Цели урока:
- Повторить и обобщить знания учащихся по данной теме.
- Повторить решение задач.
- Развивать у учащихся логическое мышление.
Оборудование: плакат “Аксиомы”, карточки, чертёжные инструменты.
Ход урока.
1. Вступительное слово учителя.
На сегодняшнем уроке мы повторим теоретические знания по теме “Основные свойства геометрических фигур”, решение задач по данной теме.
Девизом урока будут слова Александра Сергеевича Пушкина: “Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии”.
Стихи Пушкина побуждают к размышлениям, в том числе о смысле жизни.
“Но не хочу, о други, умирать;
Я жить хочу, чтоб мыслить и страдать.”
О чём они? Поэт хочет жить! Жить, чтобы, в первую очередь, мыслить. Призываю всех вас мыслить на уроке.
Сегодняшний урок мы проведём необычно. Все присутствующие приглашаются в геометрическое кафе “Аксиомы и К°”.
В связи с этим хочу прочитать четверостишие среднеазиатского математика, поэта и учёного, Омара Хайяма:
“Чтоб мудро жизнь прожить, знать надобно немало.
Два важных правила запомни для начала:
Ты лучше голодай, чем что попало есть,
И лучше будь один, чем вместе с кем попало.”
Итак, добро пожаловать в кафе.
Познакомьтесь с меню.
Холодные закуски.
Салат из аксиом и определений.
Первые блюда.
1. Точка в отрезке и три угла.
2. Приколы треугольника.
Вторые блюда.
1. Рагу из треугольников.
2. Точки, запечённые в отрезки.
Напитки.
Коктейль из параллельных прямых, треугольников и отрезков.
Десерт.
Тест заварной.
Домашние рецепты геометрической кухни.
Чем отличается геометрическое кафе от настоящего? В нашем кафе я вам буду предлагать блюда в отличие от настоящего, где блюда выбираются по вашему желанию. Это во–первых. А во–вторых, эти блюда вам предлагается “приготовить”. А каковы они будут на “вкус”, определять будет учитель.
Итак, начнём с холодных закусок. (Класс разделён на 4 группы.)
На доске 2 человека решают письменно задачи.
№1. Точки А, В, С лежат на одной прямой. Известно, что АВ = 4 см, ВС = 6 см,
АС = 3 см. Принадлежит ли точка С отрезку АВ?
№2. Луч с проходит между сторонами ‹(ав), равного 40° . Найти ‹(ас) и ‹(вс), если ‹(ас) в 3 раза больше ‹(вс).
№3.(Эта задача записана на обратной стороне доски. Решаем вместе после проверки решения предыдуших задач и повторения аксиом.)
Дано: 
АВС
= МNЕ, АВ = 12 см, ВС = 9 см, ‹М = 60°,‹ N = 20° , ‹С = 100° ,
МЕ = 8 см. Найти неизвестные стороны и углы АВС и МNЕ.
Остальные работают по группам. Вспоминают аксиомы, определения, а затем один ученик из группы отвечает.
I группа. Отрезок (Определение. Аксиома измерения отрезков. Аксиома откладывания отрезков. Отрезок, пересекающий прямую. Отрезок, не пересекающий прямую. Определение равных отрезков.)
II группа. Треугольник (Определение. Аксиома существования треугольника, равного данному. Определение равных треугольников.)
III группа. Угол (Определение. Аксиома измерения углов. Аксиома откладывания углов. Определение равных углов.)
IV группа. Прямая (Аксиома принадлежности точки прямой. Аксиома расположения точек на прямой. Аксиома расположения точек относительно прямой на плоскости. Определение параллельных прямых. Аксиома параллельных прямых.)
Отведаем вторые блюда. (Это задание учащиеся выполняли дома. В классе учащиеся демонстрировали решение. Фигуры были вырезаны или начерчены учителем).
I. Учащимся были даны четыре равнобедренных прямоугольных треугольника. Задание: сложить фигуру, чтобы получилось семь треугольников.
II. На листе изображен правильный шестиугольник с диагоналями.
Задание: преобразовать эту фигуру в три треугольника путём переноса четырёх отрезков.
III. На листе изображены три отрезка следующим образом: два отрезка образуют угол, следующие два тоже образуют угол, одна сторона которого проходит через концы первого угла, а другая сторона пересекает сторону первого угла.
Задание: расположить 6 точек на 4 отрезках так, чтобы на каждом отрезке было 3 точки. Сосчитать, сколько треугольников получилось.
IV. На листе изображён квадрат с диагоналями, над квадратом треугольник (форма домика).
Задание: не отрывая карандаша от бумаги, провести такую фигуру. Сосчитать, сколько треугольников получилось.
Попробуем коктейль из параллельных прямых.
№1. Через точку М, не принадлежащую ни одной из трёх пересекающих прямых, провести прямые, параллельные этим прямым.
№2. Через точку К вне четырёхугольника провести прямые, параллельные сторонам четырёхугольника.
№3. Через четыре точки, не принадлежащие прямой, провести прямые, параллельные данной прямой.
№4. Через одну из вершин треугольника провести прямые, параллельные сторонам треугольника.
И письменно каждый решает задачу:
№1. Луч с проходит между сторонами ‹(ав), равного 50°. Найти ‹(ас), если
‹(вс) = 23° .
№2. На отрезке АВ длиной 50 см отмечена точка С. Найти длины отрезков АС и ВС, если АС в 4 раза длиннее, чем ВС.
На десерт тест заварной. Выделить соответствующую ячейку.
| Треуголник | Угол | Отрезок | Полупрямая | Параллельные прямые | |
| Часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих между двумя данными её точками. | |||||
| Часть прямой, которая состоит из всех
точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной её точки. |
|||||
| Фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки. | |||||
| Если прямые не пересекаются, то они являются… | |||||
| Фигура, которая состоит из точки и двух различных полупрямых, исходящих из этой точки. |
Домашние рецепты геометрической кухни (задание на дом).
Повторить п. 1–13, рассмотреть решение задач № 9, 15, 24, 37, 38, подготовиться к контрольной работе.
Подведение итогов.