деятельности; фиксированию собственных затруднений по теме: « Свойства степени»; выявлению их причин и построению проекта выхода из затруднения.

Ход урока.

1.Самоопределение к деятельности.

-Ребята, чем мы занимались на прошлом уроке?

-Сегодня задача каждого из вас - разобраться в том, как он освоил эту тему, И если потребуется - доработать то, что еще не совсем получается.

На доске записана тема урока:»Свойства степени».

2.Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

2.1.Устная фронтальная работа.

а) На доске записаны задания.

1) Вычислить:

(-2)⁵• 3 • 5⁰; (5) ³; (-3)²; (-4)³

2)Представить в виде степени:

х² • х³; у⁶ • у⁴; аⁿ • а.

3) Представить в виде степени:

х⁷: х⁴; у¹⁶ :у¹² ; z¹³: z

4) (4m)²; (-2а⁴b²)³; (-3х² • у)⁴

5) (х⁵)⁴; (3³)²; (-4²)³

Выполнить задания, называя правило, которое использовалось.

Каждому ученику выдаются перфокарты.

Название правила
1	Определение степени.
2	Умножение степеней с одинаковым основанием.
3	Деление степеней с одинаковым основанием.
4	Возведение степени в степень.
5	Вычислительные ошибки.

№ задания	Выполнено (+;?)	№ правила	Исправлено по образцу	Исправлено в самостоятельной работе
1
2
3
4
5

Сейчас вы будете выполнять самостоятельную работу, в которой используются эти правила.

2.2.Самостоятельная работа.

Раздаются карточки №1,2. Дополнительное задание: №5 (карточки), №455. (учебник «Алгебра» 7 класс, под редакцией С.А.Теляковского)

Карточка 1				Карточка 2
1.	Найдите значение выражения 1 – 5x²			1.	Найдите значение выражения -x³
	при x = -4.				при x = -4.
2.	Запишите в виде степени:			2.	Запишите в виде степени:
	а) a⁵ • a⁷;	б) x¹² • x³ ;	в) a⁶ • a³ • a ;		а) a⁴ • a⁵;	б) x⁸ • x⁶;		в) a⁴ • a⁷ • a ;
	г) (a⁵)²;	д) (a⁷)³.			г) (a⁶)²;	д) (a⁵)⁴.
3.	Запишите частное в виде степени:			3.	Запишите частное в виде степени:
	a) a¹⁰ : a⁵;	б) y⁷: y⁶;	в) a¹⁰: (a² • a⁴).		a) a⁵ : a³;	б) y⁷: y⁴;		в)(a³: a²)• a⁵.
4.	Упростите выражение:			4.	Упростите выражение:
	x¹²	(a⁵)³ • a⁶			( x² )⁴• x⁷		a¹⁰ • a⁶
	x³ • x • x⁴	a¹⁰ • a⁴			x¹⁰ • x⁵		a³ • a²
5.	Вычислите:			5.	Вычислите:
	7⁹ • 7¹¹	25² • 5⁵			6¹⁵ • 6¹¹	3⁶ • 27
	7¹⁸	5⁷			6²⁴	(3⁴)²

Ученики начинают выполнять задание в тетради. К "скрытой" доске приглашаются двое учащихся, которые допускали ошибки при изучении данной темы на предыдущих уроках. Учитель помогает разобраться в изученном материале. Если ученик допускает ошибку, то учитель может использовать подводящий диалог, чтобы ученик исправил ее. В результате на доске остаются верные решения, которые используются как образцы при самопроверке.

После того, как на доске будут выполнены все задания, учащиеся сверяют решения с доской.

Сопоставьте свои решения с решениями на доске, отметьте в тетради и перфокарте знаком «+» задания, которые вы выполнили верно, а знаком «?» задания, в которых допущены ошибки.

3.Локализация места затруднения (постановка учебной задачи).

На данном этапе учащиеся заполняют третий столбец перфокарты.

-Подчеркните в своей перфокарте номера заданий, в которых вы допустили ошибки. Назовите их.

Учитель фиксирует номера этих заданий.

-Какие ошибки могут быть допущены в этом задании?

Ученики указывают варианты ошибок.

-Подчеркните то место в решении, где вы допустили ошибку, и определите, с каким правилом связана эта ошибка. В перфокарте рядом со знаком «?» укажите номер соответствующего правила.

-Какие правила вы указали в № 1…?

-Какая цель нашей дальнейшей работы? (Найти причину ошибок, исправить их и научиться решать подобные примеры без ошибок.)

4.Построение проекта выхода из затруднения.

На данном этапе учащиеся заполняют четвертый столбец таблицы.

-Как вы предлагаете построить работу дальше, чтобы такие ошибки больше не повторялись? (Понять, в чем заключается ошибка; повторить соответствующее правило; исправить ошибку; потренироваться в решении подобных заданий и т.д.)

-Определите, на каком шаге правила вы допустили ошибку, повторите это правило и исправьте ошибку по образцу.

В завершение этапа учащиеся знаком «+» отмечают в четвертом столбце таблицы, что ошибка исправлена по образцу.

5.Обобщение причин затруднений во внешней речи.

Учащиеся проговаривают правила, на которые были допущены ошибки.

6.Самостоятельная работа с самопроверкой.

-Выберите из самостоятельной работы задания, аналогичные тем, в которых вы допустили ошибки, и выполните эти задания.

Карточка №3,4.

Карточка 3						Карточка 4
1.	Найдите значение выражения –3x ²+ 7					1.	Найдите значение выражения -12x³
	при x = -5.						при x = -2.
2.	Запишите в виде степени:					2.	Запишите в виде степени:
	а) a⁷ • a⁸;	б) x⁶ • x⁷;		в) a¹⁰ • a⁵ • a;			а) a⁶ • a¹¹;	б) x¹⁸ • x¹²;		в) a¹⁹ • a³ • a ;
	г) (a³)⁶;	д) (a⁴)⁵.					г) (m⁸)⁴;	д) (n⁵)².
3.	Запишите частное в виде степени:					3.	Запишите частное в виде степени:
	a) a²⁴ : a⁸;	б) y¹⁸: y⁹;			в) a¹⁰: (a³ • a²).		a) a¹⁶ : a⁸;	б) y³⁰: y¹⁸;			в) a¹⁶:(a⁵ • a⁷).
4.	Упростите выражение:					4.	Упростите выражение:
	x¹⁸		a⁷ • a⁶				x²⁰		a⁹ • a²³
	x⁷ • x • x⁴		(a³)² • a				x⁶ • x⁵ • x⁴		a¹⁶ • a
5.	Вычислите:					5.	Вычислите:
	8²⁴	49⁴ • 7⁵					5¹¹ • 5²	5⁶ • 5³
	8¹⁶• 8⁶	7¹²					5¹⁰	25⁴

Для учащихся, которые выполнили задания без ошибок №476

В завершение самостоятельной работы образец решения демонстрируется на доске. Учащиеся оценивают работу в пятом столбце.

Учащиеся, выполнявшие дополнительное задание проверяют его решение по образцу, выданному учителем.

7.Повторение.

Учащиеся работают в группах. Каждая группа решает по выбору №457 или №458..

После того, как группы решили задания, каждая группа представляет свое решение на доске.

8.Итог урока.

Чем мы сегодня занимались на уроке?

На какие правила были допущены ошибки?

Сформулируйте эти правила.

Выполнена ли поставленная цель урока?

Как вы оцениваете свою работу на уроке? Работу класса?

9.Домашнее задание.

Придумайте по два примера на каждое правило, которое сегодня повторялось на уроке.

№456,№565.

6.02.2006