Открытый урок по алгебре в 11-м классе на тему: "Способы решения иррациональных уравнений"

2) способствовать формированию практических компетенций в выборе наиболее рациональных способов решения иррациональных уравнений.

наглядный, практический, репродуктивный, проблемно – поисковый, словесный, метод самостоятельной работы, метод контроля

1. Доска I, II – уравнения из домашней работы.
2. Доска III, IV, V – уравнения для индивидуальной работы по карточкам
3. На столах у каждого лист формата А4 со способами решения иррациональных уравнений и уравнениями (приложение №1)

Ход урока

1. Сообщение темы урока, краткий план урока.

2. Учитель вызывает двух человек к I, II доске для проверки домашней работы.

1) Решить уравнение:

Дополнительный вопрос (устно):

Доказать, что данное уравнение не имеет корней

2) Решить уравнение:

Дополнительный вопрос (устно):

Доказать, что данное уравнение не имеет корней

3) Учитель вызывает трёх человека к III, IV, V доскам для индивидуальной работы по карточкам:

Карточка 1

Решить уравнение способом уединения радикала и возведения в степень:

Карточка 2

Решить уравнение способом введения новой переменной:

Карточка 3

Решить уравнение способом умножения на сопряжённый радикал:

II Устная работа

2. Что значит решить уравнение?

3. Является ли число x_o корнем уравнения:

, x_o = 0

, x_o = 4

, x_o = 2

4. Доказать, что уравнение не имеет корней

Задания 3 и 4 появляются последовательно на экране с помощью проектора. (Приложение 4)

В ходе II, III, IV часть урока обсуждаются разные способы решения иррациональных уравнений. По мере того, как обсуждается новый способ на экране под заголовком “Способы решения иррациональных уравнений” появляется название способа:

• уединение радикала (возведение в одну и ту же степень);
• используя определение арифметического корня n - ой степени;
• введение новой переменной;
• умножение на сопряжённый радикал;
• выделение полного квадрата;
• исследование области допустимых значений переменной.

(Приложение 4)

- Выяснить, какой способ решения наиболее рациональный для одного и того же уравнения на II, III, IV досках.

У каждого на парте лежит лист формата А4 со способами решения и уравнениями (приложение №1).

Для предложенных уравнений поставить в соответствующий номер способа решения из обозначенной таблицы (приложение №1)

Решить 2 уравнения, из приложения №1 выбрав для себя индивидуально уравнение своего уровня (задание дифференцированно, предложено 3 уровня: А, В, С), ответы записать на лист.