Цель: Обобщить, систематизировать знания по теме, расширив и углубив некоторые вопросы теории, подготовить к контрольной работе.
План и ход урока
Повторение материала, индивидуальный опрос по вопросам:
1 ученик: Двойные неравенства и способы их решения
а) Привести примеры двойных неравенств, показать их чтение, дать определение двойному неравенству;
б) На конкретном примере показать решение двойных неравенств (системой и с помощью свойств неравенств).
2 ученик: Неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля, и способы их решения
а) Определение модуля числа.
б) Геометрическая интерпретация модуля числа и модуля разности чисел.
в) Рассказать о решении неравенств вида: | х – а | < в и | х – а | > в
г) Решить неравенство двумя способами: | х – 5 | < 1; | х – 3 | > 1
3 ученик: На конкретных примерах рассказать алгоритм построения графиков функции у = f ( | х | ) и у = | f (х) |.
4 ученик: Неравенства и системы неравенств с параметрами
а) Дать понятие неравенств и систем неравенств с параметрами;
б) На конкретном примере рассказать о решении неравенства и системы неравенств с параметром (рассмотреть линейные неравенства).
5 ученик: Неравенства и системы неравенств с двумя неизвестными и их геометрическая интерпретация
а) Какие неравенства называются неравенствами с двумя неизвестными?
б) Что является решением таких неравенств?
в) Показать решение неравенства и системы неравенств на координатной плоскости
Во время подготовки отвечающих учащиеся класса внимательно слушают сообщение ученика по вопросу “Некоторые сведения из истории неравенств”, записывая ключевые моменты.
Затем проводится словарная работа.
Учитель: Запишите слова: интерпретация, симметрия, параметр, двойное неравенство.
Правильное написание проверяется по заранее заготовленной записи за доской.
После сообщения 1 ученика о двойных неравенствах класс получает задание:
1) Прочитать двойные неравенства (заранее записаны на доске)
Решить эти неравенства любым способом.
После сообщения 2 ученика о неравенствах, содержащих модуль.
Задание классу:
1) Решить неравенства,
уточняя алгоритм решения и смысл модуля неотрицательного числа.
2) Решить неравенство геометрически и аналитически
| х – 2 | < 3 и | х – 1 | > 2
Кто знает как решить неравенство?
3х + | х | < 1
3) На доске записаны решения неравенств
Задание учащимся: проверить решения, установить неверные и обосновать характер ошибок.
Сообщение 3 ученика о построении графика функций: у = f (|х|) и у = |f(х)|
После сообщения 3 ученика получают индивидуальные задания на оценку:
1) Построить график функции
а) у = |х - 1| + |х - 3|
б) у = | |х| - 3|
2) Построить график зависимости
|х| + |у| = 1
Работа с классом устно: объяснить, как построить графики функций
а) у = |х – 5| у = 3 – 2|х|
Продемонстрировать графики на готовых чертежах (индивидуальное домашнее задание).
б) Выполнить построение графика у = |х - 3| + |х - 4|
Сообщение 4 ученика о решении неравенств и систем неравенств с параметром.
Работа с классом:
1) При каких значениях С система не будет иметь решения
2) Решить неравенства ах > 5
Сообщение 5 ученика о неравенствах с двумя неизвестными (заготовлены чертежи).
1) Решить с классом |х - у| < 3
2) Найти решения системы неравенств без вычислений
Что можно заметить?
1. В каждой системе есть неравенство, в котором справа 0, а слева неотрицательное число.
2. То есть решением одного неравенства является 0.
3. Остается проверить будет ли ноль решением другого неравенства?
Повторяется определение решения системы неравенств.
Урок рассчитан на 2 часа, а итогом является контрольная работа
Контрольная работа по алгебре в 8
классе по теме:
“Неравенства и системы неравенств”
1) Решить неравенство геометрически и аналитически:
2) Изобразить на координатной плоскости множество решений неравенства:
3) Решить двойное неравенство:
4) Построить график функций:
Обобщающий урок по геометрии в 8 классе по теме:“Площади многоугольников”