Урок математики в 4 классе по системе А.В. Занкова по теме "Уточнение определения — решить уравнение при знакомстве с уравнением"

Разделы: Математика, Начальная школа


Цель: создание условий, способствующих расширению понятий учащихся об уравнениях через исследовательскую деятельность.

Задачи (для учащихся):

1. Научатся узнавать и отличать уравнения нового вида от ранее изученных.
2. Расширят и уточнят определение понятия - решить уравнение.
3. Проявят умение направлять свои знания и опыт на освоение новых знаний.
4. Продолжат формирование над предметного умения обобщать, анализировать, сравнивать, рассуждать по аналогии.
5. Реализуют коммуникативные отношения.

Оборудование: Задания для каждой группы и инструкции, распечатанные на листах, чистые рабочие листы, маркеры.

ПЛАН

1. Организационный момент. Проверка готовности к уроку.

2. Актуализация знаний с последующей мотивацией.

1) На доске ( на карточках) размещены уравнения.

У.: -Как называются выражения, записанные на доске? (Уравнения)
У.: -Что такое уравнение?

(Уравнение - это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти.)

У.: - Что значит - решить уравнение? ( Решить уравнение - значит найти такое значение буквы (корень), чтобы равенство стало верным.)
У.: - Какими способами мы умеем находить корень?

( Корень уравнения можно найти:
  - способом подбора;
  - на основе взаимосвязи между компонентами действий;
  - при помощи использования основных свойств равенств;)

У.: -Для чего мы учимся решать уравнения?

(С помощью уравнения можно решать задачи, … .)

У.: - Мы сегодня продолжим учиться решать уравнения.

За работу на уроке можно получить отметку 5, но для этого надо активно работать, получить за урок 5-6 жетонов за правильные ответы, решенные уравнения и выполнить тестовое задание. А еще вам потребуется умение работать в группе, слушать ответы своих товарищей, быть внимательными.

2) У.: - Выберите из данных уравнений на доске те, которые мы можем решить устно. Найдите их корень.

8а – 45 = 5а + 30
р : 6 = 12 CCCCC р = 96
х : 5 + 3 = х : 2 х = 10
96 - у = 80 у = 16
7*(е + 8) = 84
в + 16 = 45 в = 29
81 : а = 9 а = 9
27* с = 54 с = 2
е - 25 = 70 е = 95

У.: - Оставшиеся два уравнения запишем в тетрадь и решим письменно.

(У доски решают два ученика, остальные дети класса решают одно из оставшихся уравнений.)

8а – 45 = 5а + 30, CCCCC 7*(е + 8) = 84,
8а – 5а = 30 + 45, е + 8 = 84 : 7,
3а = 75, е + 8 = 12,
а = 75 : 3, е = 12 - 8,
а = 25. е = 4.

3) Проверка решения уравнений.

8*25 – 45 = 5 * 25 + 30, CCCCC 7*(4 + 8) = 84,
200 – 45 = 125 + 30, 7*12 = 84,
155 = 155. 84 + 84.
Ответ: 25. Ответ: 4.

3. Постановка проблемы.

У.: - Мы решили уравнение? Почему?

Так что значит - решить уравнение?

Д.: - Решить уравнение - значит найти его корень.

(На доске появляется табличка с определением, которое дали дети.)

У.: - А верно ли такое определение? (Табличка тоже появляется на доске.)

Решить уравнение - значит найти все его корни или установить, что корней нет.

У.: - Вы согласны с этим определением ? Почему?

(Дети высказывают свои предположения.)

У.: - Какое из этих определений более точное, мы выясним, выполнив исследовательскую работу. Каждая группа получает по одному уравнению для исследования. Все в группе должны работать дружно, приготовить четкий ответ, чтобы все остальные ученики класса поняли ваш отчет.

4. Работа детей в группах.

(У каждой группы своё задание – уравнение, план исследования, рабочий лист, план ответа)

План исследования

1. Внимательно рассмотри уравнение. Какая в нем особенность?
2. Решите уравнение способом подбора натурального числа. Сколько способов нашли?
3. Объясните, как вы узнали, что число является корнем уравнения?
4. Сделайте вывод.

Вывод

Мы решали уравнение ... и установили, что корнем этого уравнения может быть ... , т.к. обе части уравнения  ... .

