Тип урока: урок проверки и оценки знаний.
Цель урока: Проверить и оценить умение учащихся раскладывать многочлен на множители различными способами.
Способствовать развитию математического кругозора, мышления и речи, памяти учащихся.
Содействовать воспитанию интереса к математике, активности, самостоятельности, ответственности перед коллективом.
Оборудование:
Рабочие тетради, карточки с заданием, лото с кармашками, карточки с буквами, карточки с цифровым диктантом, сигнальные карточки.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, работа в парах.
План урока.
1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания. Устная работа.
3. Цифровой диктант.
4. Игра «лото».
5. Кроссворд (при наличии времени).
6. Домашнее задание.
7. Итог урока.
Ход урока.
1. Организационный момент.
Здравствуйте, ребята, здравствуйте, уважаемые гости. Садитесь, ребята.
Чтоб водить корабли,
Чтобы в небо взлететь,
Надо многое знать,
Надо многое уметь.
. . .
Еще в древности одним из важнейших достоинств человека считали владение математическими знаниями. С чем знакомились, что мы изучали с вами на последних уроках? Верно! Сегодня на уроке вам предстоит доказать, что вы владеете умением раскладывать многочлен на множители, и это в дальнейшем нам пригодится при изучении математики, то есть сегодня, ребята, вам нужно будет сдать зачет по теме «Разложение многочлена на множители».
Откройте свои тетради, запишите число и тему нашего урока.
Я предлагаю провести зачет в форме соревнования, каждый вариант будет представлять команду, и ей предстоит набрать как можно больше очков. И не только при зачете, но и при проверке домашнего задания, и устной работе.
Прежде, чем мы приступим к зачету, проверим, готовы ли вы к нему.
2. а) Проверка дифференцированного домашнего задания.
Вам на дом было задано задание по трем уровням сложности. Кто справился с уровнем А? Поднимите руки, а с уровнем В? Теперь поднимите руки, кто выполнил задание уровня С? Молодцы!
К доске пригласить учеников по каждому уровню.
А. № 387. 7) у3 - у = у (у2 - 1) = у (у -1) ( у +1).
№ 388. 7) -24m + 18m2 + 8 = 2(-12m + 9m2 +4) = 2(3m – 2)2.
№ 389. 7) xa3 – xb3 = x (a3- b3)= x (a - b )(a2 + ab + b2).
Какие способы были использованы при разложении многочленов?
В. № 391. 7) m + n + m2 - n2 = (m + n) + (m + n) (m – n) = (m + n) (1 + m – n).
№ 392. 7) c2 + 2c +1 – a2 = (c2 + 2c + 1) –a2 = (c +1) 2 – a2= (c + 1 + a) (c + 1 - a).
C. Доказательство:
№ 406. (x2 – xy + y2)3 + (x2 + xy +y2)3 = (x2 – xy + y2 + x2 + xy +y2)[(x2 –xy + y2) 2 – ( x2 + +xy + y2 ) (x2 – xy +y2 ) + (x2 +xy + y2 )2] = (2x2 + 2y2 ) ( …). Так как один из множителей равен 2х2 + 2у2, значит, весь многочлен делится на 2х2 + 2у2, что и требовалось доказать.
R – На что нужно было обратить внимание при выполнении заданий уровня С? Как вы думаете, что нужно знать для того, чтобы его выполнить?
б) Устная работа.
- Что значит разложить многочлен на множители?
- Сколько способов разложения вам известно?
- Как они называются?
- Опишите каждый из них.
- Какой самый легкий? Почему? R
- Какой самый распространенный? Почему? R
- Какой способ оказался для вас самым интересным и почему? R
С помощью кубика повторить формулы сокращенного умножения.
За правильные ответы ученики получают сигнальные карточки (желтая – «5», красная – «4»). Ученики, отвечающие домашнее задание у доски, получают оценку в журнал.
3. Цифровой диктант.<Приложение 2>
А сейчас вам предстоит первая проверка того, как вы умеете применять свои теоретические знания на практике.
У каждого из вас на столе лежит карточка с заданием цифрового диктанта.
Вам необходимо установить верность каждого равенства из указанных в карточке. Если равенство верно, вы ставите - 1, если не верно - 0. Приступайте к заданию.
К доске пригласить ребят по одному от каждого варианта, а затем всем вместе проверить задания и оценить их самостоятельно (8-7 –«5»; 6- «4»; 5 – «3»), работая в парах.
Вопросы к отвечающим у доски:
- Какой способ использован при разложении?
- В чем ошибка?
- Каким образом нужно было выполнить разложение?
- Какая формула сокращенного умножения была использована?
R – Какой из предложенных примеров был для вас наиболее сложным? Как вы думаете, почему он оказался самым сложным? Для того, чтобы упростить нахождение способа разложения, с чего нужно начинать выполнение подобных заданий?
4. Дифференцированный зачет – игра «Лото».
Перед каждым из вас лежит карточка с заданием. Сколько заданий, столько же кармашков у вас в лото. Вам нужно в тетради решить задание и из предложенных ответов выбрать верный и вставить в карман «лото» букву, соответствующую вашему ответу.
Если вы все задания выполните верно, то у вас на лото образуется слово. Каждое правильно составленное слово принесет вашей команде 5 очков. На все задания дается 15 минут. Обязательно в тетради укажите свой вариант на котором вы сидите и лото подпишите с обратной стороны.
Давайте, ребята, постарайтесь и не подведите свою команду. Успеха вам!
Итак, время истекло, прошу первый вариант поднять свои лото.
Правильных ответов …. С одной ошибкой …
А теперь, второй вариант, поднимите свои карточки-лото.
Правильных ответов…. С одной ошибкой…
За этот конкурс соревнования первая команда получает … баллов, а вторая команда….
R – По вашему мнению, что является причиной или причинами такого результата? Что нужно было сделать каждому из вас, чтобы не подвести свою команду? Имея такие результаты, как вы думаете, справились вы с заданием или нет?
5. При наличии времени предложить ребятам разгадать кроссворд. <Приложение 1> (По очереди каждой команде задавать вопросы кроссворда). За правильный ответ - 1 очко команде (сигнальная карточка). В случае неверного ответа право ответа передается следующей команде.
6. Мы учились раскладывать многочлен на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, с помощью применения формул сокращенного умножения потому, что при изучении следующей темы «Алгебраические дроби» они нам пригодятся. Для изучения этой темы нам потребуется вспомнить все ранее изученные сведения о дробях: правила сложения, вычитания, умножения, деления дробей, основное свойство дроби и правила сокращения дробей.
Подготовиться к следующему уроку вы сможете с помощью вопросов № 9 - № 14 на странице 164.
7. Подведение итогов.
Подводится итог соревнования, объявляется команда-победительница, каждый член которой получает по дополнительному баллу за зачет, либо к цифровому диктанту.
Отметить учащихся, работающих активно на уроке, и поставить оценку в журнал. (Поднимите, ребята, руки, кто заработал три и более карточек). За цифровой диктант и лото, ребята, вы получите по 2-е оценки в журнал после проверки тетрадей.
R – Как вы считаете, готовы мы к следующему этапу изучения математики или необходимо еще остановиться на разложении многочленов?
Почему вы так решили?
В этом мы убедимся на следующем уроке.
Урок окончен! Всего вам доброго!