Основное направление развития школы сегодня – это поворот обучения к человеку, его психологическим особенностям. Математика не всем дается легко, поэтому иногда пропадает интерес к изучению математики. Математические знания, умения, навыки основной массе учащихся нужны, но в меру. Не все дети одарены в математическом смысле. Немало есть путей достижения психологической комфортности. Один из них – путь гуманизации математического образования. Гуманизация обучения здесь понимается как максимальный учет психологических особенностей, склонностей и интересов ребенка. Учеба должна быть в радость, ученику должно быть интересно, понятно и комфортно.
Основной задачей обучения в традиционной школе считается передача учащимся некоторых знаний. Все методики, используемые в традиционной школе, рассчитывались на идею о том, что учащимся достаточно получить новые знания, освоить учебные умения и до автоматизма отработать необходимые при освоении данного предмета навыки. Знания считались основным элементом, развивающим человека. Стремление передать подрастающему поколению большой объем знаний не является плохим, однако при такой ориентации только на знания, не учитывались индивидуальные особенности учащихся и их интересы. Гуманизация требует изменений отношений в системе “учитель-ученик” - связей сотрудничества.
Создание математических сказок – одно из средств гуманизации математического образования. Обучаться математике необходимо, но мысль должна идти “изнутри”. Нормальный, здоровый ребенок (не вундеркинд) может невероятно многое. Каждому хочется радости творчества, самостоятельных размышлений. Ребенок быстро теряет изначальную гениальность, если взрослые, ленясь, не ценят и не развивают его ум.
Там, где находится место сказке, там всегда царит хорошее настроение. Творческий процесс, знакомый ребенку с раннего детства, и умение работать, без которого творчество невозможно, создают стереотипы, так необходимые для успешной учебы в школе. Дети любят учиться хорошо. Никакого насилия над личностью ребенка, только личный интерес, только личная увлеченность, которая дает возможность осознать свою личную значимость.
С психологической точки зрения успех - это состояние радости, удовлетворение от плодотворно выполненной работы. На основе этого формируются новые, более устойчивые мотивы творческой деятельности, повышается уровень самооценки. Если успех в творчестве постоянен, то освобождаются скрытые возможности личности, которые сопровождаются огромной энергией творческой деятельности.
С педагогической точки зрения ситуация успеха – это организованное сочетание условий, при которых создается возможность достичь высоких результатов как отдельного ученика, так и всего класса в целом. Это достигается при целенаправленной, планируемой работе педагога. Главной целью учителя является создание для каждого ученика ситуации успеха. Даже разовое переживание успеха может изменить психологическое самочувствие ребенка, изменить его взаимоотношения с одноклассниками, отношение к учебной деятельности. Надежда на успех живет в каждом ребенке, но не каждая надежда сбывается. Успех приходит только к тому, кто прилагает силы. Для одного ребенка ожидание успеха привычно, для другого эпизодично, а для третьего - единично. Создателями такого состояния являются как сами дети, так и их учителя. Учитель оставляет после себя, может быть, более прочные вещи, чем кто-либо другой. Он воспитывает, формирует личности в большом коллективе класса, и то, что он создал, будет передаваться в следующие поколения, детям нынешних детей. Каждый учитель – индивидуальность, и методы подхода к учащемуся у каждого учителя свои. Причем личность, индивидуальность учителя оказывает сильное воздействие на его учеников. Многое зависит и от отношения учителя к творческим работам детей, от диалогического общения педагога и ученика (в смысле равноправности и заинтересованности обеих сторон во мнениях друг друга). Сказки помогают учителю узнать, чем живет ученик, о чем мечтает, о чем страдает. Сказка дает учителю возможность найти путь к сердцу ученика.
В процессе сочинения математических сказок у детей вырабатывается привычка мыслить самостоятельно, стремление к знаниям, они лучше ориентируются в необычной ситуации, проявляют творчество, фантазию, особенно те, кто в другое время просто бы не реагировал на урок. Увлекшись, дети не замечают, что учатся, познают, запоминают новое и это новое входит в них естественно. Нужно рассматривать приобщение к творческой деятельности в тесной связи с другими видами учебной деятельности. Создание математических сказок предполагает не только умение фантазировать на математические темы, но и умение владеть грамотной русской речью. Домашнее задание написать математическую сказку является нетрадиционным для урока математики и поэтому вызывает живой интерес у детей.
Обычно работа с детьми по созданию сказок начинается с чтения одной из известных математической сказок. Далее можно предложить желающим сочинить свою сказку, пояснив, что ценность работы будет заключаться в том, чтобы в сюжетную линию были, например, включены свойства чисел или геометрических фигур. Необходимо напомнить структуру сказки, несмотря на то, что дети изучают это на уроках литературы в 5 классе.
