Конспект урока в 5-м классе по математике "Действия с десятичными дробями"

Число, выраженное десятичным знаком,
прочтёт и немец, и русский,
и янки одинаково.
Д.И. Менделеев

Цели урока

• Проверка практических навыков и умений при работе с десятичными числами.
• Знакомство с историческим материалом по теме.
• Активизация работы учащихся на уроке за счет вовлечения их в игру.

План урока

1. Приветствие капитанов.
2. Задание командам.
3. Работа с болельщиками:
теоретический конкурс;
математическая эстафета;
математическое лото.
4. Конкурс капитанов.
5. Задание болельщикам.
6. Домашнее задание.
7. Занимательная страничка.
8. Подведение итогов.

Ход урока

1. Приветствие капитанов.

Капитаны получают в красочных конвертах задания команде.

2. Задания командам.

Решите примеры:

1. (40,65-32,6)/5 + (4,72-2,24)*3.
2. (0,1955+0,187)/0,085-(4,72-0,472)*0,157.
3. 2,7/1,35+0,4/2,5+4,2*1,8.
4. 6,25*8-1,36/4+2,4*4,5.

Решение задачи:

ВАРИАНТ 1	ВАРИАНТ 2
1. a=1,2 см; b=0,5 см ; с=0,3 см Vпп-?	1. a=2,4 см; b в 2 раза < a; c на 0,6 см > b. Vпп-?
2. а=0,4 см Vкуба-?	2. а=1,3 см Vкуба -?
3. =14,2 км/ч = 2,9 км/ ч Найти путь по течению за 3 ч и против течения за 8 ч.	3. =30 км/ч =2,9 км/ч Найти путь по течению за 4 ч и против течения за 6 ч.

ВАРИАНТ 3	ВАРИАНТ 4
1. а в 3 раза > с; b в 1,5 раза < с; с=4,5 дм. Vпп-?	1. а на 0,7 дм > c; b в 1,5 раза < с; с=4,5 дм. Vпп-?
V=64 см а-?	2. V=125 см а-?
3. =27,1км/ч =1,9км/ч. Найти путь по течению за 6 ч и против течения за 3 ч.	3. =19,4 км/ч =0,8 км/ч. Найти путь по течению за 7 ч и против течения За 9ч.

Найдите:

ВАРИАНТ 1	ВАРИАНТ 2	ВАРИАНТ 3	ВАРИАНТ 4
1. 4% от 300	1. 6% от 200	1. 7% от 700	1. 3% от 600
2. 37 % от 0,8	2. 29% от 0,7	2. 43% от 0,4	2. 72% от 0,5
3. от 24	3. от 35	3. от 20	3. от 63.

Пока команды работают со своими заданиями, болельщики участвуют в конкурсах.

1. Работа с болельщиками.

Теоретический конкурс.

На доске плакат. Цветы и рыбки съёмные (девочки «собирают» цветы, мальчики «ловят» рыбу), на обратной стороне вопросы. Сорвав цветок или поймав рыбу, учащиеся отвечают на вопросы (по очереди).

ВОПРОСЫ:

1. Что такое дробь?
2. Какая дробь называется десятичной?
3. Как сравнивать десятичные дроби?
4. Правило сложения десятичных дробей?
5. Правило вычитания десятичных дробей?
6. Как умножить десятичные дроби?
7. Как умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д.?
8. Как разделить десятичную дробь на натуральное число?
9. Правило деления десятичных дробей.
10. Как умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,01;% и т.д.?
11. Как разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д.?
12. Как разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.?
13. Что такое процент?

Затем болельщики участвуют в математической эстафете, две команды по 6 человек.

Каждое задание конкурса и эстафеты оценивается в 1 балл.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЭСТАФЕТА.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ЛОТО.

Болельщики работают с математическим лото «Примеры на все действия с десятичными дробями».

В карточке лото 6 чисел, одно контрольное (не закрывается). По открытому числу легко оценить ученика. Учащиеся выполняют все задания, закрывая соответственно равные ответы.

