Урок математики в 6-м классе по теме: "Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби"

Прежде чем решать задачу – прочитай условие

Жак Адамар

Цели:

• формирование умений и навыков в решении задач по данной теме;
• развитие умения анализировать условие задачи и относить её к тому или иному типу;
• развитие логического мышления;
• формирование умений применять приёмы сравнения, обобщения, выделения главного;
• воспитание познавательного интереса.

Тип урока: комплексное применение знаний.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Проверка настроения: приём “Мордашки” (у каждого ученика на столе 3 карточки, нужно показать ту, которая соответствует настроению).

II. Мотивация и сообщение темы и цели урока

Учитель: Начнём мы сегодня наш урок с отгадывания ребуса.

Появляется ребус.

Ученики: Дробь.

Учитель: Правильно, ребята, это слово дробь. Дроби применяются при решении различных типов задач. Я прочитаю вам стихотворения, а вы догадайтесь какие типы задач, с использованием дроби, мы сегодня будем решать.

Дробь от числа хотим найти
Не надо никого тревожить
Нам надо данное число
На эту дробь умножить.

Cтихотворение крепится на доске.

Ученики: Задачи на нахождение дроби от числа.

Учитель: Верно.

Если вы должны найти
Число по его дроби
То на дробь вы поделите
Значенье данной дроби.

Ученики: Задачи на нахождение числа по его дроби.

Учитель: Правильно, ребята. Мы будем решать задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби. Также научимся анализировать условие различных задач и относить их к тому или иному типу.

III. Актуализация и коррекция опорных знаний

Учитель: Но, чтобы решать данные задачи, вы должны уметь выполнять различные действия с дробями.

На доске записаны дроби:

, , , , , .

Вопросы:

1. Назовите правильные дроби. Как определяли?
2. Назовите неправильные дроби. Как определяли?
3. Выделите целую часть у неправильных дробей.
4. Найдите произведение 1 и 3 дробей. Каким правилом пользовались?
5. 5. Разделите третью дробь на пятую. Какое правило применяли?
6. Назовите равные дроби.
7. Переведите 20%, 13%, 5%, 10%, 75%, 4% в десятичные дроби.

Учитель: Ребята, а сейчас вам предстоит покорение горы. Вот эта гора (плакат на доске). Посмотрите, какие у неё склоны, крутые и рудные, но тот, кто вооружён знаниями, с лёгкостью покорит эту гору. Работаем по вариантам. Выполнив действие, результат записывается в окно, находящееся выше. Тот, кто первый заберётся на гору, сможет сравнить свой полученный результат с правильным ответом, записанном на флажке.

IV. Образец комплексного применения знаний

На доске задача: “В хоре 80 учащихся, из них – мальчики. Сколько мальчиков в хоре?”.

Заполнение таблицы:

Вопросы к задаче:

1. Что есть всё число в задаче? (Всего учащихся)
2. Известно ли оно? (80)
3. О какой дроби от числа говорится в задаче? ()
4. Известно ли значение этой дроби? (Нет, его надо найти)
5. О каком типе задач идёт речь? (Нахождение дроби от числа)

Другая задача: “В хоре 20 мальчиков, что составляет всех учащихся в хоре. Сколько всего учащихся в хоре?”.

Открывается вторая часть таблицы.

Вернёмся к эпиграфу “Прежде чем решать задачу – прочитай условие”, а я добавляю: и определи, к какому типу она относится, затем решай. Все вы знаете игру “Третий лишний”.

Прочитайте задачи и выясните, какая из них лишняя:

1. Заяц с черепахой бежали кросс. Черепаха проползла 3 м, что составило 5% всей дистанции. Сколько метров осталось проползти до финиша? (57 м)
2. Семья ежей собрала 50 грибов. Самый маленький ёж собрал 6% всех грибов. Сколько грибов собрали остальные ежи? (47 гриба)
3. В одном ящике 5 кг винограда, что на 2 кг меньше, чем в другом. Сколько килограммов винограда в двух ящиках?

Ученики выбирают лишнюю задачу (2), решают её устно.

Учитель: Измените формулировку задачи так, чтобы она стала задачей второго типа.

Первую и третью решают по вариантам самостоятельно (двое на закрытой доске).

V. Физкультминука

Быстро встали, улыбнулись
Выше-выше потянулись.
Ну-ка, плечи распрямите,
Поднимите, опустите.
Вправо, влево повернитесь,
Рук коленями коснитесь.
Сели, встали. Сели, встали.
И на месте побежали.

VI. Самостоятельное применение знаний

Учитель: Эпиграфом урока стали слова одного известного человека. Кто сказал их? Давайте отгадаем по шифрограмме.

Работа в парах. Каждой паре даётся задача, по ответу выбирается соответствующая буква.

Задачи:

1. Девочка прочитала книги, что составляет 120 страниц. Сколько страниц в книге?(120 : = 120 • = 160) (Ж)
2. Белка всего заготовила 600 орехов. В первую неделю она собрала 20% всех орехов. Сколько собрала белка в первую неделю? (60 • 0,2 = 12) (А)
3. Найдите число х, от которого равна . ( : = ) (К)
4. Девочка собрала 40 слив, что составило всех слив. Сколько слив было собрано всего? (40 : = 120) (А)
5. Мама купила 6 кг конфет. Витя сразу же съел всех конфет и ему стало плохо. После какого количества конфет у Вити разболелся живот? (6 • = 4) (Д)
6. Мальчик собрал 80 орехов, что составляет всех собранных орехов. Сколько орехов было собрано? (80 : = 80 • = 120) (А)
7. В курятнике было 40 кур. За неделю лиса утащила всех кур. Сколько кур утащила лиса? (40 • = 15) (М)
8. Алиса упала в сказочный колодец и за 1 минуту пролетела 90 м. Какова глубина колодца, если за 1 минуту Алиса пролетела всего расстояния? (90 : = 120) (А)
9. Мачеха перед балом задала Золушке много работы. Чтобы выполнить этой работы, Золушке понадобилось 6 часов. За какое время Золушка выполнит всю работу? (6 : = 6 • = 10) (Р)

Учитель: Правильно ребята. Это Жак Адамар.

Историческая справка:

Жак Саломон Адамар – французский математик, родился в декабре 1865 года в Версале. В детстве увлекался языками. Победил на конкурсе знатоков греческого и латинского языков. Среднее образование получил в лицее Людовика Великого. Высшее образование в Париже. Был избран членом Французской Академии наук. Его интересы не ограничивались только одной наукой математикой. Он был блистательным учёным во многих областях. Жаку Адамару в 1892 году была присвоена степень доктора философии. Он занимался теорией чисел, дифференциальным уравнениями, теорией аналитических функций.

VII. Подведение итогов

1. Выставление оценок.
2. Какие типы задач сегодня на уроке мы решали?
3. Чем отличаются и что общего в условиях этих задач?

VIII. Задание на дом

Домашнее задание творческое: каждому ученику нужно составить по одной задаче каждого типа.

IХ. Этап рефлексии

Учитель: У каждого из вас на столе карточки (зелёная, жёлтая, красная). Уходя из класса, прикрепите на доску одну из них.

• Карточка зелёного цвета обозначает: “Я удовлетворён уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал на уроке, и получил заслуженную оценку, я понимал всё, о чём говорилось и что делалось на уроке”.
• Карточка жёлтого цвета обозначает: “Урок был интересен, я принимал в нём активное участие, урок был в определённой степени полезен для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно”.
• Карточка красного цвета обозначает: “Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чём идёт речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не понял, к ответу на уроке я был не готов”.