Технология модульного обучения на уроках математики (алгебра, 7-й класс)

Разделы: Математика

Класс: 7

Модуль 1. “Вынесение общего множителя за скобки” (I урок, 40 минут)

Интегрирующая дидактическая цель:

Изучив этот модуль, вы должны:

  • выработать алгоритм, правило вынесения общего множителя за скобки;
  • научиться применять его при нахождении общего множителя у одночленов при вынесении его за скобки;
  • совершенствовать навыки самостоятельной работы и работы в группе, производить самооценку и взаимооценку, рефлексию деятельности.

Вкладыш к уроку №1. (для учителя)

I. Повторение изученного. (5 минут)

1. Попросить учащихся сформулировать распределительное свойство умножения и записать его на доске.
2. Повторить правило умножения многочлена на одночлен.

3. Рассмотреть способы применения свойства и правила при решении примеров:

а) Выполните умножение:

б) Какой одночлен надо записать вместо звёздочки, чтобы выполнилось равенство:

4. Сформулировать понятие, что значит вынести общий множитель за скобки.

II. Домашнее задание:

§20,

I уровень № 561, № 566, 570 (в,г)
II уровень № 563, №567, 572 (а,б)

После записи домашнего задания перейти к изучению Учебного Элемента №1 (УЭ)

№ УЭ Учебный материал с указанием заданий Руководство по усвоению материала

1

 Цель: вывести алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов и проверить его применение для вынесения общего множителя за скобки на устных примерах.

Расскажи соседу алгоритм отыскания общего множителя нескольких переменных.

Работай по схеме:

Попробуйте ответить на вопросы:

  1. Можно ли выносить за скобку дробный коэффициент?
  2. С какими, известными вам операциями над многочленами, тесно связано действие разложения многочлена на множители.

Если затрудняешься, то постарайся найти ответы на эти вопросы в учебнике или пригласи учителя.

Выполняй устно упражнения своего цвета

Разложите на множители:

  1. 3x + 3y; 5a – 15b; 8x+12y; 1,8a – 2,4b.
  2. 5a - 5b; 3x + 6y; 15a – 25b; 2,4x + 7,2y.
  3. 7a + 7b; 8x – 32a; 21a + 28b; 1,25x – 1,75a
  4. 8x – 8y; 7a + 14b; 24x – 32a; 0,01a + 0, 03y.

Если возникли вопросы, которые самостоятельно решить не можешь в своей группе, то пригласи учителя.

Рефлексия: вернись к цели УЭ, проанализируй её выполнение, если возникли вопросы, то получи консультацию учителя и переходи к выполнению УЭ №2

 Работай с учебником, стр.76-78 до примера №4

При этом учебник надо закрыть

Старайтесь работать без опоры на учебник.

Проговаривайте вслух (шёпотом) друг другу
2 Цель: научиться выносить общий множитель за скобки в элементарных примерах.

Открой задачник на странице 68. Выполняй номера своего цвета:

  1. № 557(а); № 559 (а); № 560 (а); № 561(а)
  2. № 557(б); № 559 (б); № 560 (б); № 561(б)
  3. №557(в); № 559 (в); № 560 (в); № 561(в)
  4. №557 (г); №558(б); №559 (г); № 560(г)

Выполнив номера, дай проверить соседу и попроси оценить решение.

Рефлексия: Если возникли вопросы, проконсультируйся у учителя, если нет, то переходи к выполнению УЭ №3

 Работай в тетради, будь внимателен и аккуратен.

 

 

 

Исправь ошибки, если они есть.
3 Цель: совершенствовать навык вынесения общего множителя за скобки при решении более сложных примеров.

Открой учебник на стр. 78 и разбери решение примера №4, если возникли вопросы, попробуй получить на них ответы у друзей или учителя. Если вопросов нет, то переходи к решению примеров из задачника.

  1. № 564(а); № 565 (в); № 568 (а); № 570(а)
  2. № 564(б); № 565 (а); № 568 (б); № 570(б)
  3. №564(в); № 565 (б); № 568 (в); № 572(в)
  4. №564 (г); №565(г); №568 (г); № 572(г)

Решив примеры, найди ответы в приложении.

Если таких ответов нет, то проверь примеры, в которых ответы не совпали. Если ошибку найти не сумел, то попроси помочь соседа. Если и после этого возникли вопросы, то пригласи на консультацию учителя. Исправь ошибки и приступай к выполнению УЭ №4.

  Работай в тетради. Выполняй примеры своего цвета.

4

 Цель: выходной контроль

Выполняй работу своего цвета:

Разложите на множители:

Выполнив задание, сдай тетрадь учителю на проверку.

Рефлексия: вернись к цели урока, проанализируй свою деятельность и работу в группе. Какой объём работы тебе удалось выполнить? Доволен ли ты собой?

Оцени себя, получи оценку товарищей и учителя за урок.

 Работай в тетради для самостоятельных работ.

Приложение

№ УЭ Оценка

I

II

III

IV

ИТОГ
Самооценка          
Оценка группы          
Оценка учителя          

Модуль 2.2. “Вынесение общего множителя за скобки” (II урок)

Интегрирующая дидактическая цель:

В процессе работы над учебными элементами данного модуля вы должны:

  • знать: алгоритм вынесения общего множителя за скобки;
  • уметь: уметь находить общий множитель у членов многочлена и выносить его за скобки;
  • применять: способ вынесения за скобки при решении вычислительных примеров, на доказательство, при представлении многочлена в виде произведения и при решении уравнений;
  • совершенствовать: навыки самоконтроля и взаимоконтроля, рефлексии деятельности.

