Каждый урок должен обогащать учащихся новыми знаниями, расширять их кругозор. От урока к уроку, как со ступеньки на ступеньку, учащиеся продвигаются вперед по бесконечной лестнице познаний. В то же время урок должен иметь большую воспитательную ценность, формируя у учащихся нравственные качества личности. Наиболее общий путь нравственного воспитания - целенаправленное создание возможного максимума благоприятных для нравственного развития личности условий. Создание такого рода условий в конкретных жизненных обстоятельствах – это уже во многом дело творчества учителя.
Если сравнительно не трудно посредством внешних требований и четко организованных упражнений выработать у учащихся простейшие трудовые навыки, то требование, например, любить Родину, родной край, даже подкрепляемое участием в подготовке рефератов и исследовательских работ по краеведению, не гарантирует само по себе формирование у учащихся любви к родной земле. Выполнение моральных предписаний без соответствующего эмоционального положительного отношения к ним не гарантирует воспитательного результата.
Создание морального фона и является необходимым условием для превращения знаний в убеждения. С целью эмоционального воздействия на учащихся учитель может дать задачи, решение которых предполагает интересные факты, эпизоды из истории России родного края. Обычная задача может стать по-настоящему интересной каждому ученику. Знания одного предмета должны переноситься на усвоение других. Для этого необходимо находить в смежных предметах такой материал, который бы способствовал в ярких, образных сравнениях и сопоставлениях сильнее запечатлеть вновь изучаемый материал данной дисциплины.
В школьных учебниках математики прослеживается связь с естественными науками, в том числе с физикой, астрономией, химией и др. К сожалению, связь математики с гуманитарными дисциплинами имеет слабое отражение в практике школьного преподавания. Поэтому очень хороши и полезны как бы случайные отступления и ссылки в область истории, литературы, появляющиеся на уроках благодаря каким-то конкретным ситуациям. В такой работе важно руководствоваться требованиями самой математики - достоверность информации, конкретность постановки задачи.
Составлять такие задачи к уроку не так и сложно. Главное выбрать тот материал, который оставит яркое впечатление в душе ребенка. Можно составить целый урок, посвященный определенной теме нравственного воспитания, а можно использовать только одно задание, после решения которого, сообщить интересную информацию или даже прочитать стихотворение, прослушать музыкальный фрагмент или показать репродукцию.
В 5 классе я проводила урок, посвященный Калужскому сосновому бору - историческому и природному памятнику России.< Рисунок 1>. На этом уроке, с точки зрения математики, решались задачи по темам “Упрощение выражений” и “Решение уравнений”. Я приведу в пример несколько заданий, которые можно использовать полностью или частично изменив, учителям математики из других регионов.
1. Решите уравнение по рисунку
.
По рисунку учащиеся составляют уравнение:
9000 + 5х + х + 3х = 18450
9000 + (5 + 1 + 3) х = 18450
9000 + 9х = 18450
9х = 18450 – 9000
9х = 9450
х = 9450: 9
х = 1050
После решения уравнения учащиеся получили ответ 1050. После того, как получен ответ, я сообщаю, что Калужский сосновый бор расположен на площади 1050 га, заключенной между устьем реки Яченки (Яченское водохранилище) и рекой Окой, западнее города Калуга.
2. “Хочу все знать”
Задания разделены на варианты, для того чтобы каждому ряду дать свои упражнения.
| Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 |
|
|
|
Ответы заносятся в таблицы, каждый вариант в свою. Верхняя строка таблицы – полученные ответы, нижняя строка – буква или цифра, соответствующая данному заданию.
1 вариант.
| 560 | 2396 | 64а | 369 | 29х | 1209 |
Первые пять из полученных результатов: слово “Сосна” - основная древесная порода соснового бора. Ребятам будет интересно узнать, что 78 % всех деревьев в Калужском сосновом бору составляют сосны. Помимо сосны обыкновенной растет сосна Банкса и сосна Веймутова.
