Цель: усвоение учащимися формул для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции и применение полученных знаний к решению практических задач.
Задачи обучения:
Образовательная: проверить степень усвоения учащимися изученного материала;
Воспитательная: ориентация учащихся на профессию строителя;
Развивающая: практическое применение и развитие логического мышления.
Оборудование: персональный компьютер, мультимедиа проектор, карточки с заданиями, магнитофон.
Программное обеспечение: школьная программа на домашнем компьютере “Геометрия не для отличников”.
Тип урока: комбинированный.
Форма проведения: деловая игра.
Ход урока.
Знакомство со строительным производством, распространенная строительная профессия - столяр (используется дикторский текст, записанный на аудиокассету).
Строительное производство сегодня – это механизированный процесс. Непосредственно на строительном объекте столяр устанавливает оконные и дверные блоки, производит настилку дощатых и паркетных полов, монтирует встроенную мебель и т.д.
Учитель:
Выполнение такой работы невозможно без знания устройства и правила эксплуатации деревообрабатывающих станков, знания технологии и организации строительного производства, умения читать чертежи. Профессия требует объемного воображения, хорошего глазомера, знания геометрии, рисования, черчения.
Сегодня все ученики будут выступать в роли строителя. Требуется выполнить работу по настилке полов строящегося детского сада.
Но перед тем, как приступить к данной работе, нам необходимо проверить ваши знания формул и применение их при решении задач.
Графический диктант с взаимопроверкой.
- высказывание
верное
— - высказывание неверное
- Равные фигуры имеют равные площади.
- Площадь треугольника равна произведению двух любых сторон на синус угла между ними.
- Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.
- Если фигура разбивается на части, являющиеся простыми фигурами, то площадь этой фигуры равна сумме площадей ее частей.
- Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.
- Площадь квадрата со стороной, равной единице измерения, равна единице.
- Фигуры, с равной площадью, равны.
- Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на проведенную к ней высоту.
Компьютерное тестирование.
Проверка знаний учащихся по применению формул при решении задач на нахождение площади фигур. (Решение теста учащимися выполняется индивидуально).
Выступления учащихся по теме: “Паркетное производство”.
Групповая работа:
Каждая команда приступает к практическим вычислениям. Вся работа производится двумя командами. Первая команда – столяры. Им нужно изготовить паркетные плитки указанных размеров в таком количестве, чтобы после настилки пола не осталось лишних плиток и число треугольных плиток было минимальным, а плиток в форме параллелограммов и трапеций – одинаковое количество. Вторая команда – поставщики. Им нужно доставить необходимое количество плиток на строительную площадку. Они рассчитывают это количество, сколько и каких паркетных плиток понадобится для покрытия пола.
Предлагается произвести настилку паркетного пола в игровом зале размером 5,75 X 8 м. Паркетные плитки имеют форму прямоугольных треугольников, параллелограммов и равнобоких трапеций. Размеры плиток в сантиметрах указаны на рисунке.
Итоги работы: слово бригаде, которая первая выполнит правильный расчет.
Паркет укладывается в ряды так, что параллелограммы и трапеции чередуются, а треугольников в одном ряду всего два. Подсчеты показывают, что в одном ряду по ширине укладывается по два треугольника и по восемь параллелограммов и трапеций.
Действительно, площадь одной полосы шириной 20 см и длиной 575 см будет 11500 см2. Если площадь двух треугольников 300 см2, а площадь параллелограмма или трапеции 700 см2, то в одной полосе по ширине игрового зала поместится по 8 параллелограммов и трапеций: (11500 —300):700= 16. Таких полос в длине комнаты поместится 800:20 = 40. Следовательно, для настилки пола понадобится 80 треугольников и по 320 параллелограммов и трапеций. Проверкой устанавливается: площадь игрового зала 575 X 800 = 460 000 см, площадь одной полосы 575 X 20=11500 см2, а таких полос 40, поэтому 11500X40 = 460 000 см2 — площадь паркетного пола.
Подведение итогов урока.
Учитель:
На этом мы не заканчиваем изучение темы площади. В старших классах познакомимся с площадями объемных фигур.
Домашнее задание.
Составить задачу по настилке паркетного пола, используя свой набор геометрических фигур.
Литература.
- Учебник. Геометрия 7-9. Автор Погорелов А.В., 2004 г.
- Дидактические игры на уроках математики: Кн. Для учителя - М.: Просвещение, 1990.