Контроль и проверка знаний, умений и навыков учащихся выполняет три основные функции: контролирующую, обучающую и воспитывающую.
Контролирующая функция связана с выявлением состояния знаний, умений и навыков учащихся.
Обучающая функция состоит в повышении качества их знаний. Все надо организовать так, чтобы проверка знаний была полезна для всего класса. Это значит, что для основной массы учащихся полученные знания должны быть включены в новые связи и исследования, а слабым ученикам создаются условия для дополнительной проработки материала с целью его усвоения.
Воспитывающая функция проверки заключается в приучении учащихся к систематической работе, а также в развитии навыков самоконтроля и самооценки, без которых успешное продвижение ученика в познавательной сфере едва ли возможно. Только тот контроль можно считать достаточно результативным, который способствовал повышению качества знаний школьников и укреплению их веры в свои силы.
Необходима специальная ориентация учебного процесса, в частности, специальное внимание к проверке достижения уровня обязательных требований.
Методика организации такой проверки как средства ориентации на достижение учащимися предъявляемых им требований представляет собой систему, в которой можно выделить семь этапов промежуточного контроля.
Каждый вид контроля предполагает проверку уровня сформированности математического понятия и способствует продвижению ученика на более высокий уровень.
- Контрольное задание по теоретическому знанию.
- Контрольное задание по проверке отдельного умения.
- Пошаговый контроль (оценочный практикум).
- Домашняя контрольная работа.
- Самостоятельная разноуровневая работа (зачет).
- Самооценка.
- Тематическая контрольная работа.
Этап "Самооценка" с прогнозом на результат является, на мой взгляд, одним из самых интересных. Хочу поделиться своим опытом.
Механизм организации этого этап можно продемонстрировать на примере изучения темы «Прогрессия» 9 класс /Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин и др./ М. «Просвещение», 1999 г.
ШЕСТОЙ ЭТАП
Самооценка.
Урок обобщающего повторения.
В структуре такого урока выделяют четыре ступени:
1. Выделение типичных задач.
2. Самооценка.
3. Анализ уровня сформированности по каждому умению в целом по классу.
4. Прогноз на результат контрольной работы.
Урок проводится в форме беседы, свободного обмена мнениями.
Первая ступень.
Основная цель ступени – выделение типичных задач, предполагающих полный перечень умений, предусмотренных программой в изучаемой теме. Речь идет об обеспечении полноты проверки на уровне обязательной подготовки, хотя содержание проверочной работы предполагает наличие заданий для учащихся, владеющих материалом на более высоком уровне.
Разговор начинается с озвучивания темы контрольной работы.
Дети по просьбе учителя перечисляют основные понятия, умения, выделяют типичные задачи, которые в процессе обсуждения корректируются, обобщаются, конечная формулировка выносится на демонстрационную доску.
Запись на доске выглядит следующим образом:
Типичные задачи:
1. Найти n-ый член
а) арифметической прогрессии
б) геометрической прогрессии
2. Найти:
а) разность арифметической прогрессии
б) знаменатель геометрической прогрессии
3. Найти сумму n – первых членов:
а) арифметической прогрессии
б) геометрической прогрессии
4. Проверить, является ли число членом прогрессии.
Вторая ступень. Самооценка.
Цель: самоанализ уровня подготовки учащихся к тематическому контролю. Недостаточно того, чтобы задачи были выделены, присвоены учащимися. Необходимо сформировать устойчивый мотив на основательную подготовку и получение желаемого результата.
С этой целью детям предлагается каждому заданию присвоить один из трех символов: *; **; *** (поставить соответствующий знак рядом с формулировкой задачи).
Значение символов:
* - в повторении не нуждаюсь, знаю хорошо.
** - нужно напомнить на уроке способ деятельности (алгоритм), поговорить обзорно.
*** - трудно, хочу решить подобную задачу в классе.
Третья ступень. Анализ уровня сформированности умений.
Цель: выявить степень подготовленности класса к тематическому контролю, поставить задачу на самоподготовку.
Продолжается работа у доски по заполнению приготовленной таблицы (столбцы справа).
Данные в таблицу заносятся после простого пересчета рук, поднятых в качестве ответа на вопрос: «кто задачу найти n-ый член арифметической прогрессии отметил
- одной звездочкой?
