Я работаю по системе Л.В.Занкова только четвертый год, хотя работаю тринадцатый год. Это мой первый выпуск. Очень сложно было перестроить свое сознание, переходя с традиционной системы на систему развивающего обучения Л.В.Занкова. За это время я трижды побывала на курсах повышения квалификации в АПК и ПРО города Москвы, встречалась и беседовала с авторами учебников по интересующим меня вопросам. Все это помогло мне понять смысл системы, ее принципы, а главное, понять, какова роль учителя на уроке.
Свою работу на уроке учитель должен строить так, чтобы побуждать учеников самостоятельно решать возникающие проблемы и коллективный поиск ее решения. Такое построение обучения создает благоприятные условия для постоянного движения вперед каждого ученика в самостоятельном обнаружении свойств, связей и закономерностей, содержащихся в изучаемом материале, способствует глубокому его пониманию.
В системе развивающего обучения Л.В.Занкова большая роль отводится предмету “Математика”. В противоположность часто встречающемуся тематическому построению учебника математики рядом стоящие задания не связаны общей темой, а относятся к разным темам и даже к разным разделам математики, входящим в этот, по существу интегрированный курс начальной школы. В результате такого расположения на каждом уроке ученики выполняют различные по характеру учебного содержания и видам деятельности задания. Это позволяет постоянно возвращаться к уже усвоенному учебному материалу на новом уровне сложности или к его рассмотрению с новой точки зрения, что способствует уяснению изучаемых вопросов всеми учениками, углублению и расширению полученных знаний. Выполнение на уроке разнообразных по содержанию заданий стимулирует познавательный интерес, повышает положительную мотивацию школьников, снижает уровень утомляемости.
На примере представленного урока можно увидеть, что кроме изучения нового материала ведется работа над составной задачей, работа по формированию вычислительных навыков, и геометрический материал, который способствует углублению и расширению математических понятий.
Одним из отличий программы по математике от традиционной является то, что в нее включены вопросы, обычно затрагивающиеся на более поздних этапах обучения. Один из таких вопросов – знакомство с дробными числами, которое происходит уже в третьем классе, когда учились сравнивать только дроби с одинаковыми знаменателями и разными числителями как наиболее простой вариант сравнения дробей, то в четвертом классе, прежде всего, рассматривается соотношение между дробями, имеющими разные знаменатели и одинаковые числителями.
Представленный вариант урока относится именно к этому разделу.
Тип урока: комбинированный.
Цели и задачи:
- способствовать продвижению ученика в общем развитии, становлению нравственных позиций личности ребенка;
- дать представление о математике как науке, обобщающей существующие и происходящие в реальной жизни явления и способствующей тем самым познанию окружающего мира, созданию его широкой картины;
- формировать знания, умения и навыки, необходимые ученикам в жизни и для успешного продолжения обучения в среднем звене школы.
Оборудование: учебник математики и карточки с индивидуальными заданиями.
ХОД УРОКА
Математическая разминка.
На доске записаны выражения:
178 х 34
186 х 20
178 х 16
186 х 19
Учитель: Разделите эти произведения на две группы и объясните, по какому признаку вы их разделили. Если вы найдете разные способы, то выделите существенный.
Дети разделили произведения на две группы по-разному:
178 х 34 186 х 14 178 х 34 178 х 16 178 х 16 186 х 19 186 х 19 186 х 14
Дети: Мы разделили так потому, что у этих произведений одинаковый первый множитель.
– А мы разделили эти произведения на две группы по способу их решения. Произведения первой группы можно решить только при помощи распределительного закона умножения относительно сложения, а произведения второго столбика можно решить и при помощи распределительного закона умножения относительно сложения и при помощи сочетательного закона умножения, так как числа 16 и 14 можно представить в виде произведения двух однозначных множителей:
2 и 8; 4 и 4; 2 и 7.
2. Переход к новой теме.
На доске записан ряд дробей:
7/13; 2/13; 9/13 11/13 6/13
Учитель: Расположите дроби в порядке увеличения и объясните, почему вы так расположили.
У детей в тетрадях появляется такая запись:
2/13; 6/13; 7/13; 9/13; 11/13
Дети: Мы расположили так потому, что знаменатель показывает, на сколько частей разделили.
– Так как знаменатель у всех дробей одинаковый, значит, разделили на одинаковое количество частей.
– Поэтому нам нужно смотреть на числитель.
– Чем меньше числитель, тем меньше дробь, чем больше числитель, тем больше дробь.
3. Новый материал.
Учитель: Посмотрите на другой ряд дробей. Что вы можете о них сказать?
1/4, 1/2, 1/6 , 1/3 , 1/12
Дети: У этих дробей одинаковый числитель, но разные знаменатели.
Учитель: Назовите наибольшую и наименьшую дробь и объясните, почему вы так думаете.
