Педагогические технологии на основе активизации и интенсификации деятельности студентов. Игровые технологии на уроках математики

Математика является универсальным языком, широко используемым во всех сферах человеческой деятельности. На современном этапе ее роль в развитии общества резко возрастает, это приводит к усилению значимости математической подготовки. В связи с этим, приходится вести поиск новых эффективных методов обучения, которые активизировали бы мысль студентов, стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний и оказали бы помощь педагогу в решении трех важных целей:

1. привитие интереса к предмету математики;
2. прочное и сознательное овладение знаниями и умениями;
3. развитие творческих способностей.

Достижение этих целей зависит в большей степени от методики преподавания предмета, от того, на сколько умело будет построена учебная работа.

Одним из современных и признанных методов обучения и воспитания, обладающим образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве, является игра. Педагогическая практика показывает, что до недавнего времени игру использовали лишь на занятиях математического кружка, при проведении тематических вечеров, а использование игры в учебном процессе недооценивалось. Но “предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным”, поэтому на уроках математики игровой стиль считаю наиболее продуктивным. Только в игре появляется возможность многогранного раскрытия личности, развития ее способностей, сплочения на основе общих интересов и замыслов. Свое знакомство с первокурсниками начинаю с игры “Покажи свои знания”, которая построена по принципу телепередачи “Своя игра”. Обыкновенный опрос не вызывает должного интереса, кроме того, ребята еще не знакомы друг с другом, чувствуют себя скованно, неохотно идут на контакт с преподавателем, и поэтому приходиться очень долго к ним присматриваться, чтобы выявить способности каждого. Наблюдения же во время игры помогают быстро сориентироваться и направить работу в нужно русло. Ценность игры заключается еще и в том, что ребята обогащаются новыми знаниями с помощью вопросов из истории математики, повторяют пройденный школьный курс, самостоятельно выполняют задания, стараются быть предельно внимательными.

В дальнейшем игры использую на различных этапах урока. Например, при изучении темы “Цилиндр и его свойства” провожу обучающую игру “Конкурс рекламы”. Для ее проведения накануне, за 3 - 4 дня, группу делю на две команды — рекламные агентства, назначаю “директоров” и выдаю задание на дом: самостоятельно изучить материал по теме (рекомендую несколько учебников) и сделать на него рекламу. Участвуя в подготовке к этому уроку, студенты вынуждены приобрести новые знания, а также проявить творческие способности, которые демонстрируются в самых различных формах.

В процессе усвоения и закрепления новых знаний использую игру “Диалог”, направленную на повышение активности студентов. Идея игры состоит в том, что после объявления задания, например, доказать тригонометрическое тождество, создаю проблемную ситуацию: сделать это наиболее рациональным способом; студенты стараются наиболее эффективно решить эту проблему. Они понимают, что для ее решения понадобится консультация. По правилам игры каждая команда должна задать минимум вопросов с тем, чтобы получить максимум информации. В данной игре я как бы не желаю выдавать информацию, а ребята умело поставленными вопросами вынуждают меня к этому. И если в таком диалоге у них наступает “озарение”, значит задача по развитию творческого мышления выполнена.

Однако при усвоении новых знаний возможности игры значительно уступают традиционным формам обучения. Поэтому игровые занятия провожу чаще всего на повторительно-обобщающих уроках при контроле знаний. Например, при изучении стереометрии закрепить пройденный материал помогает игра “Инвентаризация”. Суть игры заключается в следующем. На столе находятся накрытые скатертью модели геометрических тел (призмы, пирамиды, конусы, цилиндры и т.д.). Группа делится на три команды. По одному человеку от каждой команды в течение одной минуты осматривают набор моделей. После осмотра снова их накрываю. Играющие должны вновь провести “инвентаризацию”, т.е. записать на доске названия увиденных геометрических тел. Затем к доске поочередно выходят следующие участники команд и выполняют чертежи перечисленных фигур. После этого, следующие записывают формулы для вычисления площадей поверхности и объемов данных тел. Заключительный этап в игре - решение задач трех уровней сложности.

Кроме вышеперечисленных игр, в моей педагогической копилке разработаны такие коллективные игры, как “Брейн-ринг”, “КВН”, “Математическое многоборье”, “Счастливый случай”, “Что? Где? Когда?”, “Слабое звено”, “Математический огонек”.

В своей работе я также использую индивидуальные настольные игры, содержание которых заключается в усвоении тex знаний и умений, которые применяются при решении учебной проблемы, поставленной игрой. Должна заметить, что большая часть этих игр придумана самими ребятами. Настольная дидактическая игра является средством умственного развития, т.к. активизирует различные умственные процессы. Чтобы понять замысел и усвоить правила, нужно внимательно выслушать и осмыслить объяснения преподавателя. Решение задач требует сосредоточенности, активной мыслительной деятельности, выполнения сравнения и обобщения. Практика показывает, предлагая студенту дидактическую игру, необходимо, чтобы ее правила были точно сформулированными, а математическое содержание - доступно пониманию. В отличие от коллективных игр, которые занимают в большинстве своем весь урок, дидактические игры используются лишь на отдельных этапах урока, выступая в роли игровых моментов. В моей педагогической копилке имеются следующие дидактические игры: математическое лото, логарифмическое домино, кодированные упражнения, математические лабиринты.

