Творчество – это способность удивляться и познавать, умение находить решения в нестандартных ситуациях. Это нацеленность на открытие нового и способность к глубокому осознанию своего опыта.
Каждый учитель имеет своё представление о том, что такое творческая одарённость детей. Это представление у каждого из нас складывается на основе понимания творческой одарённости, из опыта общения с детьми, наблюдения за особенностями их развития.
Представления об одарённости меняются в зависимости от потребностей общества. Для различных периодов истории требовались различные виды одарённости: в древние времена особенно высоко ценились способности завоевателей, покорителей других стран; в средние века в западной философии господствовал идеал логического мыслителя; в современную эпоху под одарённостью чаще всего понимают способность преодолевать запутанные жизненные коллизии, умение находить инновационные способы решения проблем. Это очень важное качество в условиях динамично развивающегося и нестабильного мира. Наше время – это время перемен и глобализации. Поэтому становится весьма важным, что, выйдя из стен школы в большой мир, молодые люди должны быть адаптированы к этому миру.
К сожалению, в современной российской системе образования господствующим остаётся подход к обучению, как к усвоению определённой суммы знаний. Очень часто обучение сводится к запоминанию и воспроизведению приёмов, действий, типовых способов решения заданий, к усвоению знаний, умений, навыков. А ведь требования современной ситуации таковы, что простого обладания суммой знаний недостаточно, необходима постоянная готовность к меняющимся условиям проблемной ситуации и умение рассмотреть её с разных точек зрения, найти наиболее рациональный способ решения. Вот почему развитие творческой способности должно стать краеугольным камнем системы образования, должно целью реализации различных образовательных программ. Такие программы должны содержать специальные задания, которые способствовали бы активизации творческих способностей, общих для самых разных видов деятельности. Кроме того, чем больше мы предоставляем детям возможностей для конструктивного творчества, тем более вероятным становится их позитивное самоопределение в процессе формирования их личностных качеств.
Успешность решения проблемной ситуации зависит от способности по-разному использовать данную информацию в быстром темпе. Эта способность называется креативностью. Существует пять типов креативности:
- Шитальтистские, описывающие креативный процесс как разрушение существующего шитальта для построения лучшего;
- Инновационные, ориентированные на оценку креативности по новизне конечного продукта;
- Эстетические, или экспрессивные, делающие упор на самовыражение творца;
- Психоаналитические, или динамические, описывающие креативность в терминах взаимоотношений “Оно”, “Я”, “Сверх-Я”;
- Проблемный подход, определяющий креативность через ряд процессов решения задач.
Креативность – это процесс дивергентного мышления, где под дивергентным мышлением понимается не направленное мышление, а способность мыслить вширь, т. е. видения различных сторон изучаемого объекта; умение мыслить “в разных направлениях”.
Развитие креативности способствует решению следующих задач:
- Научить детей мыслить в разных направлениях;
- Научить находить решения в нестандартных ситуациях;
- Развить оригинальность мыслительной деятельности;
- Научить детей анализировать сложившуюся проблемную ситуацию с разных сторон;
- Развить свойства мышления, необходимые для дальнейшей плодотворной жизнедеятельности и адаптации в быстро меняющемся мире.
В каждом из нас “есть внутренняя потенция к глубокому и конструктивному творчеству”, и это особенно важно учитывать в работе с детьми. Проводя групповые занятия с учащимися на уроках математики, работая с различным тематическим материалом, учитель имеет возможность опираться на такие принципы построения занятий, использовать такие формы подачи материала и работы с ним, которые стимулируют развитие основных качеств креативности (беглость, гибкость, оригинальность мысли, разработанность идей).
При проведении занятий необходимо учитывать следующие принципы:
- Принцип открытости заданий, который означает, что большинство упражнений предлагают не один, а несколько вариантов решений;
- Обогащение познавательного пространства самыми разнообразными предметами и стимулами;
- Предоставление детям возможности активно задавать вопросы, познавательной активности в целом;
- Помощь детям в выражении их идей;
- Уважительное отношение к идеям участников обсуждения;
- Создание безопасной психологической атмосферы;
- Избегание неодобрительной оценки творческих идей ребёнка, проявление сочувствия к неудачам;
- Использование личного примера, ведущего творческого подхода к решению проблем;
- Возможность самостоятельного поиска решений.
В процессе занятий у учащихся развиваются следующие умения:
- Умение анализировать проблемные ситуации;
- Умение выдвигать альтернативные гипотезы решения проблемных ситуаций;
- Умение разрешать противоречия;
- Умение создавать творческие задания.
Открытые задания максимально приближены к житейским проблемным ситуациям, с которыми в жизни сталкиваются учащиеся. В этих ситуациях очень важно умение выдвигать как можно больше альтернативных стратегий решения, а затем, оценив их в соответствии с критериями трудозатрат и эффективности, выбрать одно или несколько лучших.
