Передо мной, как и перед и всеми учителями математики стоит задача не только вооружить ученика конкретными математическими знаниями, но и развить его интеллектуальные способности, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей.
За время обучения ребенка в начальном звене школы у него должны сформироваться следующие качества: произвольность, рефлексия, мышление в понятиях . Он должен успешно усвоить программу, у него должны быть сформированы основные компоненты учебной деятельности, кроме того, должен сформироваться качественно новый, более взрослый тип взаимоотношений с учителями и одноклассниками.
Однако, в силу ряда факторов (воспитание в семье, среда, природные задатки, неподготовленность к школе), учителя начального звена не успевают сформировать у учащихся данные умения и навыки в полной мере. Это приводит к тому, что учащиеся недостаточно готовы к обучению в основной школе, особенно трудности возникают при изучении математики.
Математический стиль мышления проявляется в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов математического мышления включается развитие мыслительных операций, таких как: анализ и синтез, обобщение и конкретизация; индукция и дедукция; классификация и систематизация; абстрагирование и аналогии.. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умение формулировать обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитания умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Однако нигде не отражен необходимый уровень развития данных учебных навыков, которые относятся к общеучебным, не указаны конкретные этапы их формирования, не зафиксированы требования, которые необходимо соблюдать при контроле над их овладениями, что создает достаточно большую размытость и неопределенность. В результате развитие интеллектуальных способностей происходит “вообще” - без знания системы необходимых приемов, их содержания и последовательности формирования. Это приводит к тому, что логическое мышление в значительной мере развивается стихийно. И если целенаправленной работы с учащимися не будет проводиться, то часть из них так и не овладеет начальными приемами мышления даже в старших классах, а без них полноценного усвоения материала не происходит, так как недостаток логики учащиеся стараются компенсировать механическим заучиванием (зубрежкой), что негативно сказывается на качестве знаний. Так к 15 годам у ребенка формируется (или не формируется) логика взрослого человека, то целесообразно начинать работу по формированию логических умений в 10-11 лет. Эта целесообразность диктуется и потребностями самого курса математики.
Занятия по формированию приемов учебной деятельности включает в себя:
1) диагностику сформированности данного приема;
2) постановку целей учебной деятельности и принятие их учащимися;
3) инструктаж, введение приемов учебной деятельности;
4) упражнения по отработке введенного приема учебной деятельности;
5) оперативный контроль и коррекцию процесса формирования приема учебной деятельности;
6) применение усвоенных приемов учебной деятельности;
7) обобщение и перенос усвоенных приемов учебной деятельности;
8) закрепление обобщенных приемов;
9) нахождение новых приемов учебной деятельности,
10) определение уровня сформированности приема (низкий, средний, высокий) при помощи самостоятельной работы, определение зон развития ребенка;
11) рекомендации учащихся и родителей для занятий дома;
12) рефлексия на каждом этапе занятия.
Чтобы ребенок мог полноценно и качественно мог усваивать учебный материал, необходимо ему предоставить возможность выполнять логические действия на наглядном и “ощутимом” материале из своего жизненного опыта, на примерах из математики, русского языка, литературы, природоведения и так далее.
Поэтому цель данного курса состоит в том, чтобы сформировать у учащихся общие и специальные приемы учебной деятельности, развить память, внимание и возвратить ученику заложенные природой: самоанализ, самоцелеполагание, самопланирование, самоорганизация, самоконтроль, саморегулирование и через них представить возможность для саморазвития, самоопределения, самоосмысления, самовыражения, саморегуляции и самоорганизации.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 класс
1 час в неделю, всего 34 часа
1.Диагностика сформированности мышления, познавательных процессов: речи, внимания.(6часов)
Л. Ф. Тихомирова. “Развитие логического мышления детей” Стр. 229-231.
Л. Ф. Тихомирова. “Развитие интеллектуальных способностей школьника”. Стр.10-20, 19-22,48-55.
2 Развитие логического мышления. (17 часов).
