Урок геометрии в 8-м классе по теме: "Четырехугольники" Тема урока: «Четырехугольники

Цель урока: Систематизация знаний по теме “Четырехугольники”

Задачи:

образовательные:

• привести в систему теоретические знания по теме;
• формировать навыки практического использования знаний;

развивающие:

• развивать мыслительные операции (проведение аналогии, анализ, синтез, критичность);
• развивать пространственное мышление;
• развивать логическое мышление;

воспитательные:

• формировать коммуникативные компетенции.

Оборудование урока: доска, раздаточный материал:

• наборы геометрических фигур: квадраты, прямоугольники, трапеции, параллелограммы, произвольные четырехугольники;
• танграм и два силуэта фигур;
• двойные листы бумаги.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

1. Вступление.

Дорогие ребята!

Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы те, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением, что геометрия – интересный и нужный предмет.
Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: “Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”.
Давайте последуем совету писателя на сегодняшнем уроке: будьте активны, внимательны, поглощайте с большим желанием знания, которые пригодятся вам в дальнейшей жизни.

2. Целеполагание. Учитель озвучивает тему и цель урока, а затем, совместно с учащимися, формулирует три блока задач на данный урок.

3. Планирование. Урок пройдет в три этапа:

1. Телепередача “Интервью с геометрическими фигурами”. (Готовила группа учащихся данного класса.)
2. Решение задач.
3. “Чудесные превращения бумаги”.

II. Основная часть

1-й ЭТАП

1. Я предлагаю вам посмотреть телепередачу “Интервью с геометрическими фигурами”. Ведущий – корреспондент “Математического вестника” (ФИО учащегося). Задание для телезрителей:

• понять, о каких четырехугольниках идет речь?
• Как, по каким признакам эти четырехугольники можно объединить в группы?
• Изобразить схему, иллюстрирующую обобщение и систематизацию знаний по теме “Четырехугольники”.

2. Телепередача. (См. Приложение 1).

3. 3 минуты дается на подготовку ответов и составление схемы. 3 учащихся вызываются к доске для восстановления схемы и сравнительной характеристики.

Возможные варианты схем учащихся:

4. Ответить на вопросы:

• Что объединяет эти фигуры?
• Что отличает каждую фигуру от всех остальных?

Для учащихся с недостаточной математической подготовкой выдается справочный материал (чертежи фигур и их свойства).

Варианты ответов оформляются на доске:

5. Выводы: перечисляются свойства, объединяющие четырехугольники и свойства, отличающие каждую фигуру от остальных.

6. Учитель дает оценку деятельности учащихся на первом этапе урока и проводит интеллектуальную рефлексию.

2-й ЭТАП

Следующий этап урока – решение задач. Он пройдет под девизом: “Думаем много, пишем мало”.

ЗАДАЧА № 1. Паркетчик, вырезая квадраты из дерева, проверял их так: он сравнивал длины сторон, и если все четыре стороны были равны, то считал квадрат вырезанным правильно. Надежна ли такая проверка?

(Такая проверка недостаточна. Четырехугольник мог выдержать такое испытание, не будучи квадратом, ромб тоже имеет равные стороны)

ЗАДАЧА № 2. Другой паркетчик проверял свою работу иначе: он мерил не стороны, а диагонали. Если обе диагонали оказывались равными, паркетчик считал квадрат вырезанным правильно. Вы тоже так думаете?

(Эта проверка ненадежна. В квадрате, конечно, диагонали равны, но не всякий четырехугольник с равными диагоналями есть квадрат. Равные диагонали могут быть у прямоугольника и у равнобокой трапеции).

ЗАДАЧА № 3. Третий паркетчик при проверке квадратов убеждался в том, что все 4 части, на которые диагонали разделяют друг друга, равны между собой. По его мнению, это доказывало, что вырезанный четырехугольник есть квадрат. А по-вашему?

(Этим свойством обладают не только диагонали квадрата, Но и диагонали прямоугольника).

ЗАДАЧА № 4. Белошвейке нужно отрезать кусок полотна в форме квадрата. Отрезав несколько кусков, она проверяет свою работу тем, что перегибает четырехугольный кусок по диагонали и смотрит, совпадают ли края. Если совпадают, значит, решает она, отрезанный кусок имеет в точности квадратную форму. Так ли это?

(Проверка далеко недостаточна. Есть четырехугольники, края которых при перегибании по диагонали совпадут, но все-таки это не квадраты. Это может быть ромб или четырехугольник произвольного вида:  ).

ЗАДАЧА № 5. Другая белошвейка не довольствовалась проверкой, применяемой ее подругой. Она перегибала отрезанный четырехугольник сначала по одной диагонали, затем, расправив полотно, перегибала по другой. И, только если края фигуры совпадали в обоих случаях, она считала квадрат вырезанным правильно. Что скажете вы о такой проверке?

(Эта проверка недостаточна. Это может быть не только квадрат, но и ромб. Чтобы действительно убедиться, квадратной ли формы отрезанный кусок, нужно, кроме того, что сделала белошвейка, проверить также, равны ли диагонали или же углы).

Учитель проводит оценку деятельности учащихся на втором этапе урока, а также интеллектуальную рефлексию, используя следующие вопросы:

• Можно ли предложенные в задачах приемы использовать в жизненных ситуациях?
• Какой геометрический материал помогает решить эти задачи?
• Достаточен ли уровень ваших знаний по теме “Четырехугольники”, для решения подобных проблем?

3-й ЭТАП

Итак, мы только что выяснили, что вы владеете определенными теоретическими знаниями по теме “Четырехугольники”. Давайте проверим, насколько вы сможете использовать их в жизненных ситуациях.

Случается, хочешь напиться, а не из чего. Давайте попытаемся сделать стакан из квадратного листа бумаги. Возьмите в руки квадратный лист бумаги, перегните его по диагонали, Углы, образованные по диагонали, отогните так, чтобы они легли как раз на середину противоположной стороны (другой уголок в обратную сторону). Остается теперь отогнуть вниз язычки – один вперед, другой назад, расправить стаканчик и пить!

Попробуйте сделать стаканчик из других четырехугольников. Почему не получается?

А может быть из других четырехугольников можно сделать другие поделки? А квадрат может послужить основой для других предметов?

Я попрошу всех учащихся объединиться в группы для творческой работы.

Каждая группа получает различные четырехугольники и задание: сложить шляпу, лодочку, корзинку и т. д. Учащиеся, которым необходима помощь, могут получить консультацию учителя или инструкцию по изготовлению поделки. Продвинутым учащимся может быть предложено творческое задание. Все изделия выставляются на импровизированную выставку и получают оценку из уст учащихся.

III. Итоги урока

1. Подведение итогов. Выставление отметок

2. Домашнее задание: составить кроссворд по теме “Четырехугольники”.

3. Рефлексия. Хотелось услышать от вас:

• Что из сегодняшнего урока вам может пригодиться в жизни?

IV. Заключительный этап

Вы активно работали в течение урока, давайте немного отдохнем. Мне хочется познакомить вас со старинной игрой “Танграм”. Она пришла к нам из Китая и поэтому часто называют ее “китайской головоломкой”. Зародилась она в Китае 4000 лет назад (игра старше, чем шахматы). Китайцы обучали с помощью этой игры детей геометрии.

Попробуйте из 7 частей квадрата составить различные виды четырехугольников. Кто справится с этим заданием, тот по имеющимся на партах силуэтам может составить фигуры курочки, гуся и т.д. Работа с “Танграмом” может быть продолжена на перемене или дома, если у ребят возникнет желание.

Силуэты