Для развития креативности используются специально подобранные задания. Это такие упражнения, как “Цепочка”, “Энциклопедия”, “Математические сказки”, “Символика”, “Животные на плоскости”.
В работе по развитию творческих способностей задействуется не только интеллектуальная, но и моторно-двигательная сфера детей. Следует помнить о бесконечно разнообразии индивидуальных проявлений творчества, и не делать отрицательных заключений на основании кратного тестирования. Однако в практической деятельности часто возникает необходимость в быстрой ориентировочной оценке способностей учащихся для отслеживания эффективности занятий, направленных на развитие творческих возможностей учащихся.
Главная задача в развитии креативных способностей учащихся – это развитие мыслительной деятельности учащихся. При этом ориентироваться нужно не на уже достигнутый учеником уровень развития, а немного забегать вперёд, предъявляя к его мышлению требования, несколько превышающие его возможности, то есть не на уровень актуального, а на зону ближайшего развития. На уроках, всюду, где только возможно, будила мысль ученика, развивала активное, самостоятельно и – как высший уровень – творческое мышление.
Уроки, на мой взгляд, должны иметь возможность не только развивать и поддерживать интерес к математике, а, следовательно, желание заниматься ею и приобретать новые знания по этому предмету, но и способствовать развитию личности, её мыслительной деятельности: умению выделять главное в проблеме: формированию высокого уровня элементарных мыслительных операций (анализа и синтеза, сравнения, аналогии, классификации), высокого уровня активности мышления, переходящего в творческое, когда способен осознавать собственные способы мышления, действовать в нестандартной обстановке. На некоторых примерах покажу, как это можно делать на занятиях по математике для учащихся 5-6-х классов.
Чтобы справиться с решением той или иной задачи (не только математической, но и в широком смысле), учащийся должен овладеть проведением анализа и выполнением мыслительных операций.
Важнейшими математическими операциями являются анализ и синтез.
Анализ связан с выделением элементов данного объекта, его признаков или свойств.
Синтез – соединение различных элементов, сторон объекта в единое целое.
В мыслительной деятельности анализ и синтез дополняют друг друга. Формированию и развитию данных мыслительных операций способствует решение задач, в которых от учащихся требуется проводить правильные рассуждения, рассматривать объекты с разных сторон, указывать их различные свойства, а также постановка различных вопросов относительно данного объекта.
1. Как разрезать фигуру на четыре равные части?
2. Какой знак надо поставить между 2 и 3, чтобы получилось число больше 2, но < 3?
Приучайтесь думать точно,
Все исследуйте до дна!
Вместо точек на листочке
Цифра верная нужна.
Я подсказывать не буду
Никаких ее примет.
Но одна и та же всюду
Даст нам правильный ответ.
4. Пользуясь цифрами от 1 до 9 и знаками действий, напишите число 100, выполняя условие, что цифры надо писать по порядку.
5. Лиза, Галя и Нина жили в разных домах. Дом № 1 – высокий каменный, № 2 – высокий деревянный, № 3 – невысокий каменный. В каком доме жила каждая из девочек, если Галя и Нина жили в высоких, а Нина и Лиза – в каменных?
6. “Змей Горыныч побежден!” - такая молва дошла до Микулы Селяниновича. Он знал, что мог это сделать либо Илья Муромец, либо Алеша Попович, либо Добрыня Никитич. Вскоре Микуле сообщили:
- Змея Горыныча победил не Илья Муромец;
- Змея Горыныча победил Алеша Попович;
Спустя некоторое время выяснилось, что одно из этих сообщений неверное, а другое – верное. Догадайтесь, кто из трех богатырей победил Змея Горыныча.
Решение таких задач знакомит учащихся с различными способами рассуждений при решении проблем, способствует постепенному переходу к более развитым формам анализа и синтеза, когда аналитически мыслящий ученик осознает содержание своих мыслей и может передать письменно или устно другому человеку. Огромную роль в развитии этих мыслительных операций играет направляющее слово учителя, организующее, регулирующее и контролирующее анализ и синтез, проводимые учениками.
Полезными при развитии умения проводить анализ и синтез являются упражнения в формулировании мысли другими словами, когда берется фраза (задача полностью, вопрос к задаче, указание к выполнению упражнения, определение объекта) и предлагается пересказать ее другими словами, не искажая первоначального смысла высказывания.
Другой мыслительной операцией, которой должны овладеть ученики, способствующей развитию креативных способностей учащихся, является сравнение.
Формированию приема сравнения способствуют задания, в которых требуется сравнить объекты, указать их признаки и свойства, найти сходства и различия.
1. Что общего у этих фигур?