- Свойства, виды свойств и приемы их выделения. (2 часа).
- Сравнение. Сравнение двух и более объектов. (2 часа).
- Определение. Составление определений. (3 часа).
- Классификация предметов и явлений.(5 часов).
- Простейшие умозаключения. Доказательства в один - три шага. Опровержение с помощью контрпримера. (3 часа).
Основная цель. Учащиеся должны овладеть элементами логических действий, знать, что существенные признаки - это такие признаки, каждый из которых, взятый отдельно необходим, а все вместе достаточны, чтобы с их помощью можно было отличить данный предмет от всех остальных.
Сравнить пары понятий – это, значит, найти в них общие и различные признаки. Для этого следует проанализировать каждое понятие в паре, выделить существенные признаки каждого понятия, сравнить существенные признаки анализируемой пары понятий.
Классификацию проводят по следующим правилам:
а) в одной и той же классификации необходимо применять только одно основание. Основание это признак, по которому данные предметы делятся на группы или классы;
б) члены классификации должны взаимно исключать друг друга;
в) объем членов классификации должен равняться объему классифицируемых объектов. То есть все предметы, которые даны, после классификации должны быть отнесены к какому-либо классу;
г) подразделение на классы в проводимой классификации должно быть непрерывным, то есть необходимо брать ближайший подкласс и не перескакивать в более отдаленный подкласс, иначе не все классифицируемые объекты станут членами такой классификации, следовательно, она будет проведена неверно.
Логическое действие классификации по своей структуре является сложным действием и включает ряд отдельных операций:
а) выделение основания классификации;
б) деление объектов на классы по заданному условию;
в) отнесение объектов к классу;
г) словесная характеристика каждого класса;
д) контроль результатов проведенной классификации.
Определить понятие - значит, установить его ближайший род и видовое отличие. Такое определение понятия через род и видовое отличие является самым распространенным видом определения. Определения имеют простую и четкую структуру. Элементами определения являются род, вид и объем понятия.
Определение должно отвечать следующим правилам:
а) определение не должно быть громоздким;
б) определение не должно быть отрицательным;
в) определение должно быть ясным, точным, не должно содержать двусмысленностей.
Для того, чтобы научиться строить определения, учащиеся должны освоить следующие мыслительные операции:
а) отнесение понятия к роду;
б) установление последовательности подчинения понятий, то есть их обобщение и ограничение;
в) выделение видового отличия понятия;
г) проверка правильности определения.
Простейшие правила вывода умозаключений изучаются на примерах.
Учащиеся должны уметь:
а) выделять совокупность объектов, о которых идет речь в предложении;
б) для данного суждения нарисовать простейшую схему;
в) проверить правильность данного рассуждения с помощью круговой схемы;
г) дополнить данное умозаключение;
д) составить рассуждение по указанной схеме.
Л. Ф. Тихомирова “Развитие логического мышления детей” стр. 24-28.
С. И. Демидова, Л. О Денищева. “Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике” стр. 57-60.
3 Подготовка учащихся к конкурсу “Кенгуру”. (3 часа).
4.Общие приемы работы по математике. (2 часа)
Работа с учебником математики и математической литературой.
Основная цель: учащиеся должны уметь
а) пользоваться оглавлением, предметным указателем, справочным материалом, в учебнике;
б) найти в учебнике (пользуясь оглавлением, предметным указателем) нужный пункт, параграф.
в) отделить в тексте учебника формулировки определений, правил от объяснений и примеров.
г) найти в тексте ответы на контрольные вопросы (имеющиеся в учебнике или поставленные учителем);
д) разбить текст на отдельные смысловые единицы (часть пункта учебника);
е) составить простой план прочитанного текста.
В.С. Сивакова, К.П.Блинова “Управление формированием общеучебных умений и навыков” стр. 32 33, 58.
5. Специальные приемы работы по математике. (4 часа).
Текстовая задача. Составные части задачи. Приемы поиска решения задачи. Приемы контроля решения задачи.