Контрольные числа:0,04; 15; 10; 6; 81; 75; 48; 64; 64; 4,9; 80.

Задания к карточкам лото:

1. 0,5/0,001
2. 0,14+0,46
3. 6,4*0,1
4. 0,32-0,31
5. 200,2-100,3
6. 7,1*2
7. 0,12*60
8. 1,6/0,2
9. 8,4+1,2
10. 9-1,5
11. 13-0,4
12. 0,7*0,7
13. 0,12/6
14. 1,7+3,3
15. 11-4,6
16. 0,09*90
17. 96/20
18. 2,08+2,2
19. 0,07*8
20. 20,1/5.

ОТВЕТЫ: 50; 0,6; 0,64; 0,01; 99,9; 14,2; 7,2; 8;
9,6; 7,5; 12,6; 0,49; 0,02; 5; 6,4; 8,1;
4,8; 4,28; 0,56; 100,5.

2. Конкурс капитанов.

Команда «ЧИСЛО» 1. найдите ошибки: а) 0,134*1000=13,4 b) 16,12/4=4,3 в) 1,06+0,4=1,1 г) 5,72-0,2=5,7 д) 16,5/0,1=1,65 2.Кто быстрее сосчитает: а) 0,625*1,6 б) 83,9*0,001 в) 1,2+3,9+8,8 г) 44,44/0,0044 д) (2,5+5)*4

Команда «ДРОБЬ» 1. Найдите ошибки: а) 3,2*100=0,032 б) 27,18/3=9,6 в) 2,7+0,03=3 г) 3,61-0,1=3,6 д) 5/100=0,05. 2. Кто быстрее сосчитает: а) 25*0,004 б) 35/1000 в) 3,7+6,5+6,3 г) 5,555/0,55 д) (12,5-5)*8.

Члены команды сдают решения своих заданий консультантам. Болельщики после проверки их работы с математическим лото получают новые задания.

3. Задания болельщикам.

ВАРИАНТ 1 1. Найдите: а) 5% от 200; б) от 16. 2. Решите задачу: =15,6 км/ч =1,8 км/ч Найти путь лодки по течению за 2 ч.

ВАРИАНТ 2 1. Найдите: а) 6% от 400 б) от 14. 2. Решети задачу: =17,5 км/ч =1,6 км/ч Найти путь лодки против течения за 4 ч.

Каждый учащийся может получить дополнительное задание.

ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ.

ВАРИАНТ 1 1. Решите уравнение: а) 22,5/а=3,75 б) 0,04х=2,5 в) 1,3-b=0,093 г) х+0,7=13, 13 д) у/0,14=0,07 е) х-0,13=0,936 2. Найдите среднее арифме тическое чисел: 7,3; 6,8; 6,1; 7,4; 7,5.

ВАРИАНТ 2 1. Решите уравнение: а) 1,35 /x=2,7 б) 0,03у=19,2 в) 2,1-х=1,081 г) а+0,8=14,18 д) х/0,23=0,08 е) у-0,24=2,46. 2. Найдите среднее арифме тическое чисел : 8,5; 8,4; 9,6; 6; 10,2; 7,9.

Каждая команда приготовила домашнее задание, в котором использован исторический материал и приведены интересные факты.

4. Домашнее задание.

Команда «ЧИСЛО».

Автор: В цветочном городе жители готовились к математическому турниру. Больше всех занимался Знайка, который день и ночь читал толстые книги. Один Незнайка беспечно гулял. От безделья он заглянул к Знайке.

Незнайка: Привет! Чем занимаешься?

Знайка: Готовлюсь к турниру, а ты?

Незнайка: А я и так всё знаю!

Знайка: Что ты можешь сказать о дробях 0,001; 0,0000001?

Незнайка: Вот если бы спросил тысяча, миллион, миллиард, а какие-то нули, запятые, в общем, чепуха!

Знайка: Лилипуты это, а вовсе не чепуха, названные десятичными дробями.