Мониторинг показывает, что применение игр, игровых ситуаций повышает качество знаний и интерес к предмету, позволяя лучше усваивать сложный материал. К тому же, выше перечисленные игры имеют здоровьесберегательную направленность: снимают усталость, напряженность умственного труда, повышают работоспособность учащихся на уроке.

В заключение предлагаю подробный конспект одного из уроков математики с применением различных игр.

Тема урока: “Функции. Пределы. Непрерывность”

Цель урока:

1. Систематизировать, обобщить знания студентов; проверить уровень усвоения ими раздела и оценить знания и умения.
2. Развивать целеустремленность в достижении поставленной цели, честность в оценке своих знаний и знаний товарища.
3. Воспитывать творческую самостоятельность, инициативу, умение работать в коллективе и самостоятельно, умение общаться друг с другом.

Оборудование: Электрозвонки, гонг для игры в “Брейн-ринг”; таблицы с графиками функции; аудиокасета с записью математического диктанта (на два голоса); настольная игра “Индивидуальное лото”; контрольные листы (см. Приложение 1); высказывания о математике.

Тип урока: Контроль и оценка знаний.

Ход урока

I часть.

1. Оргмомент (2-3 мин) Завершается разъяснением работы с контрольным листком.
2. Вступительное слово учителя.

В разные времена разные люди высказывали разные, мысли о математике

Например, “Математика – царица всех наук” К.Гаусс (1777-1855) немец. XIX в.”Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг” Ф Хаусдороф. “Ни одно человеческое исследование не может назваться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства”. Леонардо да Винчи, итальянский живописец (1452-1519) IV в. “Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит”. М.В. Ломоносов, русский ученый естествоиспытатель мирового значения, поэт, художник, историк 1711-1765. А. Попов - студент сказал так: “Если ты не знаешь какого-либо предмета, то про тебя не скажут, что ты необразованный, но если ты знаешь элементарной математики, то про тебя уже не скажут, что ты образованный”. Поэтому ваша задача сегодня: показать свою образованность, а моя задача состоит в том, чтобы проконтролировать и оценить ваши знания и умения.

Согласно программы по данному разделу вы должны знать: определения числовой функции, ограниченной, монотонной, четной, нечетной, обратной функции и должны уметь: пользоваться различными способами задания функций, находить область определения, строить графики методом сдвига, устанавливать по графику ее важнейшие свойства. Вычислять простые пределы.

Актуализация опорных знаний.

3. Кросс-опрос.

В этой и следующей части урока группа разделена на команды. Каждая команда сидит за отдельным столом лицом друг к другу. Учитель задает командам по 10 вопросов, на которые они должны быстро дать ответ. Каждый правильный ответ, отвечающий учащийся фиксирует в своем контрольном листке 1 баллом. По окончании опроса, члены команды – победительницы премируются дополнительным баллом.

Вопросы первой команде:

1. Отображение, при котором каждому допустимому значению х соответствует единственное определенное значение у? (функция)
2. Перечислите основные способы задания функции (табличный, аналитический, словесный, графический).
3. Множество всех точек плоскости с координатами х и у = f(x) называют…..(графиком функции).
4. Если каждому значению у поставлено единственное значение х, то функция называется (обратимой).
5. Если для любого х из множества А выполняется равенство f(-x) = f(x) то функция (четная).
6. Если для любых х₁ и х₂ таких, что х_1< х₂, выполняется неравенство f(x₁)<f(x₂), то функция (возрастающая)
7. Если для любой последовательности значений аргумента , сходящейся к а, последовательность соответствующих значений функции сходится к числу В, то (число В называется пределом функции).
8. Предел суммы функций равен (сумме их пределов).
9. Если предел функции , то функция называется ( бесконечно малой).
10. Как раскрыть неопределенность вида

? (Надо функцию разложить на множители, затем сократить и подставить а предел).

Вопросы второй команде.

1. Множество всех действительных чисел, которые может принимать аргумент функции (область определения).
2. Функции, у которых область определения и множество значений являются числами называются (числовыми)
3. Если для любого х из множества А выполняется равенство f(-x) = -f(x) то функция (нечетная)
4. Особенность графика нечетной функции (Симметричен относительно начала координат).
5. Если для любых х₁ и х₂ таких, что х_1< х₂, выполняется неравенство f(x₁)>f(x₂), то функция (убывающая).
6. Если предел функции , то функция называется ( бесконечно большой).
7. Если функция имеет предел, то он (единственный).
8. Предел произведения функций равен (произведению их пределов).
9. Как раскрыть неопределенность вида ? (числитель и знаменатель разделить на переменную в наивысшей степени).
10. Если предел функции при равен значению функции f(a), то (функция непрерывна в точке а).