Написать математическую сказку берется каждый, но не все и не у каждого получается удачно. Дети с нетерпением ждут урока, на котором их сказки будут прочитаны вслух. Обычно зачитываются две-три сказки, в которых есть законченность сюжета и необычные персонажи. Приведу примеры сказок, написанных учениками.
1. “Жили - были два треугольника. Они ходили вместе в школу и сидели за одной партой. Однажды они решили сшить себе новые костюмы. Пошли в ателье, где с них сняли мерки. Оказалось, что у них соответствующие стороны попарно равны. Они встали рядом: и соответствующие углы у них также оказались равными. Отсюда работники ателье сделали вывод: эти треугольники равны. Теперь, играя в прятки, они встают друг за другом, и совпадают”. (“Треугольники”, Мельникова Валентина, 8 класс).
По содержанию сказки становится понятно, что ребенок усвоил понятия соответствующих сторон и углов треугольника, равных треугольников, признак равенства треугольников по трем сторонам и научился данные понятия и признак применять творчески.
2.“ Жили – были три дроби: 3/6, 1/2 и 6/12. Они были сестрами-близнецами, но об этом не знали. Однажды у дроби 3/6 было день рождения. И она пригласила своих подружек- дробей: 1/2 и 6/12. Пригласила и друга: правило по сокращению дробей. Подружки преподнесли свои подарки имениннице и с нетерпением ждали, а что же подарит правило? Друг сказал: “Мой подарок будет таким: я тебя сокращу”. И прочитало свое заклинание-правило: “Деление числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный от единицы, называют сокращением дроби”. И тогда дробь 3/6 стала дробью 1/2. Подружка 6/12 тоже попросила, правило сократило и ее на 6, и она тоже стала дробью 1/2. А третью подружку, дробь 1/2, правило не смогло сократить, потому что эта дробь была несократимой. И поняли подружки, что они сестры-близнецы. (“Сокращение дробей”, Хамматов Руслан, 6 класс).
По содержанию этой сказки видно, что ребенок понимает, что одно и тоже число можно записывать по-разному, умеет сокращать обыкновенные дроби, знает понятие несократимой дроби.
Часто учащиеся при написании математических сказок допускают фактические ошибки. Особенно много ошибок дети допускают при сочинении сказок о числах и цифрах, так как часто путают эти понятия. Свойственно это и взрослым, так как в школьном возрасте они так же нечетко усвоили эти понятия. Когда я встречаю подобные ошибки в выступлениях известных людей, то мне становится не по себе. Поэтому большое удовольствие, мне, как учителю математики, доставила сказка “Подружки 1 и 0”.
Жили-были в городе числа и цифры. Среди них жили единичка и нолик. Они очень хотели учиться в школе, но их не брали, так как они маленькими были. Думали друзья, думали и придумали, что им надо держаться вместе. И получилось из них число 10. Стали они числом побольше, и их взяли в школу. В городе их все стали уважать. Вот так и стали жить вместе цифры 1 и 0, или число 10”. (Полуян Рустам, 6 класс).
Иногда по форме ученические сказки не уступают сказкам известных авторов, а по математическому содержанию порой бывают даже глубже и интереснее. Не хочется умалять достоинства сказок, на которых мы (и учитель, и дети) учились главному: создавать математические сказки. Наверное, просто дети умеют мыслить более нестандартно. Например, сказке Феликса Кривина “Величина” мало, чем по содержанию уступает “Сказка про нуль” Анастасии Шингирий, ученицы 6 класса. Сравним их.
“Величина”.Позавидовала Единица Десятке. “Конечно, с такой кругленькой суммой, как этот ноль (не совсем понятно, что автор подразумевает под суммой - М.Р.Р.) я бы тоже кое-что значила!”
Поэтому, когда Единице удалось, обзавестись нолем, она не поставила его сзади себя, как Десятка, а выставила наперед – пусть, мол, все видят!
Получилось очень внушительно: 0,1.
Потом какими-то способами Единица добыла еще один ноль. И тоже выставила его наперед. Глядите, дескать, какие мы: 0,01.
Единица стала входить во вкус. Она только и думала, как бы скопить побольше нолей, и после долгих стараний ей удалось собрать их в большом количестве.
Теперь Единицу не узнать. Она стала важной, значительной. Куда до нее какой-то Десятке!
Теперь Единица выглядит так:
0,00000000001.
Вот какой величиной стала Единица!”
А теперь сказка школьницы.“Жил-был на свете Нуль. Вначале он был маленьким-премаленьким, как маковое зернышко. Нуль никогда не отказывался от манной каши и вырос большим-пребольшим. Худые, угловатые цифры 1, 4, 7 завидовали Нулю. Ведь он был круглым, внушительным.
- Быть ему главным, - пророчили все вокруг.