2 вариант.
| 9х | 270 | 596 | 24х | 2800 | 284 |
Первые три результата в таблице : 300. Учащимся можно рассказать, что возраст самых старых сосен в сосновом бору составляет
300 лет, и высота некоторых сосен составляет 44 метра (следующие два результата). Под пологом сосны развивается второй ярус широколиственных древесных пород, иногда с преобладанием дуба. Третий ярус – подлесок из кустарников лещины, ирги, малины, ежевики, шиповника и др. видов.
3 вариант.
| 609 | 796 | 25в | 497 | 70а | 520 |
Первые три результата в таблице : 450. Четвертый ярус формирует травяной покров. Выявлено около 450 видов растений в Калужском сосновом бору, среди них около 30 видов растений редких и исчезающих.
Комментарии к ответам заданий я привожу в кратком виде. Необходимую подобранную информацию могут сообщать и учитель, и кто-то из учеников, подготовленный заранее.
3. Устная контрольная работа
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| 50х·2 (к) к + 591+209 (н) 125·8·х (и) 10а – а = 81 (ш) 6а +3а – а = 6400 ((ш) х + 2х -8 = 16 (и) |
65+2m + 25 (0) х·13·5 (е) 24·х·5 (л) 9у + у = 500 (в) 4х + х + 5х = 1240 (н) 3х – х – 10 = 14 (о) |
Таблицы ответов заполняются так же, как и в представленных ранее заданиях.
1 вариант
Ответ : Шишкин
| 9 | 1000х | 800 | 100х | 8 | k+800 |
2 вариант
Ответ: Леонов
| 120х | 65х | 12 | 124 | 2m+90 | 50 |
“Из всех работающих на нас машин лес – одна из самых долговечных, но и труднее всего поддающаяся починке.” (Л. Леонов)
Закончились праздничные мероприятия, посвященные 60-летию Победы над фашистской Германией. С каждым годом становится все меньше и меньше участников и ветеранов Великой Отечественной войны, тружеников тыла. Современное поколение детей не могут и представить себе все, что пережила наша Родина за годы войны! Но мы не вправе забывать об этом, и должны не только в дни юбилейных торжеств, вспоминать о подвиге советского народа. И даже на уроках математики решение задач с практическим содержанием помогут задуматься учащимся о тяготах военных лет.
Приведу пример некоторых задач, которые можно решать на уроках математики.
ТЕМА: ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ
ЗАДАНИЯ:
| 1. (a-2)(a+2) 2. (3-y)(y+3) 3. (3b-1)(3b+1) 4. (5b+6)(5b-6) 5. (7-1/2 a)(7+1/2a) 6. (4a-b)(b+4a) |
7. (x+7)(7-x) 8. (4b+1)(1-4b) 9. (a+4)2 10. (3+y)2 11. (x-2)2 12. (1/2-y)2 |
13. (5a+1)2 14. (3y-4)2 15. (2x-3y)2 16. (5a+6b)2 17. (a2 -3)2 18. (2a-b)(2a+b) +b2 |
19. (x+7)2-10x 20. (x+3)2 – (x-3)2 21. (a+3c)2+(b+3c)· (b-3с) |
ШИФР:
| 9y2-24y+16 | 4x2-12xy+9y2 | 12x |
| А | Й | В |
| a2-4 | 49-x2 | x2-4x+4 |
| Т | Г | Д |
| 25a2+60ab+36b2 | x2+4x+49 | 9-y2 |
| И | О | П |
| 4a2 | 1-16b2 | 9b2-1 |
| Б | Л | Р |
| a4-6a2+9 | a2+6ac+b2 | 25b2-36 |
| Ы | Ч | Н |
| a2+8a+16 | 25a2+10a+1 | 49-1/4a2 |
| У | К | З |
| 9+6y+y2 | 16a2-b2 | ?-y+y2 |
| Е | С | Я |
РАСШИФРОВКА:
| Номер задания |
| Буква из шифра |
| 20 | 19 | 15 | 4 | 14 |
| 5 | 14 | 13 | 14 | 4 | 21 | 16 | 20 | 14 | 10 | 1 | 6 | 12 |
| 1 | 19 | 7 | 11 | 14 |
| 13 | 19 | 7 | 11 | 14 |
| 2 | 19 | 7 | 3 | 10 | 18 | 10 | 4 | 17 |
| 19 | 6 | 1 | 14 | 4 | 13 | 16 |
| 2 | 19 | 6 | 8 | 10 | 11 | 4 | 10 | 7 | 19 | ||||||||||||||
| 6 | 19 | 8 | 11 | 14 | 1 | 14 | |||||||||||||||||
| 14. | 20. | 6 | 9 | 20 | 19 | 3 | 19 | 20 | |||||||||||||||
ОТВЕТ: “Война заканчивается тогда, когда погребены останки последнего солдата” (А.В. Суворов)
ТЕМА: СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ
Расшифруйте фамилию, имя, отчество нашего земляка, который от имени и по поручению советского Верховного Главнокомандования 8 мая 1945 года принял капитуляцию вооруженных сил фашистской Германии.