Основная цель: учащиеся должны уметь
1) анализировать текст задачи;
2) осуществлять поиск способа решения задачи;
3) составлять план решения задачи;
4) осуществлять план;
5) анализировать найденное решение.
В процессе решения задачи естественно происходит формирование таких умений, как умение планировать свою деятельность, мотивировать каждый шаг, внимательно воспринимать информацию, логически осмысливать условие и результаты, рационально запоминать (записывать) результаты своих действий, осуществлять самоконтроль, выделенных в дидактике как основные умения самостоятельного учебного труда.
С.И.Демидова, О.Л.Денищева “Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике” стр.89-97.
6. Диагностика. Тренинг по результатам диагностики. (2часа).
Конспекты занятий.
Занятие 7. Тема: Виды свойств и приемы их выделения.
Цель: формирование умения выделять в предметах свойства.
Ход занятия.
- Умственная гимнастика (тренинг памяти).
Игра “Предметы”.Участники игры разбиваются на
две команды. Из каждой команды выбирают по
водящему. Члены каждой команды выкладывают на
стол по одному предмету. Водящий смотрит и
запоминает, кто какой предмет положил. После
этого каждый водящий должен ответить на вопрос:
“кто и в какой последовательности, какой предмет
положил?”
Учитель оценивает результаты ответов водящих и
самому внимательному вручает приз. В роли
водящего должен выступить каждый ученик.
- Объяснение нового материала.
А) Выделение свойств.
Я вам показываю карандаш. Какой он? Запишите в
тетради. (Обычно указывают 1-3 свойства).
Какие свойства карандаша вы записали?
Для того, чтобы выделить свойства какого-нибудь предмета, необходимо сравнить его с другими, обладающими разными свойствами.
Давайте, сравним карандаш с:
а) яблоком;
б) стеклом;
в) куском поролона;
г) блестящим шариком;
д) тяжелой гирей и так далее.
Значит, какими свойствами обладает карандаш?
Я вам показываю кубик (синий пластмассовый).
Давайте запишем, какой он?
Кубик: синий, пластмассовый.
А теперь сравним его с другими предметами.
Учащиеся выделяют:
- форму;
- размер;
- одноцветность;
- несъедобность;
- твердость;
- непрозрачность и так далее.
Все выписанное называют свойствами кубика. Если сравнивать кубик с другими предметами, то легко открыть в нем множество других свойств.
Как лучше выделять свойства предмета?
-Сравнить его с другими предметами.
Запишите свойства яблока.
Дома: записать свойства а) ручки, в) апельсина.
Б). Общие и отличительные свойства.
(Для работы используются несколько кубиков: маленький синий пластмассовый, большой деревянный красный, разноцветный стеклянный кубик с блестящей поверхностью, кубик из металла, кубик из поролона, концентрат бульона в виде кубика, каркасная модель куба, развертка куба, кубик из бумаги; цилиндр; блестящий елочный шар; стекло в виде треугольника; деревянный треугольник.)
Сравните различные кубики. Чем они отличаются друг от друга?
Вы выделили отличительные свойства. Назовите их.
Чем похожи?
Вы выделили свойства, которые одинаковы у всех кубиков - это общие свойства.
Сравните: два кубика
Кубик и цилиндр;
Кубик и стекло и так далее.
У кубиков некоторые свойства разные, а некоторые одинаковые. Что общего у всех кубиков?
Общее форма: КУБИЧЕСКАЯ ФОРМА.
Обладают ли цилиндр и шар этим свойством?
-Нет.
Значит общее свойство у всех кубиков – кубическая форма.
Давайте рассмотрим книги и выделим у них сначала отличительные свойства, затем общие.
3. Домашнее задание. Сравните: а) столы, б) автомобили.
Выделите общие и отличительные свойства.
4. Итог урока. Как лучше выделять свойства предмета?
Что общего у вас со всеми учащимися, чем вы отличаетесь от остальных?