Вопросы третьей команде.

1. Аналитический способ задания функции (это задание формулой).
2. Особенности графика четной функции (симметрична относительно оси ОХ).
3. Если существует число такое, что для любого х из множества А выполняется равенство , то функция (периодическая).
4. Возрастающие и убывающие функции называются (монотонными).
5. Предел постоянной функции равен (самой этой функции).
6. Если бесконечному приращению аргумента соответствует бесконечно малое приращение функции, то функция (непрерывная).
7. Область непрерывности элементарной функции совпадает ( с областью определения).
8. Как построить график функции ? (путем сдвига на а единиц вдоль оси ОХ и в единиц вдоль оси ОY).
9. Всякий многочлен является (непрерывной функцией).
10. Предел отношения функций равен (отношению их пределов, если предел делителя ?0)

Подведение итогов.

4. Игра “Брейн-ринг”

Правила игры:

Игра проводится в два раунда, в каждом дается шесть заданий.

Учитель дважды читает задание, затем произносит слово “время” и ударяет в гонг. После этого команды приступают к его выполнению. О выполнении задания команда сообщает звонком (на каждом столе установлены электрические звонки). После чего, один из игроков выходит к доске и объясняет, как был получен правильный ответ.

После первого раунда короткая рекламная пауза о математике. Это домашнее задание команд)

По окончании игры члены команды – победительницы премируются 1 дополнительным баллом.

Задания первого раунда.

1. Приведите пример аналитически заданной функции, определенной на всей числовой прямой, кроме точек х=2 и х=-1.
2. Какие из линий, изображенных на рис. 1.(см. Приложение 2), являются графиками функций.
3. Для функций, графики которых изображены на рис. 2.(см. Приложение 3), укажите:

• область определения
• множество значений
• нули функции.

1. Какие из функций, графики которых изображены на рис. 3 (см.Приложение 4), являются четными, а какие нечетными?.
2. По графику функции рис.4 (см. Приложение 5) укажите промежутки монотонности.
3. Какой пословицей можно охарактеризовать возрастающую функцию?

(“Дальше в лес, больше дров).

Рекламная пауза (см. Приложение 6).

Задания для второго раунда.

1. При вычислении предела вы получили выражение . Чему это равно, почему? Ведь делить на ноль нельзя.
2. Доказать, что
3. Найти ошибку в вычислении:
4. Как раскрыть неопределенность в примере ?
5. Используя замечательный предел, вычислите
6. Исследуйте на непрерывность функцию

Подведение итогов игры.

В перерыв парты расставляются в определенном порядке, то есть по рядам.

II часть.

5. “Торопись, да не ошибись”

• Математический диктант.

(записан на два голоса (женский и мужской) на аудиокассету. Учитель в это время, проходя по рядам, осуществляет контроль за выполнением данного задания).

• Проверка математического диктанта.

Ответы обеих вариантов записаны на закрытой доске. Для проверки, рядом сидящие, обмениваются тетрадями и с помощью данных ответов проверяют друг у друга работы. при этом, за каждое правильно выполненное задание ставиться 1 балл. Затем, подсчитывается их общее количество и заносится в контрольный лист.

6. Активизация обучения с помощью дидактической игры.(Индивидуальное лото)

• Заключительная самостоятельная работа.

В специальном конверте учащимся предлагается набор, состоящий из большой карты и нескольких маленьких карточек с ответами для упражнений, данных на большой карте. Маленьких карточек больше, чем заданий. Учащийся выполняет задание на карте, среди маленьких карточек отыскивает ответ и накрывает упражнение лицевой стороной вниз. Если все примеры решены правильно, то на обратной стороне наложенных карточек появляется условный шифр. Проходя по рядам, легко определить результат работы.

Данное правило игры записано на обратной стороне карты.

 

7. Подведение итогов урока.

• Слово учителя.

Известны истины, за которые сгорали на костре, сознательно обрекали себя на смерть, заражаясь во время опытов, отрекались от церкви. Наша с вами цель- познать эти истины.

Давайте посмотрим на сколько мы познали маленькую частичку этих истин, то есть каждый из вас подсчитывает в своем контрольном листке общее количество баллов и заносит в графу “Итого”, и ставит себе оценку, которая выставляется преподавателем в журнал.

• На доске записаны критерии оценок:

15 баллов и более – оценка “5”

11-14 баллов – “4”

8-10 баллов – “3”

меньше – “2”

• Контрольные листки и тетради для самостоятельных работ сдаются учителю.

8. Задание на дом.

Написать сочинение – рассуждение на тему: “Что значит для меня математика?”