Урок математики в 7-м классе по теме: "Модуль числа"

Цели:

• Образовательные:
  • сформировать понятие модуля;
  • научить находить модуль числа (отработать его свойства и алгоритм нахождения);
  • научить решать уравнения, содержащие модуль (разобрать решение упражнений более высокого уровня);
  • подготовить учащихся к изучению следующих тем курса.
• Воспитательные:
  • воспитывать познавательную активность учащихся и культуру общения.
• Развивающие:
  • развивать логическое мышление;
  • развивать сознательное восприятие учебного материала и интерес к предмету.

Оборудование:

• модель магнитной координатной прямой;
• магниты (модели точек);
• плакаты;
• цветные мелки;
• раздаточный материал;
• учебник.

ХОД УРОКА

I. Умственная гимнастика

1. Вспомнить теоретический минимум, необходимый для изучения нового материала.

а) Какая прямая называется координатной прямой?
б) Что такое координата точки?
в) Какие числа называются противоположными?
г) Что можно сказать о расположении 2 ^х противоположных чисел на координатной прямой?

2. Назвать координаты точек M, N и K, если:

а) точка M удалена от начала отсчета на 13 единичных отрезков вправо;
б) точка N находится от О (0) на растоянии 4,5 единичных отрезков влево;
в) точка K удалена от О (0) на 7 единичных отрезков.

3. Какие равенства верны:

а) – (– 8) = 8, 
б) – (– 35) = – 35,
в) + 49 = – (– 49),
г) – 5 = – (+ 5),
д) – (+ 12) = – 12,
е) – 0 = – (– 0),
ж) – 2/3 = – (+ 2/3)?

II. Сообщение темы и целей урока

III. Объяснение нового материала

– Отметим на координатной прямой точку, изображающую число 6. Обозначим ее А.

1. Точка А находится на расстоянии 6 единичных отрезков справа от О (0).
2. Есть ли на координатной прямой ещё точки, расстояние от которых до О (0) равно 6 единичным отрезкам?
3. Для такого расстояния придумано специальное название: модуль числа.

– Модуль (modulus) в переводе с латинского языка означает “мера, размер”.
Модулем числа называют расстояние от точки, изображающей число на координатной прямой до начала отсчета.
Модуль числа а обозначают | а |. Этот термин “модуль” ввёл в 1806 г. французский математик Жорж Аргон.

| 6 | = 6, | – 6 | = 6
| – 3,5 | = 3,5; | 3,5 | = 3,5
| 0 | = 0

Т.к. модуль числа – это расстояние, он никогда не будет отрицательным.

Плакат:

| а | = {

а , если а > 0 – а , если а < 0

| 4 | = | – 4 | = 4 | 0 | = 0

Алгоритм нахождения модуля числа

Блок-схема

Отработка алгоритма

IV. Отработка навыков учащихся

Учащиеся знакомятся с грамматической справкой на стр. 156.

1. № 934

| 81 | = 81; | 1,3 | = 1,3; | – 5,2 | = 5,2;

| 8/9 | = 8/9; | – 5/7 | = 5/7; | – 2 9/25 | = 2 9 /25;

| – 52 | = 52; | 0 | = 0.

2. Загадки

• Задумано отрицательное число, модуль которого равен 2. Какое число задумано?
• Задумано положительное число, модуль которого равен 7,5. Какое число задумано?
• Задумано число, модуль которого совпадает с модулем числа – 4. Какое число задумано?

3. № 937 (а, б, в, г)

а) | – 8 | – | – 5 | = 8 – 5 = 3
б) | – 10 | ^. | – 15 | = 10 ^. 15 = 150
в) | 240 | : | – 80 | = 240 : 80 = 3
г) | 0,1 | ^. | – 10 | = 0,1 ^. 10 = 1

4. Заполни таблицу:

Взаимопроверка по образцу: за 1–2 ошибки – оценка “4”, если нет ошибок – оценка “5”.

5. Сравните:

а) | – 8 | и | – 5 |
б) | 12,3 | и | – 13 |
в) | 0 | и | – 4 1/3|
г) | – 8,5 | и | 8,5 |

6. Решите уравнение (работа учащихся у доски и в тетрадях).

Наша помощь Вите Верхоглядкину:

а) | х | = 2,5
б) | х | = 0
в) | х | = – 4
г) | а | + 9 = 9
д) | в | – 3 = 33
е) 12,5 – | а | = 10,3

7.* Дополнительно. Отметьте на координатной прямой точки, изображающие числа:

а) модуль которых равен 7;
б) модуль которых меньше 7;
в) модуль которых больше 7.

V. Итоги урока

– С каким новым математическим понятием мы познакомились сегодня на уроке?
– Что называется модулем числа?
– Назовите число, модуль которого равен самому числу. (Любое неотрицательное число)
– Назовите число, модуль которого равен самому числу и числу ему противоположному.
– Назовите число, модуль которого является числом, противоположным данному. (Любое отрицательное число)
– Как можно дать определение противоположных чисел, испоьзуя понятие модуль?

VI. Игра “Поле математических чудес”

Все слова можно отгадать, если вдумчиво и внимательно читать рисунок.

а)

с

б)

с

в)

с

г)

о

д)

р

а

а

е)

а

я

и

ж)

а

а

е

е

Ответы:

а) плюс;
б) минус;
в) число;
г) модуль;
д) координата;
е) расстояние;
ж) направление.

VII. Домашнее задание:

1. п. 28;
2. № 951;
3. № 952 (а – г); ответ записать в виде неравенства, содержащего модуль;
4. № 953.