2. Укажите лишнюю фигуру?
3. Сравните числа. Объясните выбранный знак?
Также развитию креативности способствует аналогия, которая помогает человеку при решении жизненных ситуаций и при овладении математикой. Это такая мыслительная операция, с помощью которой находится сходство между объектами в некотором отношении. Использование аналогии в математике является одним из основных методов при поиске доказательства теоремы, решении задач. Я широко применяю аналогию при решении текстовых задач. Это:
- Задачи на предположение;
- Задачи на движение по суше;
- Задачи на движение по воде;
- Задачи на части;
- Геометрические задачи на разрезание;
- Задачи на проценты;
- Задачи, решаемые “с конца”.
Для формирования умения проводить аналогию можно использовать задачи на нахождение словесных аналогий, аналогий между различными объектами.
4. По аналогии с первой парой подберите недостающее слово в другой паре:
1) вправо – влево, вверх - …
2) сложение – сумма, деление - …
3) уменьшаемое – вычитаемое, делимое - …
4) квадрат – куб, круг - …
Кстати, такие упражнения развивают воображение учащихся, что, безусловно, играет немалую роль в мыслительной деятельности. Кроме того, систематические упражнения такого рода дают возможность усвоить алгоритм нахождения аналогов – по функциям, по признакам, по подсистемам.
Выделение существенных признаков объектов и явлений и использование их необходимо также при выполнении классификации. Классификация – общепознавательный прием мышления, способствующий развитию креативности. Суть его в разбиении множества рассматриваемых явлений или объектов на попарно пересекающиеся подмножества.
5. Найдите “лишнее” число: 15; 36; 48; 90; 102.
Решение подобных задач способствует развитию умения “узнавать” знакомые объекты, переносить знания в непривычную ситуацию, видеть структуру объекта, находить альтернативные решения.
Умение обобщать различные понятия говорит о степени развития мыслительной деятельности, осознанности, прочности усвоения и объеме знаний учащихся. Поэтому я предлагаю ученикам и такие задания.
6. Дайте общее название объектам, входящим в одну группу:
а) сумма, произведение – это…
б) -5, 2, 3/4, 0, -9,7 – это…
в) точка, параллелепипед – это…
г) 5х + 7 = 0,5 • 2/3; 2,1 : у = 4,2 : 8; - это …
Большое внимание я уделяю задачам на отыскание закономерностей. Они развивают математическую зоркость, умение мыслить последовательно, обобщать изображенные объекты по признакам или находить отличия. Решая задачи на нахождение закономерностей, учащиеся учатся анализировать, сопоставлять, обобщать. Выполнению мыслительных операций и их развитию, развитию основных качеств креативности способствует решение занимательных задач, задач-головоломок, задач на смекалку. При выполнении таких задач учащимся чаще всего приходится пользоваться методом проб и ошибок. Это развивает интуицию, творчество, способность отказаться от ложного пути и искать другой способ решения, который приведет к положительному результату. Кроме того, воспитывает усидчивость, внимание, развивает различные виды памяти, пространственное и образное мышление.
Я изложила только некоторые вопросы, касающиеся развития креативных способностей учащихся на уроках математики. Приемы, о которых я рассказала, дали положительные результаты. Это очевидно из наблюдений за деятельностью учащихся и по результатам тестов.
В заключении подчеркну, что необходимым условием развития креативных способностей учащихся является упражнение в их решении.
Но, подбирая задания, надо учитывать, что:
- Необходимо точно знать их цель, каких результатов нужно добиться;
- Необходимо следить за точностью выполнения, чтобы своевременно проводить коррекцию, если в том возникла нужда, не закрепляя ошибок, следить за результатами упражнений, анализировать, какие достигнуты успехи и на каких недостатках следует фиксировать свое внимание, чтобы устранить их;
- Количество задач и упражнений, зависящее от индивидуально-психологических особенностей школьников, должно быть достаточным для овладения умением принимать тот или иной прием рассуждений, действий, позволяющих решить проблему;
- Упражнения не должны быть случайным набором однотипных задач, они должны способствовать развитию самостоятельности и творчества, для чего в их основу надо положить определенную систему, четко спланированную последовательность, их постепенное усложнение, представление известных объектов в нестандартной обстановке;
- Упражнения не должны прерываться на длительное время, развитие мышления требует постоянной нагрузки на интеллект, возникновение трудностей на пути мыслительной деятельности ученика.
Помощь и руководство со стороны учителя должны состоять в том, чтобы готовить ученика к преодолению этих трудностей.
В заключении приведу еще одно определение креативности: “Творчество – это: копать глубоко, смотреть в оба, слышать запахи, смотреть сквозь, протягивать руки в завтрашний день, слушать кошку, петь в собственном ключе…” (Торренс)