 

Вкладыш к уроку №2. (для учителя)

I. Проверка выполнения домашнего задания. (5 минут)

На доске заранее написать ответы или краткое решение примеров. Можно использовать кодоскоп.

Ответить на вопросы учащихся по домашнему заданию, если они возникли при проверке. Пока дети проверяют правильность решения, учитель выборочно проверяет факт выполнения домашнего задания, качество. Можно выставить оценки в журнал.

II. Анализ самостоятельной работы учащихся, выполненной на прошлом уроке, разбор ошибок. (3 минуты)

Далее учащиеся приступают к реализации УЭ №1

№ УЭ Учебный материал с указанием заданий Руководство по усвоению материала

1

7 минут

 Цель: входной контроль: Выполняй диктант своего варианта

Диктант в двух вариантах (запись на аудиокассете)

1. Какую степень множителя а [b] можно вынести за скобки у многочлена a2x - a5x3

[ab2 - a5b3]?

2. Какой числовой множитель можно вынести за скобки у многочлена 12 x3 -8x2

[15a3 - 25a]?

3. Вынесите за скобки общий множитель всех членов многочлена a2 +ab – ac +a

[x2 - xy + xp – x]?

4. Представьте в виде произведения многочлен

9b2 - 81b4

[7m3 + 49m5]?

5. Разложите на множители:

x(x – y) + a(x – y)

[a(a + 3) – -2(a +3)].

Поменяйтесь тетрадями с соседом и осуществите взаимопроверку выполнения диктанта, опираясь на ответы, записанные на доске. Поставьте оценку и сдайте тетради учителю. Переходите к выполнению УЭ №2.

 Работу выполняй в тетрадях для самостоятельных работ. Слушай внимательно запись на магнитофоне, записывай только ответ.

2

15 мин

 Цель: совершенствование навыков вынесения общего множителя за скобки при решении разного рода заданий.

1. Подчеркните общий множитель и вынесите его за скобку:

  • 2(x + y) – 3a(x + y)
  • 3(x – 2y) – 4x(x – 2y)

1. Разложите на множители

  • № 571 (а)
  • № 571 (б)

Решив примеры, обсуди получившийся ответ с соседом, если возникли вопросы, то выясни их в группе или пригласи на консультацию учителя. Если вопросов нет, то приступай к решению следующего задания.

2. Разложите на множители:

  • 3x5 y2 + 15x4y3 + 12x3y4;
    (x + 5)(2a + 1) + (x + 5)(3a – 8)
  • 7a3 b3 - 77a2b3 - 21 a3 b4;
    (5m – 3)(n + 1) – (2n +3)(3 – 5m).

2. Разложите на множители

  • № 573 (а ), № 574 (а)
  • № 573 (б) , № 574 (б)

Выполнив примеры, проверь ответы в приложении №1. Если ответы не совпадают, то проверь решение сам или обратись к соседу. Если после этого остались невыясненные вопросы, то проконсультируйся у учителя. При правильном решении переходи к следующему заданию

3. Решите уравнения

  • -3x2 + 5x = 0
  • 2x2+7x = 0
  • 4x2 - 9x3= 0
  • 8y3 - 50y2= 0.

Проверь правильность решения в приложении №2, если возникли вопросы, то выясни их с учителем и переходи к решению следующего примера

4. Известно, что при некотором значении x значение выражения x2-5x -1 равно 7. Найдите, чему равно при этом же значении x значение выражения

  • 3 x2 - 15 x – 3
  • 9x2 - 45x - 9
  • x2 (x2 -5x -1) - 5 x ( x2 -5x -1)
  • 9x2 - 45x - 7

Если возникают вопросы при решении, смотри указания в приложении №3. Можешь воспользоваться помощью соседа или учителя.

Рефлексия. Вернись к цели УЭ, проанализируй решённые примеры, если были допущены ошибки, исправь их. Возникшие вопросы выясни у учителя и переходи к выполнению УЭ №3

 Выполняй примеры своего цвета. Работай в тетради.

 

 

 

 

 

 

Работай с задачником,

стр. 69

 

 

 

 

 

 

 

Работай с задачником,

стр. 70

3

10мин

 Цель. Выходной контроль

Решай примеры своего цвета

Разложите на множители

Упростите выражение y(x – 2) – x(x – 2) и найдите его значение при x = 2

Разложите на множители

Упростите выражение 4(a – c) - a (a – c) и найдите его значение при a = 3,5, c = -1,5.

Разложите на множители

Найдите значение выражения 2(a – x) +a(x –a) при а = -2 , x = -3.

Разложите на множители

Найдите значение выражения c(b -3) – b(3 – b) при b = 3,7; c = -4,7.

Сдай работу учителю. Получи домашнее задание.

Самостоятельно проведи рефлексию своей деятельности на уроке, обсуди её со своей группой.

 Выполняй в тетради для самостоятельных работ

 

№ УЭ Оценка

I

II

III

IV

ИТОГ
Самооценка          
Оценка группы          
Оценка учителя          

 

Приложение №1

Приложение №2

Приложение №3