- двумя звездочками?
- тремя звездочками?»
| * | ** | *** |
| 29 | 7 | - |
| 17 | 9 | - |
| 19 | 5 | 1 |
| 18 | 6 | 2 |
| 13 | 11 | 2 |
| 11 | 13 | 2 |
| 6 | 16 | 4 |
в нашей таблице это соответственно 29; 7; 0.
Аналогичная работа ведется по всем типичным задачам. На доске картина теперь выглядит следующим образом (в тетради таблицу переносить не обязательно):
Найти n-ый член
а) арифметической прогрессии
б) геометрической прогрессии
2. Найти:
а) разность арифметической прогрессии
б) знаменатель геометрической прогрессии
Найти сумму n – первых членов:
а) арифметической прогрессии
б) геометрической прогрессии
4. Проверить, является ли число членом прогрессии.
На первые три этапа уходит от 15 до 20 минут от урока, если такая работа проводится в системе и привычна детям.
Из таблицы видно, что уровень сформированности умения находить n –ый член прогрессии высокий. Дети делают вывод о том, что нужно повторить способ деятельности при нахождении знаменателя геометрической прогрессии. Алгоритм озвучивается учащимися. Просматриваются соответствующие задания в учебнике. Ставится задача на самоподготовку.
Задача отыскания суммы прогрессии и проверка принадлежности числа прогрессии вызывает наибольшие затруднения, поэтому задачи такого вида следует посмотреть в классе. Рекомендуются задания из учебника для домашней работы.
В результате проведенного анализа ученики вместе с учителем делают вывод о возможности выхода на контрольную работу.
Если числа во втором и третьем столбике вызывают тревогу, работу следует отложить и оказать консультационную помощь.
Четвертая ступень. Прогноз. (обработка табличных данных).
Цель: представить картину итогов контрольной работы без проведения коррекции.
По усмотрению учителя детей можно привлекать к этапу прогноза. Предпочтение следует отдать старшеклассникам, поскольку у них более развито умение сопоставлять, анализировать, сравнивать.
Обработка данных.
* |
** |
*** |
29 |
7 |
- |
17 |
9 |
- |
19 |
5 |
1 |
18 |
6 |
2 |
13 |
11 |
2 |
11 |
13 |
2 |
6 |
16 |
4 |
- В первой колонке наименьшее число 6, которое входит во все позиции:
29=6+23
17=6+1
19=6+13
18=6+12
13=6+7
11=6+5
Можно предположить, что шестеро учащихся владеют всеми умениями на высоком уровне. Возможно шесть отметок «отлично» по результатам контрольной работы.
- В третьей колонке число 2 представлено в четырех позициях, 2 ученика, скорее всего, с работой не справятся (во всех типичных задачах, кроме первых трех, испытывают затруднения). Возможны 2 отметки «неудовлетворительно».
- Определить количество троек – самая трудная задача. Систематические наблюдения и сравнительный анализ позволяют проследить закономерность появления этого числа. Подсчет можно провести так: берется наибольшая величина во втором столбце, в данном случае это 16. Из 16 отнимается суммарное количество отметок «2» и «5». 16-(6+2)=8, восемь отметок «удовлетворительно».
- Последний момент – подсчет «4». Берется общее количество учащихся (в данном случае – 26). Отнимем количество «5», «2», «3» 26-(6+2+8)=10 десять отметок «хорошо».
Итак, прогноз на результат контрольной работы по проверке достижения уровня обязательной подготовки в теме «Прогрессия»:
«5» - 6
«4» - 10
«3» - 8
«2» - 2
Разумеется, прогноз и конечный результат совпадать не могут. Расхождение обусловлено различными причинами:
а) умением учащихся объективно оценивать свои возможности
б) дополнительной работой учащихся над собой
в) оказанием консультационной помощи.
Но в целом картина очень близка к реальности, поэтому учитель, владея такой информацией, имеет возможность влиять на уровень обученности более эффективно, чем при традиционном подходе, а ученику предоставляется возможность увидеть себя со стороны, сделать выбор и влиять на процесс саморазвития.
Подтверждение действенности методики прогнозирования можно посмотреть в Приложении №1