I. Уравнения, содержащие тангенс или котангенс:
При решении данных уравнений необходимо помнить область допустимых значений для функции.
Пример 1. 
Ответ очевиден, нет надобности выносить на круг.
Пример 2. 
Очевидно, что совпадения возможны только у первой и второй серии решений. Найдем ограничения аналитически.
Ответ: 
.
II. Уравнения, содержащие дробь:
Пример 3.
Здесь отбор корней целесообразно провести на тригонометрическом круге.
Ответ: 
Пример 4.
III. Уравнения, содержащие модель функции:
Пример 5.
При отборе корней нет надобности решать неравенство, достаточно вынести корни на тригонометрический круг и выбрать нужные.
Ответ: 
Пример 6.
Решаем методом интервалов: 
Данные решения также удобно отображать на тригонометрическом круге, не решая неравенств.
IV. Уравнения, содержащие корни четной степени:
Пример 7.
Учитывая О.Д.З. функций, получим:
Ответ: 
Пример 8.
т.к. 
Очевиден ответ: 
V. Уравнения, содержащие заданный промежуток изменения переменной:
Пример 9. Найти решения на данном отрезке:
Решим двойное неравенство:
Здесь при выборе корней мы решили неравенство и
нашли значение 
Можно отобразить корни на
тригонометрическом круге, учитывая, что 
вынеся
на круг решения, выберем корень 
этот корень 
Ответ: 
Пример 10. Найдите среднее арифметическое корней уравнения:
Среднее арифметическое корней равно 
Удобнее
всего отображать корни на круге.
VI. Задания для самостоятельной работы:
| Задание: | Ответ: |
1)  |
 |
2)  |
 |
3)  |
 |
4)  |
 |
5)  |
 |
6)  |
 |
7)  |
 |
8)  |
 |
9)  |
 |
10)  |
 |
11)  |
 |
12)  |
 |
13)  |
 |
14)  |
 |
15)  |
 |
16)  |
 |
17)  |
 |
18)  |
 |
19)  |
 |
20)  |
 |
21)  |
 |
22)  |
 |
23)  |
 |
24)  |
 |
| 25) Найти сумму корней на промежутке:
|
 |
26)  |
 |
27)  |
 |
28)  |
 |
29)  |
 |
30)  |
 |
