Одним из важнейших условий успешного усвоения математики является умение учеников работать с учебником.
Цели этой работы можно сформулировать следующим образом:
- научить учащихся пользоваться учебником как средством для самостоятельного изучения школьного курса математики;
- формировать умение работать с математической, технической и справочной литературой;
- развивать познавательный интерес;
- воспитывать у учеников уважение к учебнику как источнику концентрированно научной информации.
В настоящее время много внимания уделяется развитию учащихся. С точки зрения системы Л. Занкова приоритетным является формирование интеллектуальной и эмоциональной активности учащихся. А так как работу с книгой и другими источниками информации можно рассматривать как одну из составных частей развития умений учебно-познавательной деятельности, то вопрос этот на сегодняшний день очень актуален.
Начинают обучать детей работе с учебником в начальной школе, но особое внимание этому необходимо уделить в пятом классе, так как структура учебника теперь существенным образом отличается от структуры учебников, по которым они учились ранее. В учебнике пятого класса (авторы Н. Я. Виленкин и др.) появился объяснительный текст, что является совершенно новым и непривычным для учащихся. На первых порах необходимо убедить детей в том, что учебник их помощник и советчик, источник знаний, что в отдельных случаях он может заменить объяснение материала учителем.
Организуют работу с учебником как на уроке, так и дома. При этом учащимся можно предложить следующие общие рекомендации:
- найти задание по оглавлению;
- прочитать содержание параграфа;
- выделить основные понятия и правила, изучить их;
- разобрать чертежи, рисунки;
- разобрать примеры в тексте и придумать свои;
- ответить на вопросы в конце параграфа;
- запомнить материал, используя приемы запоминания.
В зависимости от целей урока учитель может дать и более конкретные задания по работе с учебником.
Работа не может считаться завершенной, если учитель не получит информацию, необходимую для определения качества усвоения учащимися учебного материала, диагностирования и коррекции их знаний и умений. Да и сам ученик должен знать, насколько успешно и правильно он работал, то есть необходимо осуществить контроль, одной из функций которого как раз является выявление состояния знаний и умений учащихся на конкретном этапе обучения.
Для организации контроля можно использовать математический диктант, составленный непосредственно из вопросов по тексту учебника, дополнив их примерами для проверки частных случаев. Возможность использования этой формы объясняется тем, что работа с вопросами, имеющимися в конце параграфа, является одним из дидактических условий организации работы с учебником. Краткость ответов позволяет быстро и в большом объеме выяснить, как усвоен изучаемый материал, насколько успешно работали дети с учебником. Выбранный вариант работы обеспечивает максимально возможную эффективность решения поставленной задачи.
Математический диктант может носить как обучающий, так и контролирующий характер. Формулируя цели работы с учебником, необходимо нацелить учащихся на серьезную работу с вопросами по тексту учебника, вызвать заинтересованность в прочном усвоении знаний и получении хорошей оценки.
Далее приведены тексты математических диктантов, проводимых в пятом классе, которые направлены непосредственно на работу с учебником.
1. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник (п. 2)
1. Сколькими отрезками можно соединить две точки?
2. Как обозначают отрезок, соединяющий точки С и Д?
3. Запишите название концов этого отрезка.
4. С помощью каких чертежных инструментов сравнивают отрезки?
5. Какие единицы измерения длин вы знаете?
6. Сколько сантиметров в дециметре?
7. Сколько дециметров в метре?
8. Сколько миллиметров в сантиметре?
9. Как называется единица длины, которая в 1000 раз больше метра?
ё0. Какие точки лежат на отрезке МК? 
11. Какие точки не лежат на отрезке МК?
12. На какие отрезки разбился отрезок МК точками О и Р?
13.
Какая фигура изображена на рисунке?
14. Как называют точки А, В, С?
15. Записать названия сторон этой фигуры.
2. Плоскость, прямая, луч (п. 3)
1. Есть ли края у плоскости?
2. Имеет ли прямая линия концы?
3. Сколько прямых можно провести через точки А и В?
4. На сколько лучей разбивает прямую АВ точка О, лежащая между точками А и В этой прямой?
5. Какой луч дополнителен лучу ОА?
6. Какой луч дополнителен лучу ОВ?
7. Сколько общих точек имеют прямые АВ и СD на рисунке?