Что общего у Тани Вахрушевой и Тани Парфеновой? Чем они отличаются?
Что можно сказать о тигре, кошке, мыши, слоне, как о животных?
Назовите свойства: а) треугольника,
б) квадрата.
Назовите свойства чисел: 2, 24, 241.
5. Самостоятельная работа. Запишите свойства:
а) пенала;
б) пятиугольника.
Н.Ф.Талызина, “Формирование познавательной деятельности учащихся” стр.24-26.
Занятие 8. Тема: Существенные и несущественные признаки.
Цель: научить отличать существенные, важные признаки от несущественных, второстепенных.
Ход занятия.
1. Умственная гимнастика (тренинг внимания).
Игра “Пропусти число”.
Участники игры находятся в кругу.
Условия игры: ведущий предлагает подросткам посчитать по кругу вслух, причем числа, содержащие 3 или делящиеся на 3 надо пропускать. Вместо этого хлопают в ладоши. Тот игрок, который называет запрещенное число, выбывает из игры.
Побеждает тот, кто остается последним.
2. Проверка домашнего задания.
3. Изучение нового материала.
Назовите общие и отличительные признаки цветков различных растений.
Чем похожи и чем отличаются цветки?
Заполните таблицу.
Цветки.
| Отличаются: | Общее |
| цветом | Дают плод |
| формой | |
| величиной | |
| Количеством лепестков |
Если мы изменим цвет, форму, останется ли цветок цветком?
Можно ли назвать цветком листья, веточку?
Почему, они ведь тоже имеют цвет, форму, величину? Посмотрите, какие листья сейчас разноцветные.
Какое свойство, общее для всех цветков у листьев не выполняется?
Значит, общее свойство цветков быть разного цвета, не является существенным, то есть определяющим цветок. А определяет цветок то, что он дает плод. Это существенный признак и он общий для всех цветков.
Значит, любой существенный признак является общим для данного класса предметов.
Но далеко не каждый общий признак является существенным.
Запишите определение в тетради.
Существенные признаки – это такие признаки, каждый из которых, взятых отдельно, необходим, а все вместе достаточны, чтобы с их помощью можно было отличить каждый предмет от всех остальных.
Давайте сейчас рассмотрим ряд слов, в каждом из которых дается, пять слов в скобках, а одно – перед ним. Вы должны выделить два слова, наиболее существенных для слова перед скобками.
Сад (растение, садовник, собака, забор, земля).
Может ли сад существовать без растений? – Нет.
Значит растение – существенный признак.
Может ли сад быть без
садовника?
Собаки?
Забора?
Земли?
Значит, для сада наиболее существенными признаками являются растения и земля. Без них сад не сад.
Определите наиболее существенные слова для следующих слов.
- Река (берег, рыба, тина, рыболов, вода).
- Куб (углы, чертеж, сторона, камень, дерево).
- Чтение (глаза, книга, картинна, печать, очки).
- Игра (шахматы, игроки, правила, штрафы, наказания).
- Лес (лист, яблоня, охотник, дерево, кустарник).
4. Самостоятельная работа.
Выделите два наиболее существенных слова для следующих слов.
- Город (автомобиль, здание, толпа, улица, велосипед).
- Пение (звон, голос, искусство, мелодия, аплодисменты).
- Больница (сад, врач, помещение, радио, больные).
Домашнее задание.
Война (аэроплан, пушки, сражения, солдаты, ружья).
Напишите существенные признаки для понятия школа.
Узнавание предмета по признакам.
1) Какой предмет обладает одновременно следующими признаками:
а) имеет 4 стороны и 4 угла.
б) имеет 3 стороны и 3 угла.
в) приведите свои примеры.
2) Вставьте пропущенные числа: а) 5, 15,…,35, 45,
б) 34, 44, 54, , ,84;
в) 6, 12, 18,…,30, 36,…;
г) 2, 6, 10,…, 18, 22, …, 30.
3)Что описывается в следующих загадках:
а) Сам алый сахарный, кафтан зеленый, бархатный (арбуз)?
