План-конспект внеклассного мероприятия: "Что такое криптография?"

Цель: познакомить учащихся с основными открытиями, алгоритмами, связанными с развитием науки криптографии.

Задачи:

• Развитие интеллекта.
• Расширение кругозора.

Форма проведения: беседа.

ХОД ЗАНЯТИЯ

По прошествии многих лет уже трудно достоверно определить дату зарождения шифрования. Вполне возможно, что она лишь немного “моложе” даты возникновения письменности. Люди стремились максимально защитить свои секреты всегда. Многие из древних рецептов, научных трактатов и религиозных текстов записывались не открытым текстом, а путем его преобразований по некоторым жестко фиксированным правилам. Чаще всего такие правила представляли собой то, что сегодня называют шифрами замены. Общий принцип для них сводится к тому, что все буквы исходного (открытого) текста при записи заменяются другими буквами из того же алфавита. Правила замены могут быть самыми разными.

Задание 1. Угадайте, какой принцип для шифрования был использован, сформулируйте четверостишье и укажите автора этих строк:

Мяжя Дямя клёнге брящэд,
Юлёмыря ф лэщгю нащыг,
Дыже, Дямэгщгя, мэ брящь,
Мэ юдёмэд ф лэщге нащ.

Ответ:

Наша Таня громко плачет,
Уронила в речку мячик,
Тише, Танечка, не плачь,
Не утонет в речке мяч.

Агния Барто.

В простейшем случае использовалось смещение каждого символа на определенное количество знаков. Известен факт шифрования переписки Юлия Цезаря (100 – 44 гг. до н. э.) с Цицероном (106 – 43 гг. до н. э.) Шифр Цезаря реализуется заменой каждой буквы в сообщении другой буквой этого же алфавита. Цезарь заменял букву исходного открытого текста буквой, расположенной по отношению к исходной букве на три позиции вперед, например:

 

За буквой Я следует буква А.

Задание 2. Найти шифр, по которому текст “Красный арбуз” закодирован, как текст “Лсбтоь кбсвфи” и закодировать с помощью этого шифра текст “информация”.

Ответ: Сравнивая, получаем к –> л, р  –> с, а  –> б. Значит это код (шифр) Цезаря (соответствие а  –> б, б  –> в, …, ю   –> я, я  –> а). Тогда слово “Информация” будет выглядеть так  –> “Кмхпснбчка”.

Проблема защиты информации от постороннего доступа и нежелательных воздействий на неё возникла давно. С развитием человеческого общества, появлением частной собственности, борьбы за власть информация приобретает цену. Ценной становится та информация, обладание которой позволяет её существующему и потенциальному владельцам получить какой–либо выигрыш – материальный, политический, военный и др.

В Древней Греции (II в. до н. э.) был известен шифр, который создавался с помощью квадрата Полибия. Для шифрования использовалась таблица, представляющая собой квадрат с пятью столбцами и пятью строками. В каждую клетку такой таблицы записывалась одна буква. В результате каждой букве соответствовала пара чисел и шифрование сводилось к замене буквы парой цифр.

Идею квадрата Полибия проиллюстрируем таблицей с русскими буквами. Число букв в русском алфавите отличается от числа букв в греческом алфавите, поэтому размер таблицы выбран другой (квадрат 6*6). Необходимо заметить, что порядок расположения символов в квадрате Полибия является секретным ключом. Под ключом понимается секретная информация, определяющая, какое преобразование из множества возможных шифрующих преобразований выполняется в данном случае над открытым текстом.

 

Зашифруем с помощью квадрата Полибия слово “Информация”:

24 33 44 34 36 32 11 46 24 63

Из этого примера видно, что первая цифра указывает номер строки, вторая – номер столбца.

Задание 3. Зашифруйте с помощью квадрата Полибия слово “КОМПЬЮТЕР”.

Практически схема могла быть реализована, к примеру, так. На вышке стоят два дозорных (слева и справа, если смотреть на них спереди). Необходимо передать сообщение. Дозорный слева поднимает флаг (если это днем) или факел (если это ночью). Дозорный справа синхронно с ним поднимает, например, 3 флага (факела). Таким образом передается буква В. По этому принципу формируются слова.

На первый взгляд шифр кажется очень нестойким, но для его реальной оценки следует учитывать два фактора:

1. возможность заполнить квадрат Полибия буквами произвольно, а не только строго по алфавиту;
2. возможность периодически заменять квадраты.

Тогда анализ предыдущих сообщений ничего не дает, так как к моменту раскрытия шифра он может быть заменен. Скорость передачи сообщений была невелика, но ее можно было увеличить путем ввода условных сокращений.

Поворотная решетка.