8. Как располагаются эти прямые на плоскости?
9. Назвать луч с началом в точке А (рис.)
10. Лежит ли точка К на этом луче?
11. Какой фигурой является ЕО?
12. Назвать все лучи, изображенные на рисунке.
3. Сложение натуральных чисел и его свойства (п. 6)
1. Какое число надо прибавить к натуральному числу, чтобы получилось следующее за ним число?
2. Как называют числа, которые складывают?
3. Как называют результат сложения двух чисел?
4. Сложить числа 108 и 63.
5. Выполнить действия, используя свойства сложения 22 + 294 + 178.
6. Чему равна сумма 948 + 0?
7. Верно ли выполнено действие: 390 – 68 = 322
8. Как найти длину отрезка МР, если известны длины отрезков МО и ОР?
9. Продолжить фразу: “Периметром треугольника называют . . . »
10. Найти периметр треугольника, если длина каждой его стороны 14см.
4. Числовые и буквенные выражения (п. 8)
1. Привести пример числового выражения.
2. Найти значение числового выражения 18 + 10 : 2
3. Привести пример буквенного выражения.
4. Найти значение выражения 103 + а, если а = 18
Даны выражения: х + 12 и у.
5. Записать их сумму.
6. Записать их разность.
7. Записать их произведение.
8. Записать их частное.
Дано выражение: (х + 5) + (у – 8).
9. Записать первое слагаемое.
10. Записать второе слагаемое.
Дано выражение: (х - 9) - (у + 15).
11. Записать уменьшаемое.
12. Записать вычитаемое.
5. Умножение натуральных чисел и его свойства (п. 11)
1. Продолжить фразу: “Умножить число m на натуральное число n – значит . . . » .
2. Записать в виде равенства “Произведение чисел 7 и 9 равно 63”.
3. Как называют числа 7 и 9?
4. Как называют число 63?
5. Чему равно произведение 1 • n?
6. Чему равно произведение любого числа и нуля?
7. Вычислить: 1 • 19 - 4 • 0 +1 • 1
8. Запишите с помощью букв а и в переместительное свойство умножения.
9. Запишите с помощью букв а, в, с сочетательное свойство умножения.
10. Запишите выражение, опустив знак умножения, если это возможно
8 • а • в
7 • (а + в)
(а + 2) • (в – 3)
5 • 72
11. Представить в виде произведения сумму 65 + 65 + 65 + 65
12. Представить в виде суммы произведение 78 • 3
6. Деление (п. 12)
1. С помощью какого действия находят неизвестный множитель?
2. Как называют число, которое делят?
3. Продолжить фразу: “Делитель – это . . .”.
4. Как называют результат деления?
5. Чему равно частное а : 0?
6. Чему равно частное а : а?
7. Чему равно частное а : 1?
8. Чему равно частное 0 : а?
9. Вычислить: 17:1 - 0 : 12 + 7:7
10. Решить уравнение х : 7 = 14
11. Решить уравнение 4545 : х = 45
12. Решить уравнение 3х = 318
7. Формулы
1. Какой буквой обозначают путь?
2. Какой буквой обозначают скорость?
3. Какой буквой обозначают время?
4. Записать формулу пути.
5. Пользуясь записанной формулой, найти V, если S = 2828 км, t = 14 ч.
6. Записать формулу периметра прямоугольника.
7. Пользуясь записанной формулой, найти Р, если а = 18 м, в = 12 м.
8. Площадь. Формула площади прямоугольника (п. 18)
1. Чему равна площадь фигуры, если ее можно разбить на 12 квадратов со стороной 1см?
2. Записать формулу площади прямоугольника.
3. Какие измерения надо провести, чтобы найти площадь прямоугольника?
4. Пользуясь формулой площади прямоугольника, найти S, если а = 16 дм, в = 5 дм.
5. Закончить фразу: “Две фигуры называют равными, если . . .”.
6. Что вы знаете о площадях равных фигур?
7. Что вы знаете о периметрах равных фигур?
8. Закончить фразу: “Если фигура разбита на части, то площадь всей фигуры равна…”
9. Написать формулу площади квадрата.
10. Пользуясь записанной формулой, найти S, если а = 9 м.
9. Окружность и круг (п. 22)
1. Учитель на рисунке показывает фигуры и
элементы фигур, учащиеся пишут их названия:
окружность; B
круг;
центр;
радиус;
диаметр;
дуга.