Незнайка: Лилипуты, лилипуты, а что они значат у нас в жизни?

Знайка: А сейчас узнаем. Вот у меня волшебная палочка, и мы оживим эти дроби. Пусть они сами расскажут о себе. ( Водит волшебной палочкой, появляются дроби.)

Дробь 1/1000: Дробь 0,001 очень мала. Например, 0,001 с. Звук в воздухе за это время распространяется на 33 см, а пуля, которая летит со скоростью 700-800 м/с, пролетит 70 см. Земной шар перемещается на 30 м, даже комар успевает за это время взмахнуть вверх и вниз своими крылышками.

Дробь 1/1000000: Эта дробь ещё меньше. Но для современного физика 0,000001 с - это не маленький промежуток времени. Так световой луч 300 м «пробегает» со скоростью

300 000 км/с за 0,000001 с.

Микрон: Миллиметр – 0,001 м. Он примерно вдвое меньше толщины спички. Для измерения размеров бактерий и других мелких предметов миллиметр чересчур крупен.
Микрон – 0,000001 м, или 0,001 мм. Микрон в 1000 раз меньше миллиметра. Так, красные кровяные тельца, которых в капле крови около десяти миллионов, имеют длину 7 мкм и толщину 2 мм.

Незнайка: Хватит, хватит!! Я все это не запомню! И так голова пухнет от знаний.

Знайка: Но ведь скоро математический турнир. Возьми книгу, она поможет тебе подготовиться к математическому турниру.

Команда «ДРОБЬ».

Ученик: Слушай, ты что-нибудь поняла сегодня на уроке?

Ученица: Поняла! Есть числа без запятой, а есть с запятой. Вот только зачем она нужна, я не знаю.

Ученик: Давай почитаем энциклопедию.

Ученица: Ого, какая толстая книга! Мы не одолеем её!

Ученик: Подожди, я вспомнил заклинание бабушки, оно нам поможет. (Вместе: «Абра кадабра, бух, пух». Появляются новые персонажи: математическая энциклопедия, русский ученый, английский философ, международная система (СИ).

Математическая энциклопедия: Происхождение десятичных дробей связывают с происхождением Международной системы мер.

СИ: Известно, что Земля почти шарообразная. Большие окружности – земные меридианы. Расстояние от полюса до экватора было разделено на десять миллионов. Одну часть этого расстояния во Франции приняли за основную меру длины и назвали метром. Название произошло от греческого слова «метрон», означающего «мера». Число 10 легло в основу деления метра.

Математическая энциклопедия: Напомню, что

м = 1 дм, м = 1 см, м = 1 мм, 1000м = 1 км.

Английский философ: В начале XVII в. начинается быстрое распространение дробей в Европе. В Англии в качестве знака, отделяющего целую часть от дробной, была введена точка, которая до сих пор, сохраняется в этой роли в США, Англии и других странах. Запятая, как точка предложена в 1616-1617 гг. знаменитым английским математиком Джоном Непером.

Математическая энциклопедия: Огромная заслуга также принадлежит фламандскому инженеру Симону Стевину, который написал «Децималь», где описал десятичные дроби, их применение в денежной системе, в мерах весов и длин.

Русский ученый: В России учение о десятичных дробях впервые изложил в своей «Арифметике» Леонтий Магницкий (1703 г.). Широкое применение десятичные дроби получили в нашей стране в XIX в., после введения метрической системы мер и весов. В сельском хозяйстве и промышленности нашей страны десятичные дроби применяются чаще, чем обыкновенные дроби.

Математическая энциклопедия: Вот то немногое, что мы хотели вам рассказать.

Ученик и ученица(вместе): Большое спасибо! Нам теперь все понятно.

7. Занимательная страничка:

Пока консультанты проверяют решение заданий, заполняют ведомость учета оценок, ребята участвуют в проведении занимательной странички урока и получают дополнительные оценки.

8. Подведение итогов.

Консультанты проверили работы учеников, выставили оценки в табло игры и ведомость класса.
Побеждает команда, набравшая большее число очков.