ЗАДАНИЯ:
| 1. 4+0,5 2. 0,28+3 3. 2+7,2 4. 15,4-3 5. 0,3+0,45 6. 0,9-0,5 7. 0,08+0,02 8. 0,32-0,05 |
9. 2,3+5,4 10. 9,74-1,54 11. 6,38+0,62 12. 0,003+0,05 13. 0,52+0,009 14. 1-0,3 15. 0,6-0,04 |
ШИФР:
| 0,75 | 0,56 | 0,27 | 4,5 | 0,529 |
| А | У | Т | О | Й |
| 0,7 | 3,28 | 0,4 | 7 | 7,7 |
| Г | Е | В | С | Н |
| 9,2 | 8,2 | 0,053 | 12,4 | 0,1 |
| К | Ч | Ж | Р | И |
ОТВЕТ: Георгий Константинович Жуков.
РАСШИФРОВКА:
| 14 | 2 | 1 | 4 | 14 | 7 | 13 |
| 3 | 1 | 9 | 11 | 8 | 5 | 9 | 8 | 7 | 9 | 1 | 6 | 7 | 10 |
| 12 | 15 | 3 | 1 | 6 |
ТЕМА: ДЕЙСТВИЯ С ДЕСЯТИЧНЫМИ ДРОБЯМИ
Найдя значения выражений, вы узнаете годы жизни Маршала Советского Союза, четырежды Героя Советского Союза Г.К. Жукова.
I . (4 * 2,115 + 8,4 : 0,8) *100
|
I I . (30,37: 0,5 – 5,125 ? 8 ) * 100
|
ТЕМА: АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ
Дано: аn – арифметическая прогрессия.
bn – геометрическая прогрессия.
ВАРИАНТ 1:
1. a1= 2,4; d = - 0,8. Найти: а11.
2. а1 = -1,2 ; а5 = -0,4 Найти: d.
3. а6 = 23 ; а11 = 48 . Найти: d.
4. а4 = 1,8 ; а7 = 0,6 . Найти: а1.
5. аn= 22, а3 = - 2 ; d = 3 .Найти : номер члена арифметической прогрессии.
6. (аn ) : -3; -1; … Найти: сумму десяти первых членов.
7. b1 = -3, q = -2. Найти: b6.
8. b3 = 12, b5 = 3. Найти: b1.
9. b5 = - 162, q = -3. Найти: b1.
10. (bn ) : -20; 2; … Найти: b4.
11. b1 = 1, q = -2. Найти: сумму шести первых членов геометрической прогрессии.
12. Найти сумму бесконечной геометрической
прогрессии : 3; 1: 
; …
ВАРИАНТ 2 :
13. a1= - 2,4; d = 0,8. Найти: а11.
14. а1 = 2,7 ; а4 = 1,8 . Найти: d.
15. а4 = 4 ; а12 = 36 . Найти: а1.
16. а3 = -2,3 ; а8 = -0,8 . Найти: а1.
17. аn= 47, а4 = - 3 ; d = 5 .Найти : номер члена арифметической прогрессии.
18. (аn ) : 24; 21; … Найти: сумму десяти первых членов.