Дети: Я думаю, что наибольшая дробь 1/12, а наименьшая 1/2, так как 12 частей больше, чем 2 части.
А я не согласен потому, что если разделить на большее количество частей и взять одну часть, то кусочек останется меньше, чем если мы разделим на две части и возьмем одну часть.
– А я тоже так думаю еще и потому, что дробь 1/2– это половина. А половина больше, чем кусочек.
Один ученик выходит к доске и записывает дроби в порядке увеличения
1/12 , 1/6 , 1/4 , 1/3 , 1/2
Учитель: А сейчас давайте проверим, правильно ли мы выполнили это задание, расположив дроби на координатном луче. С чего же мы начнем?
Дети: Сначала надо выбрать единичный отрезок.
Учитель: А какой единичный отрезок может нам подойти?
Дети: Он должен делиться на знаменатели всех дробей.
– Мне кажется, единичный отрезок может быть равен 12 мм, 12 см, 12 клеточкам.
– А мне кажется, это могут быть и числа 24, 36, 48 и так далее, потому, что они тоже делятся на все знаменатели.
Учитель: Я с вами полностью согласна. А какой единичный отрезок выберем мы?
Дети: Я думаю, что лучше всего выбрать единичный отрезок равный 12 сантиметрам, потому, что он поместится в тетради и он не слишком маленький.
Учитель: Хорошо. Начертите координатный луч и расположите на нем дроби.
Дети выполняют задание самостоятельно.
Учитель: Какой вывод можно сделать о сравнении дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями?
Дети: Если у дробей одинаковый числитель, но разный знаменатель, то больше будет та дробь, у которой знаменатель меньше, а меньше будет та дробь, у которой знаменатель больше.
Учитель: А теперь сравните свой вывод с выводом в учебнике на с.43.
Дети самостоятельно читают вывод в учебнике и убеждаются в том, что они оказались правы.
4. Работа над задачей.
На складе было 930 ц овощей и 360 ц фруктов. Когда часть овощей и фруктов увезли, на складе осталась третья часть овощей и четвертая часть фруктов. Сколько овощей и сколько фруктов увезли со склада?
Дети знакомятся с текстом задачи самостоятельно.
Учитель: Сейчас я еще раз прочитаю вам задачу, а вы должны будите подумать и сказать, каким способом удобнее всего записать данную задачу.
Учитель читает задачу вслух.
Дети: Мне кажется удобнее записать задачу с помощью краткой записи. Главными словами будут: было, увезли, осталось.
– А я думаю, что удобнее записать в таблицу, где в столбиках будет написано: было, увезли, осталось, а в строчках: овощей и фруктов.
– А я считаю, что можно воспользоваться чертежом, в котором будет два отрезка: один отрезок– это овощи, а другой– это фрукты.
Учитель: Я с вами абсолютно согласна. Выберите тот способ, который вам больше нравится и запишите задачу.
Дети записывают задачу, каждый своим способом.
Учитель: Кто уже знает, как решить эту задачу?
Весь класс поднимает руки.
Учитель: Решайте.
После того, как дети решили задачу, они объясняют, как они ее решали.
Дети: Первым действием мы узнали, сколько овощей осталось.
– Вторым действием мы узнали, сколько осталось фруктов.
– После этого мы смогли узнать, сколько овощей и сколько фруктов увезли. Овощей увезли 620 ц., а фруктов– 270 ц.
Ученик: А я решил задачу по-другому. Я начертил отрезки и отметил на них доли. Я заметил, что если осталось овощей 1/3, то увезли 2/3, значит, я сразу смогу узнать, сколько овощей увезли. Для этого я 930:3х2.У меня получилось 620ц. А чтобы найти, сколько увезли фруктов, я 360:4х 3. И у меня получилось 270ц.
Учитель: Умница, ты нашел другой способ решения данной задачи.
5. Индивидуальная работа по карточкам.
У каждого ребенка на карточке нарисованы разные треугольники с одной стороны и разные фигуры – с другой.
Учитель дает задание детям: найти площадь данного треугольника любым из изученных способов (провести высоту, дочертить до прямоугольника), а на другой стороне начертить призму, в основании которой лежит заданная фигура, а высота бокового ребра равна 5см.
Дети выполняют эту работу самостоятельно и сдают карточки учителю на проверку.
6. Итог урока.
Учитель: Что вам больше всего понравилось на сегодняшнем уроке?
Дети: Мне понравилось определять, какая дробь больше, а какая меньше.
– А мне понравилось, как Тимур предложил решить задачу.
– А я с удовольствием находил площадь треугольника, проводя в нем высоту, так как этот способ мне кажется рациональным.
– А мне понравилось распределять произведения по группам.
Учитель: Вы все молодцы. Мне очень понравилось с вами работать. Я думаю, что вы теперь никогда не ошибетесь, сравнивая дроби. А домашним заданием будет: решить те произведения, которые вы распределяли по группам, расписав их полностью.