б) Без рук, без ног, а ворота открывает (ветер)?
в) Приведите свои примеры.
5. Итог занятия?
Что вы сегодня узнали нового?
Какие признаки называются существенными?
Н.Ф.Талызина “Формирование познавательной деятельности учащихся” стр. 27 – 28.
Л.Ф.Тихомирова, А.В.Басов “Развитие логического мышления детей” стр. 201 – 202, 131-132.
ПРИЛОЖЕНИЕ.
ЗАНЯТИЕ 9. Тема: Сравнение двух и более предметов (2 часа)
Цель: формирование умения сравнивать предметы,
Ход занятия:
1. Умственная гимнастика (тренинг памяти)
Игра “Пословицы” (Участник игры сидят в кругу).
Условия игры: ведущий говорит начало какой – либо пословицы. Один из игроков должен продолжить эту пословицу, а затем должен вспомнить начало новой. Если кто-то из игроков не сможет продолжить пословицу или не вспомнит новую, то он выбывает из игры.
Побеждает тот, кто остался последним.
2. Проверка домашнего задания.
3. Изучение нового материала.
1) чем похожи эти слова: кошка, книга, крыша?
(Имена существительные, предметы, состоят из 5 букв, женского рода, окончание на а.).
2) назовите общие признаки: яблока и арбуза? (Сладкие, сочные, зеленые.)
3) чем отличается ручка от карандаша?
4) даны числа: 12, 16, 20, 24, 28, 32.
Чем похожи эти числа? Чем они отличаются?
5) сравните : книга – тетрадь.
Как вы будете эти понятия сравнивать?
Будете выделять существенные признаки каждого понятия и сравнить существенные признаки анализируемой пары понятий. Назовите их.
Определение. Сравнить пары понятий – это значит найти в них общие признаки или различия.
Сравнения складываются из следующих умственных следствий ( алгоритм сравнения)
- Выделение признаков, свойств, качеств объектов сравнения ( предметов, явлений, понятий, образов.)
- Различие существенных или несущественных признаков т.е. оснований для сравнений.
- Сопоставления и противопоставления по выделенным основаниям, установление сходств и различий.
- Выводы, содержащие объяснение причин сходства и различия.
Чем мы и будем сегодня заниматься.
4. ЗАКРЕПЛЕНИЕ.
1) Чем похожи слова?
а) печь, течь, речь.
б) морж, нож, ковш.
в) число, весло, кресло.
2) Назовите общие признаки:
а) кошки и собаки
б) книги и тетради
3) Чем отличается?
а) линейка от треугольника
б) сани от телеги
4)Чем похожи числа?
а) 7 и 71
б) 31 и 38
5) Чем отличается треугольник от четырехугольника?
6) Прочитайте числа каждой пары. Чем они похожи и чем отличаются?
а) 5 и 15 , в) 12 и 21, д) 20 и 10
б) 333 и 444, г) 8 и 18 , е) 536 и 36
Какое основание для сравнения вы выбрали в каждом задании?
5. Самостоятельная работа
Выберите основания для сравнения и ответьте на вопросы.
- Чем похожи слова: мышь, брошь, рожь.
- Назовите общие признаки стола и стула?
- Чем отличается четырехугольник от пятиугольника?
6. Домашняя работа
- Назовите общие признаки ели и сосны.
- Чем отличается белый гриб от мухомора?
- Чем похожи и чем отличаются числа?
а) 5 и 50 б) 201 и 2010
7. Итог урока.
С какой мыслительной операции вы сегодня познакомились?
Как правильно провести сравнения?
Можно ли, сравнивая, говорить, что
а) у Лены длинные волосы, а Таня в зеленой кофте;
б) Сережа высокий, а у Юры красивая ручка?
Какие ошибки допущены?
Выполните сравнение правильно.
Приведите свои примеры.
Л.Ф.Тихомирова, А.В. Басов “Развитие логическогомышления детей” стр.133-135.