2. Начертить окружность радиусом 2 см.
3. Обозначить центр буквой О.
4. Построить радиус ОА.
5. Построить диаметр MN.
6. Отметить точки C, D внутри этого круга.
7. Отметить точки K, F вне этого круга.
8. Записать формулу для нахождения диаметра окружности.
9. Пользуясь записанной формулой, вычислить диаметр построенной окружности.
10. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный угольник (п. 41)
1. Продолжить фразу: “Углом называют фигуру, образованную . . .”.
2. Начертить угол, обозначить его МОР.
3. Записать название сторон этого угла.
4. Записать название вершины угла.
5. Отметить точки А, В на сторонах этого угла.
6. Отметить точку С внутри этого угла.
7. Отметить точку D вне этого угла.
8. Достроить угол МОР до развернутого.
9. Продолжить фразу: “Прямым углом называют . . .”.
10. Продолжить фразу: “Два угла равны, если . . .”.
11. Начертить луч ОК и с помощью угольника построить прямой угол FOK.
Обычно математические диктанты даются в двух вариантах. В данном случае возможно проведение диктантов только в одном варианте. Настрой детей на то, что пользоваться результатами чужого труда некрасиво и создание в классе атмосферы доверия случаи списывания практически исключают.
Важное место в проведении математических диктантов играет их проверка. Если, как обычно, собрать работы и проверить их после урока, большого эффекта это не дает. Каждый ребенок желает узнать результаты своего труда сразу же. На следующий день, когда задания диктанта уже забыты, детей интересует только оценка и все непонятные моменты так и останутся невыясненными.
Возможные способы проверки:
- учитель сообщает правильные ответы;
- ученик сообщает правильные ответы;
- правильные ответы написаны на контрольной доске.
Необходимо научить детей правильно проверять диктанты. При проверке ученик на полях за правильный ответ ставит “плюс”, за неправильный - “минус”. Возможно исправление ответов пастой другого цвета или карандашом. В конце ученик ставит себе оценку по критериям, сообщенным учителем. Можно провести двойную проверку, когда в первый раз работу проверяет сам ученик, а во второй раз его одноклассник. В случае несовпадения ответов выясняются возникшие недоразумения. Возможна и такая двойная проверка, когда работу проверяют сам ученик и учитель. В этом случае диктант лучше выполнять на двойном листе под копирку. Затем, убрав копирку, ученик на одном листе отмечает правильные ответы, вносит изменения и ставит себе оценку, а другой лист проверяет учитель. В случае несовпадения оценки необходима индивидуальная работа с учеником.
Эта работа очень важна, так как у детей необходимо формировать потребность к самоконтролю, к критической оценке своей деятельности и самооценке. Если обучение детей правильной проверке математических диктантов прошло успешно, то учитель может сразу же выставить полученную оценку в журнал.
Еще одним из важных моментов проведения диктантов является и то, что сразу же после его завершения появляется возможность выяснить и обсудить все непонятные моменты.
Результаты первых математических диктантов могут оказаться не очень хорошими. Встречаются случаи, когда ученики, добросовестно готовившиеся к диктанту, с работой не справляются. Причинами могут быть волнение, неумение воспринимать задание на слух и ведения записей в краткой форме, отдельные ученики затрудняются в применении изученных правил для частных случаев. С каждым из учеников, неудачно написавших диктант, необходима индивидуальная работа. На начальном этапе обучения оценки выставляются в журнал только по желанию учащихся. Постепенно дети привыкают к этому виду работы, у них появляется интерес, улучшаются результаты.
Систематическое проведение математических диктантов способствует приобщению каждого ученика к своевременной и ответственной работе над изучаемым материалом, повышению качества его усвоения, что является необходимым для формирования навыков учебно-познавательной деятельности.
Литература:
1. Арутюнян Е.Б. и др. Математические диктанты для 5-9 классов. - М., Просвещение, 1991.
2. Виленкин Н. Я. и др. Учебник математики для пятого класса средней школы. - М., Просвещение, 2001.
3/ Епишева О.Б. Методы обучения математике: традиции и современность. // Математика.1997. №35.
4/ Манвелов С.Г. Основы творческой разработки урока математики. // Математика. 1997. №11,13,19,21.