Клара направила Карлу три письма. В первом письме был листочек с квадратной таблицей:

А в третьем – с таблицей:

Второе письмо, содержавшее пояснения по использованию этих таблиц, потерялось. Помогите Карлу прочитать это послание.

Ответ: Картинка соответствует трафарету, накладывая который всеми возможными способами на квадрат с текстом (таких способов четыре) выписывая буквы из “окошечек” и получаем искомый текст: “Этот шифр называется поворотная решетка”.

Одну и туже информацию можно передать разными сигналами и разными способами.

Задание 4. В рассказе Артура Конана Дойла “Пляшущие человечки” преступник применял оригинальный код для записи своих угроз.

Сейчас вам предлагается расшифровать текст и объяснить способ его кодирования:

“АММАРГОРП – ЯАКОСЫВ ЯИЗЭОП, ЫТАТЬЛУЗЕР ЕЕ ЫТОБАР – ЯАБУРГ АЗОРП”.

Ответ: “Программа – высокая поэзия, результаты ее работы – грубая проза”. (Читать следует каждое слово слева направо).

Задание 5. Предложение по некоторым правилам вписано в клетки таблицы. Найдите это правило и прочитайте предложение.

Ответ: “Бойтесь делать то, что не понимаете”. Читать следует по стрелкам:

Движение начинается от выделенной буквы.

Криптостойкостью называется характеристика шифра, определяющая его устойчивость к дешифрованию без знания ключа.

Более высокую криптостойкость по сравнению с шифром Цезаря имеют аффинные криптосистемы. В таких системах за счет математических преобразований буквы, заменяющие открытый текст, относительно хаотично перемешаны.

Буквы алфавита нумеруются числами, например от 0 до 32. Затем каждая буква открытого текста заменяется буквой, порядковый номер в алфавите которой вычисляется с помощью линейного уравнения.

Повысить криптостойкость позволяют шифры много алфавитной, или многозначной, замены. В таких шифрах каждому символу открытого алфавита ставят в соответствие не один, а несколько символов шифровки.

Ниже приведен фрагмент ключа много алфавитной замены:

Для каждой буквы исходного алфавита создается некоторое множество символов шифрограммы так, что каждое из этих множеств не содержит одинаковых элементов. Одно и тоже сообщение можно зашифровать несколькими способами.

Способов кодирования информации можно привести очень много. Это и таблица Виженера, квадрат Бьюфорта, система Плейфейра, система Хилла, метод перестановок, аддитивный метод и т. д.

В XIX веке активно разрабатываются механические шифровальные устройства – шифраторы, которые заметно облегчали и убыстряли процессы зашифровывания и расшифровывания. Работе на несложных шифраторах можно было обучить большое количество операторов – шифровальщиков, далеких от понимания сущности криптографической науки.

Криптография стала активно использоваться в художественных произведениях (Эдгар По, Конан Дойл и др.) Нередко в виде игры авторы скрывали свое имя. Не избежал этого увлечения в молодости наш великий поэт Пушкин А. С. В юные годы он использовал для подписи следующие “криптографические” преобразования. Одна из подписей: НКШП, что означало инвертированную фамилию с пропуском гласных букв: НиКШуП. Другая подпись: 1…14…16. Здесь буквы имени заменены на номера букв в естественном русском алфавите: 1=А, 14=Н, 16=П. Подпись АНП – Александр НикшуП. Ему нравились загадочные и ложные имена в тетрадях отцовского бюро. В них автор прятался за буквами, цифрами, анаграммами. Ему казалось, что, приобретая новое имя, он сам приобретает новый вид.

Разработка криптографических методов передачи информации – одно из бурно развивающихся направлений информатики. Зимой 2002 г. в России был принят закон о цифровой подписи, что должно ускорить дальнейшее распространение безопасных способов передачи информации.

Талантливый голландский криптограф О. Керггоффе сформулировал следующее правило: “Шифр должен надежно защищать информацию даже в том случае, когда он становится известным противнику. Стойкость засекречивания должна обеспечиваться только секретным ключом”.

Задание на дом:

1. Придумать свою версию шифрования русского алфавита и закодировать фразу: “Чем человек просвещеннее, тем он полезнее своему Отечеству” (Грибоедов).

Список использованной литературы:

1. А. П. Алексеев, П. А. Алексеев, О. М. Мартяшина, Е. Н. Сухова. Изучение криптографии на уроках. Информатика и образование, №4 – 2003 г., стр. 33.
2. Олимпиады, конкурсы, викторины и игры на уроках информатики, Информатика в школе, №5 – 2003 г., стр. 101.
3. А. В. Бабаш, Ю. И. Гольев, Д. А. Ларин, Г. П. Шанкин. Криптография в XIX веке. Первое сентября, №33 – 2004 г., стр. 17.
4. А. Васильков. История криптографии, Первое сентября, №47 – 2003 г., стр. 28.