А Нуль важничал и раздувался, как индюк.
Поставили Нуль как-то впереди Двойки, да еще запятой отделили от нее, чтобы подчеркнуть его исключительность. И что же? Величина числа вдруг уменьшилась в десять раз! Поставили Нуль впереди других чисел – то же самое.
Удивляются все. А кое-кто даже начал поговаривать, что у Нуля только внешность, а содержание никакого.
Услышал это Нуль и загрустил… Но грусть беде не помощница, надо что-то делать. Нуль вытягивался, становился на цыпочки, приседал, ложился набок, а результат все тот же.
С завистью поглядывал теперь Нуль на другие числа: хоть и неброские с виду, а каждая что-то значит. Некоторым даже удавалось вырасти в квадрат или в куб, и тогда они становились важными числами. Попробовал и Нуль подняться в квадрат, а потом и в куб, но ничего не получилось – он оставался самим собой. Бродил Нуль по белу свету, несчастный и обездоленный. Увидел он однажды, как цифры выстраиваются в ряд, и потянулся к ним: надоело одиночество. Нуль подошел незаметно и стал скромно позади всех. И о, чудо!!! Он сразу ощутил в себе силу, и все цифры приветливо посмотрели на него: ведь он в десять раз увеличил их силу”.
Ребенку-автору удалось совместить в своей сказке два правила: умножение и деление на десять; в то время как в сказке Феликса Кривина идет речь только об одной операции: делении на десять. Кроме этого девочка показала, что она знает правила возведения ноля в квадрат и куб.
Учитель должен положительно оценивать первые удачные попытки учеников по созданию сказок. Самостоятельная работа детей должна оцениваться искренно и предметно, чтобы и сам автор, и другие дети поняли, чем вызван восторг учителя. Учитель должен показать детям, что он верит в их силы, что он вместе с ними разделяет удачу каждого. Иногда, в необходимых случаях, можно помогать детям, направлять их работу, но в меру. Нередко приходиться встречаться с тем, что попытки ребенка сочинять наталкиваются на преграду “непослушного” слова, отсутствие богатого словарного запаса, примитивность построения фразы. Ребенок чувствует, что у него что-то получается не так, и он начинает испытывать от своего сочинительства вместо радости разочарование. Тут, конечно, надо ребенку помочь. Лучше если это будут не прямые поправки. Творческое задание не имеет правильного ответа, оно всегда открыто. В решение его проявляется личность автора, поэтому учитель не может знать заранее, что и как может сделать его ученик, ведь это другая личность. Ребенку необходима оценка его работы. И тут правилом должно стать отсутствие категоричности в содержании того, что говорит учитель ребенку. Разбирая и оценивая детскую работу, необходимо делать это в такой форме, что бы ученик имел возможность остаться при своем мнении (за исключением фактических ошибок), если не будет убежден учителем окончательно. Ребенку необходима благоприятная эмоциональная атмосфера, доброжелательный интерес к его творчеству.
Очень важно развивать эмоциональную отзывчивость детей. Бывают случаи, когда ребенок индифферентен, глух к переживаниям другого человека. Пробудить в нем чувства можно лишь тогда, когда чужие переживания становятся его собственными, т.е. когда он начинает сопереживать происходящим событиям. Иногда дети создают сказки, в которых не выполнено главное условие математической сказки – нет сюжетной линии, связанной с математическими понятиями, но такие сказки, тем не менее, ценны своим сопереживанием другому человеку.
Несколько лет тому назад я преподавала математику в одном из шестых классов. Учился в этом классе и Егор, которому нравилась девочка из этого же класса. Девчушка была рыжая-прерыжая. Рыжими были волосы, рыжими были конопушки, казалось, что даже глаза у нее были рыжими. Мама ее звала Огонечком. Ох уж и доставалось ей от одноклассников за эту рыжину, но она терпеливо сносила все дразнилки со стороны детей. Трудно представить, что происходило у девочки в душе на самом деле. По всей видимости, Егор решил помочь, хоть каким-то образом, ее душевным переживаниям. В итоге возникла эта сказка, которая и была зачитана на одном из уроков.
Сказка “Рыжий город”.Жил-был ноль, он был рыжим-рыжим. Все цифры его дразнили, кроме 9. Ноль очень переживал и, в конце концов, решил уйти из дома, все равно куда. Лег он пораньше спать, и вот видит сон: будто бы из дома он уже ушел, и идет, куда глаза глядят. Вдруг смотрит – ворота стоят, а на них написано: “Добро пожаловать в Рыжий город!”. Вошел он и …ахнул. В этом удивительном городе все было рыжим-прерыжим. Рыжие ручьи текли по рыжим травам и впадали в рыжие реки. А над реками рыжие радуги повисли. Рыжие числа ловили в рыжих реках рыжих рыб и раков. По радио звучал “Рыжий вальс”. И все рыжие-прерыжие числа радостно улыбались.
