Цели:
- Повторить ранее пройденный материал: навыки вычисления на все действия с рациональными числами; координатную прямую.
- Показать, как положение точки на плоскости задается двумя числами — координатами точки; показать порядок записи координат и их названия; научить отмечать на координатной плоскости точку по заданным координатам и читать координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.
Оборудование: шахматная доска, географическая карта, театральный билет, карточки для самостоятельной работы.
Ход урока
1. Постановка целей урока.
Сегодня на уроке мы изучим тему “Координатная плоскость”. Наша задача:
Повторить определение положительных и отрицательных чисел, действия с рациональными числами, координатную прямую, параллельные и перпендикулярные прямые.
Познакомиться с координатной плоскостью, научиться находить положение точки на плоскости и записывать координаты точки.
2. Проверка домашней работы. № 1408 (а) (по заранее заготовленным записям на доске).
-3,8 х (4 – 4,9) + 13,4 х (3 – 2,8) = 6,1
Решение:
1) 4 – 4,9 = -0,9;
2) – 3,8 х (- 0,9) = 3,42;
3) 3 – 2,8 = 0,2;
4) 13,4 х 0,2 = 2,68;
5) 3,42 + 2,68 = 6,1.
3.Устный счет.
Вычислить:
Рисунок 1.
Определить на глаз, какие прямые перпендикулярные? Параллельные? Какими инструментами можно проверить?
Рисунок 2.
4. Повторение пройденного материала.
Какая прямая называется координатной?
Какими числами являются координаты точек на координатной прямой, расположенных справа от начала координат? Слева от начала координат?
Какую координату имеет начало координат?
Какими числами являются координаты точек на вертикальной прямой, расположенных выше начала координат? Ниже начала координат?
Какими числами являются координаты точек на горизонтальной прямой, расположенных справа от начала координат? Слева от начала координат?
Сколькими числами определяется координата точки на координатной прямой?
5.Изучение нового материала
Как определить положение точки на плоскости? Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим примеры.
(Учащимся предлагается наглядный материал: географический глобус, шахматная доска, театральный билет, игра “Морской бой”.)
Для определения положения точки на земной поверхности надо знать долготу и широту.
Для определения положения фигуры на шахматной доске нужно знать две координаты, например: е3.
Места в зрительном зале определяются по двум координатам: ряд и место.
Чтобы определить положение точки на плоскости, нужно знать две ее координаты. Для этой цели проводят две координатные прямые, которые перпендикулярны и пересекаются в начале отсчета – в точке О.
Рисунок 3
Ось ОХ - ось абсцисс,
ось ОY - ось ординат
Определение: Две перпендикулярные прямые c выбранным на них направлением единичным отрезком образуют прямоугольную систему координат. Плоскость, на которой выбрана прямоугольная система координат, называется координатной плоскостью.
Историческая справка. (Наглядность: портрет Р.Декарта)
Прямоугольную систему координат еще называют декартовой системой координат по имени французского математика и философа Рене Декарта, который ввел это понятие в математике и первым применил ее для решения геометрических задач.
Практическая работа.
Итак, как же определить положение точки на плоскости? Положение точки на плоскости определяется относительно осей координат.
(Учащимся предлагается раздаточный материал с заготовкой координатной плоскости с отмеченной на ней точкой М.)
Задание:
провести через т.М перпендикуляр к оси ОХ (точка А соответствует числу –3);
провести через точку М перпендикуляр к оси ОY (точка В соответствует числу 4).
Пишут: М (-3; 4).
Читают: точка М с координатами –3 и 4.
6. Закрепление нового материала.
Прочитать следующие записи: А (2; -3), В (-7; -2), С (0; 5), D (6,5; -1).
На доске и в тетрадях выполнить упражнение:
Как построить точку С на координатной плоскости, если ее координаты (–4; 3).
Задание в учебнике: №1375 – устно; №1377 – в тетради и у доски;
Игра “Поражение цели”
Класс делится на две команды: “Наводчики” и “Стрелки”. По очереди каждая команда
поражает цель своего противника. Чья команда поразит больше цели!
Рисунок 4
Задание из учебника №1378 – самостоятельно с последующей проверкой.
7. Итог.
Вопросы:
Сколько чисел нужно знать, чтобы задать положение точки на координатной плоскости.
Как называется пара чисел, задающая положение точки на координатной плоскости?
Как называется первая, вторая из чисел, задающих положение на точки на координатной плоскости?
Чему равна ордината, абсцисса точки А (-1; -4), В (2; -3).
Выставление оценок.
8. Домашнее задание: п.45, №1403, 1406, 1408 (а). Учебник Н.Я. Виленкин.