19. b1 = -2, q = 4. Найти: b4.
20. b3 = 9, b5 = 1. Найти: b1.
21. b6 = 64, q = 2. Найти: b1.
22. (bn ) : 30; -3 ; … Найти: b4.
23. b1 = -1, q = 3. Найти: сумму пяти первых членов геометрической прогрессии.
Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии : 4; 2; 1; …
РАСШИФРОВКА:
| 8 | 3 | 1 | 14 | 13 | 2 | 19 | 9 | 15 |
| 9 | 12 | 16 | 21 | 3 | 23 |
| 9 | 21 | 3 | 13 | 11 |
| 24 | 1 | 7 | 14 | 22 | 3 | 21 |
| 20 | 7 |
| 2 | 3 | 12 | 19 | 22 | 3 |
| 18 | 3 | 6 | 20 | 3 |
| 20 | 3 |
| 13 |
| 14 | 3 | 12 | 6 | 20 | 3 |
| 20 | 7 |
| 4 | 21 | 16 | 6 | 16 | 2 | 19 |
| 3 | 20 | 3 | 17 |
| 7 | 9 | 2 | 19 |
| 24 | 3 | 9 | 2 | 5 | 14 | 20 | 3 | 7 |
| 18 | 16 | 12 | 3 | 14 | 4 | 10 | 13 | 7 |
| 16. | 9. |
| 24 | 4 | 10 | 22 | 13 | 20 |
ШИФР:
| 48 | 5 | -5,6 | -0,3 | 5,6 | 0,2 | -128 | -2 | -8 | 4,5 | -2,9 | 2 |
| г | о | р | д | и | т | ь | с | я | л | а | в |
| -121 | -21 | 96 | 81 | 105 | 60 | 3 | 14 | 0,02 | 8 | 11 | -0,03 |
| ю | х | е | н | м | ж | у | й | ш | п | ы | к |
Ответ: “Гордиться славою своих предков не только можно, но и должно; не уважать оной есть постыдное малодушие.” (А.С. Пушкин)
Еще одним из направлений воспитательной деятельности учителя может стать использование эпиграфов к уроку. Эпиграфом могут стать строчки стихотворений, высказывания и афоризмы известных людей не только о математике и математиках, но и культурно-развивающего содержания.
Приведу несколько примеров.
“Самое полезное в жизни – это собственный опыт.” (В. Скотт)
“Человек есть дробь. Числитель это – сравнительно с другими – достоинства человека; знаменатель – это оценка человеком самого себя. Увеличить своего числителя – свои достоинства – не во власти человека, но всякий может уменьшить своего знаменателя – свое мнение о самом себе, и этим уменьшением приблизиться к совершенству.” (Л.Н. Толстой)
“Когда мы счастливы, мы всегда добры; но когда мы добры, мы не всегда счастливы”. (О.Уайльд)
“Усилие есть необходимое условие нравственного совершенствования”. (Л.Н. Толстой)
“А для низкой жизни были числа,
Как домашний подъяремный скот,
Потому что все оттенки смысла
Умное число передает.” (Н. Гумилев)
“Умей мечтать, не став рабом мечтанья,
И мыслить, мысли не обожествив.” (Р. Киплинг)
“…пути постигновения даже формальных, математических истин для каждого ума – свои” (Л.Н. Толстой)
Эпиграфы можно записать на доске и прочитать его в начале урока. Записывать высказывания в тетради учащимся не нужно, но найдутся те, кто обязательно это сделают или хотя бы задумаются над их смыслом.
Карл Христиан Фридрих Краус, немецкий философ, писал: “Что переварили учителя, тем питаются ученики”. Лучше, наверно, не скажешь.
В заключение хотелось бы сказать. За одиннадцать лет обучения в школе ученик приобретает множество разнообразных знаний и умений. Но все-таки одной из главных задач остается задача воспитания Человека, Личности. И если по словам Эразма Роттердамского: “Люди, поверьте мне, не рождаются, а формируются”, то учитель математики может и должен помочь формированию душ учащихся.