Тут к нулю подошла рыжая-прерыжая 9: “ Почему ты такой грустный?”.
“А меня все рыжим дразнят. Рыжий, рыжий, конопатый, убил дедушку лопатой”,- грустно ответил ноль.
“Какой же ты глупенький, - засмеялась девятка. А ну-ка, посмотри на солнышко. Какого оно цвета?”.
“Ну, рыжего”, - робко ответил ноль.
“И мы – рыжего! Значит, мы все – маленькие солнышки. Да этому же радоваться надо!”.
И тут ноль неожиданно проснулся. Выбежал он во двор, а числа тут как тут: “Рыжий, рыжий, конопатый!”. А ноль только тихо рассмеялся и хитро подмигнул рыжему солнышку. (Тихомиров Егор, 6 класс).
Да, эта сказка не содержит в себе математической информации, ее никак нельзя оценить с помощью отметки, но мне кажется, что она ценна тем, что учит детей сопереживанию.
А некоторые сказки меня настораживают, например, вот эта.
“Сказка по математике 6 – 8 =?”.Однажды я стала невольным свидетелем разговора двух мальчишек.
Первый: Антон, привет! Ты про вычитание слыхал?
Второй (с удивлением): Да!?
Первый: А ты вычитать умеешь?
Второй: Конечно.
Первый: Из любого числа любое вычесть сможешь?
Второй: Смогу, конечно. А что?
Первый: Сколько будет 6 – 4?
Второй: 6 – 4 = 2.
Первый: 6 – 6?
Второй: 6 – 6 = 0.
Первый: А сколько будет 6 – 8?
Второй: 6 – 8? Хм… А что ты вычитаешь?
Первый: Ну, например, деньги.
Второй: Если у тебя есть 6 долларов, то и 4, и 6
долларов отнять можно…Но отнять 8 долларов из 6
просто невозможно.
Первый: Предположим, что у меня и 4 доллара отнять
никому не удастся. Разве, что я сам отдам…
Значит…, такой пример “6 – 8 =?” не имеет смысла?
Второй: Может и имеет. Вот я вчера ходил в магазин
за “Клинским”. У меня с собой как раз было 6
долларов, а бутылка пива стоит 8 долларов. Пиво
мне не дали. Видимо пример этот про деньги?
Первый: Может быть и про деньги, а может и еще про
что-нибудь…
А вы как думаете?
Это собственно даже не волшебная сказка. Скорее это отпечаток с нашей сегодняшней жизни, вибрация души ребенка. Формально, вроде бы, и выполнено требование учителя – поставлен вопрос о существовании отрицательных чисел. Однако о чем еще эта “сказка”, написанная 12-летней девочкой? О долларах, о пиве… или о желаниях и мыслях ребенка?
Цель нашего воспитания – вырастить творческую личность, которая сможет развить и претворить в жизнь все свои способности. Банальность мышления – основной тормоз в развитии творческой личности. Л. Н. Толстой писал: “Если ученик в школе не научится сам ничего творить, то в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельно приложение этих сведений”. Банальность мысли рождается от привычки копировать, от механически принятого стандарта, враждебного всякому творческому началу. Ребенку чужда банальность мышления. Напротив, дети всегда видят мир по-своему, каждое явление для них открытие, и слово, которым ребенок называет увиденное, почти всегда оригинально и даже поэтично. Ребенок не стыдится своего незнания и, активно познавая мир, находит удивительно свежие слова, отражающие его восприятие мира. А если не знает, не понимает, то не стыдится спрашивать.
Знаменитый польский педагог Януш Корчак писал, что нам нужно “тянуться, вставать на цыпочки” для общения с ребенком. Большинство наших педагогических просчетов происходит оттого, что, во-первых, мы заведомо уверены, что ребенок знает гораздо меньше нас, во-вторых, что мы хотим сотворить его по образу и подобию своему.
Сочинение сказок, действующими лицами которых становятся математические объекты – один из способов развития творческой личности учащихся. Дети готовы и хотят создавать свой мир, населяя его своими героями. Сможет ли ребенок не пустить в свои сказки ненависть и ложь, поймет ли он, что главное предназначение человека – созидание – все это зависит от учителя.
Чем бы в дальнейшем не занимались нынешние ученики, хочется видеть их творческими, интеллектуально развитыми личностями. В соответствии с этим хотелось бы строить работу на уроке. Любые методики должны сочетаться с гуманистическим подходом к детям. Приобретение математической культуры возможно не только для индивидов, наделенных математическими способностями. Никакая методика не должна унижать достоинство ученика, доминировать над собственными потребностями ребенка.