План урока по геометрии в 8-м классе по теме: "Решение задач с помощью теоремы Пифагора"

1. Научить применять теорему Пифагора к решению задач.
2. развивать мышление учащихся, умение применять полученные знания в изменившейся ситуации.
3. Воспитывать культуру умственного труда, познавательную активность, аккуратность при выполнении геометрических чертежей.

1. Карточка с задачами, которые надо решить на уроке;
2. Раздаточный материал для решения задач по готовым чертежам;
3. Карточка с задачей, в решении которой есть пробелы.

Ход урока

Его цель настроить ребят на быструю, четкую, продуктивную работу. Учитель объявляет тему и цель урока.

а) Проверяем у доски решение домашних задач: учащиеся должны заполнить пропуски в записи условия и привести свое решение. (Рис.1).

Рис.1

б) Во время проверки домашнего задания двое детей работают за доской (рис. 2).

Рис.2

После проверки домашних задач, проверяем работу учащихся.

№1. По данным катетам 3 и 4 прямоугольного треугольника найдите высоту, проведенную к гипотенузе (рис. 3).

Рис. 3

Чертеж выполнен на карточке, учащимся надо расположить его так, чтобы с рисунком было удобно работать. Работа идет совместно.

№2. Диагональ АС трапеции АВСD перпендикулярна боковой стороне ВС. Определите высоту трапеции и диагональ АС, если основание АВ равно 10, боковая сторона ВС равна 6.

Вместе делаем рисунок, записываем условие, намечаем план решения задачи. Намеченный план учащиеся реализуют самостоятельно, один ученик работает за доской.

№3. По готовому чертежу сделать краткую запись условия задачи и решить ее. Чертежи выполнены на карточках и выданы учащимся. Вместе записываем условие, намечаем план, а решают задачу учащиеся самостоятельно (рис. 4).

Рис. 4

№4. Заполните пропуски в решении задачи. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 30⁰, а прилежащий к нему катет равен 3 см. Найдите медиану, проведенную к гипотенузе.

Детям выданы карточки с пропусками, на которых они работают (рис. 5). За доской работает ученик.

Рис. 5

После того, как задача решена и проверена, обращается внимание учащихся на тот факт, что медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.

Следующие два рисунка изображены на доске для устного решения задач.

№5. (Рис. 6)

№6. Что на Рис.7 отмечено неправильно? Найдите градусные меры углов F и Т.

№7. Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой. Найдите эту диагональ, если периметр параллелограмма 46 см, а одна из его сторон на 3 см меньше другой.

Над задачей работаем вместе.

№8. Между двумя фабричными зданиями устроен покатый желоб для передачи материалов. Расстояние между зданиями равно 10 м, а концы желоба расположены на высоте 8 м и 4 м над землей. Найдите длину желоба.

Вместе выполняем чертеж и анализ решения задачи; решают задачу дети самостоятельно, один ученик - за доской для последующей проверки.

№9. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см, а высота равна 5 см. найдите основание треугольника. Сколько решений имеет задача?

Задачу дети решают самостоятельно и сдают тетради.

IY. Подведение итогов урока и домашнее задание

П.62-65 (Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7 - 11 классов средней школы. - М.: Просвещение, 2000), решить задачи № 10 и №11 с карточки.

№10. Расстояния от середины гипотенузы до катетов прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см. найдите гипотенузу треугольника.

№11. Найдите АС (проведите высоту BD).