Данный зачет является продолжением работы, выполненной в прошлом году и опубликованной на сайте Фестиваля педагогических идей “Открытый урок” (сайт www. festival. 1 september. ru. газеты “Первое сентября”).
В 2003-2004 учебном году зачет был проведен в 5 классе, причем во втором полугодии (вторая часть зачета) более успешно, чем в первом. По-видимому, это объясняется тем, что учащиеся осознали необходимость знания точных формулировок определений и правил, а также математических терминов.
В 6 классе предполагается проводить зачет один раз в конце года после прохождения программы во время итогового повторения. Это позволит выявить недостаточно усвоенные в процессе обучения темы и скорректировать знания.
Зачет состоит из двух теоретических вопросов, которые открыты для учащихся за 1,5 – 2 месяца до проведения, и одного практического задания, которое выдается в процессе сдачи зачета только после успешного выполнения двух первых.
Данный зачет составлен к учебнику “Арифметика – 6” С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2000. – 308 с.: ил.
Примеры для третьих заданий билетов взяты из сборника “Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса” А.П.Ершова, В.В.Голобородбко. – М.: Илекса, 2003.
БИЛЕТ №1
1. Отношения и пропорции. Основное свойство
пропорции. Доказательства пропорции.
2. Числовые неравенства. Строгие и нестрогие
неравенства. Преобразование неравенств.
3. Решите уравнение.
БИЛЕТ №2
1. Прямая и обратная пропорциональные
зависимости.
2. Системы счисления. Сложение и вычитание чисел в
различных системах счисления.
3. Преобразуйте выражение.
БИЛЕТ №3
1. Деление целого на пропорциональные части.
2. Множества. Способы задания множеств.
Подмножества.
3. Вычислите длину отрезка.
БИЛЕТ №4
1. Масштаб.
2. Пересечение и объединение множеств. Разбиение
множеств на подмножества. Дополнения множества.
3. Решите уравнение.
БИЛЕТ №5
1. Положительные и отрицательные числа на
координатной прямой. Противоположные числа.
2. Линейная функция.
3. Решите задачу.
БИЛЕТ №6
1. Модуль числа. Сравнение чисел.
2. Прямая пропорциональность.
3. Решите задачу.
БИЛЕТ №7
1. Сложение отрицательных чисел.
2. График функции.
3. Решите уравнение.
БИЛЕТ №8
1. Сложение чисел с разными знаками.
2. Функция, способы задания функции.
3. Решите задачу.
БИЛЕТ №9
1. Вычитание положительных и отрицательных
чисел.
2. Координатная плоскость.
3. Решите задачу.
БИЛЕТ №10
1. Умножение и деление положительных и
отрицательных чисел.
2. Уравнение, корень уравнения, линейное
уравнение.
3. Решите задачу.
БИЛЕТ №11
1. Рациональные числа. Конечная и бесконечная
десятичная дробь. Периодическая десятичная
дробь.
2. Методы решения линейных уравнений.
3. Сравните значения выражений.
БИЛЕТ №12
1. Алгебраические выражения: числовые и
буквенные. Свойства действий над рациональными
числами.
2. Преобразование выражений: раскрытие скобок,
приведение подобных слагаемых. Коэффициент.
3. Решите уравнение.
Задания №3 к билетам.
№1. Решите уравнение: 0,2* (3¦х¦ - 5) – 3*(0,4 – 0,3¦х¦) = -0,7.
№2. Преобразуйте выражение: - 2,8 – (4,2 – (1,7 + (-
1
))).
№3. Найдите расстояние между точками А и В, если А(а + 0,8), В(b – 4,2), b – a = -3.
№4. Решите уравнение: 
х = 4х + 
.
№5. Решите задачу.
Воду из котлована планировали откачать за 50 дней с помощью 60 насосов. Сколько насосов необходимо привлечь дополнительно, чтобы закончить работу на 10 дней раньше?
№6. Решите задачу.
Длины сторон треугольника относятся как 3:4:5. Найдите периметр треугольника, если разность его наибольшей и наименьшей сторон равна 12 см.
№7. Решите уравнение: 11 - 3¦2х + 1¦ = 5.
№8. Решите задачу.
Агрофирма, имеющая 20 комбайнов, планировала убрать урожай яровых за 8 дней. Сколько дней понадобится дополнительно, если 4 комбайна оказались неисправными?
№9. Решите задачу.
В двух мешках 140 кг муки. После того, как 
часть
муки из первого мешка переложили во второй, муки
в мешках стало поровну. Сколько килограммов муки
было в каждом мешке первоначально?
№10. Решите задачу.
Велосипедист проехал участок шоссе со скоростью 18 км/час и участок проселочной дороги со скоростью 12 км/час. Всего он проехал 78 км. Сколько времени велосипедист затратил на весь путь, если по проселочной дороге он ехал на 0,5 часа дольше, чем по шоссе?
№11. Сравните значения выражений: (2
- (-1
)2) *
1,5 и -
.
№12. Решите уравнение: 
= 
.