Задания для групп

1 группа работает с уравнением х + 5 = 5 + х .
2 группа анализирует уравнение к + 9 = к - 9.
3 группа работает с уравнением (с - 1 )(с - 3) = 0.

5. Кинезиологическая физминутка.

  • “Колечко”.
  • “Горизонтальная восьмёрка”.

6. Отчет 1 группы с последующей фронтальной работой.

У.:

- Согласны ли вы с этим отчетом?
- Верно ли, что уравнение может иметь больше одного корня?
- Какие есть вопросы к группе?
- Понравилась ли вам работа группы?
- Найдите среди записанных уравнений “лишнее”, которое не подходит к данному отчету.

У +7 = У + 7 CCCCC Корень любое число.
4е + 6 = 6 + 4е Корень любое число.
6х + 3 = 3х + 6 х=1
9 + с =с + 9 Корень любое число.

7. Отчет 2 группы с последующей фронтальной работой.

(Задаются аналогичные вопросы, что и первой группе.)

У.: - Найдите среди записанных уравнений те, у которых тоже нет корней.

7у - 6 = 7у + 6 CCCC Корней нет.
9х + 2 = 2 + 9х Корень любое число.
В - 45 = В + 45 Корней нет.
56 - с = 40 с = 16

8. Отчет 3 группы. Работа проводится аналогично.

У.: - Найдите уравнения у которых два корня.

у (- 2) = 0 ccccc У =2 ccccc
(е - 6) (е - 9) = 0 е = 6, е = 9.
(х - 8) ( х - 4) = 0 х = 8, х = 4.
(а + 2) (а - 2)= 0 а= 2

9. Подведение итога работы.

У.: - Какое же из определений оказалось более точным?

Почему?

- Что нам помогло уточнить это определение?

- Какая тема урока у нас была?

(На доске появляется табличка с темой урока)

Тема. Уточнение определения - решить уравнение. Знакомство с уравнениями, имеющими больше одного корня и не имеющими корней.

10. Тест.

У.: - Сейчас каждый проверит себя, как понял тему урока и оценит свою работу.

(Детям выдаются листы с записанными уравнениями. На каждом листе, в уголке нарисован кружок определенного цвета. Ученику нужно подчеркнуть уравнение, соответствующее данному цвету.

Красный - корней у уравнения нет.
Синий - корней много ( любое число).
Зеленый - корнем является одно число.
Желтый - корнями могут быть два числа.

x + 6 = 6 + х ccccc Будет подчеркнуто в карточке с синим цветом.
c + 8 = c - 8 В карточке с красным цветом.
а (а - 6) = 0 В карточке с зеленым цветом.
(у - 4) (у - 9) = 9 В карточке с желтым цветом.

После проведения теста сразу же проверяется его правильность.

Подсчитывается количество набранных жетонов, оценивается работа каждого ученика, выставляются отметки.

11. Задаётся домашнее задание.

  • № 321, с 134.
  • Придумать свои уравнения по теме урока.

12. Итог.

  • Что узнали на уроке?
  • Понравился ли вам урок?

Физминутки
(проводятся по мере уставания детей в течении урока)

Гимнастика для глаз

Выполняется по плакату- схеме зрительно-двигательных траекторий.

На ней с помощью специальных стрелок указаны основные направления, по которым должен двигаться взгляд в процессе выполнения упражнения: вверх-вниз, влево - вправо, по часовой стрелке и против нее, по траектории восьмерки. Каждая траектория имеет свой цвет: № 1,2 – коричневый, № 3 - красный,  № 4 - голубой,  № 5 - зеленый. Упражнения выполняются только стоя.

Кинезиологическая гимнастика

Упражнения для развития межполушарного развития.

“Колечко”

Поочередно и как можно быстрее перебирайте пальцы рук, соединяя в кольцо с большим пальцем последовательно указательный, средний и т.д. Проба выполняется в прямом (от указательного пальца к мизинцу) и в обратном (от мизинца к указательному) порядке. Вначале упражнение выполняется каждой рукой отдельно, а затем вместе.

Качание головой

Дышите глубоко. Расправьте плечи, закройте глаза, опустите голову вперед и медленно раскачивайте головой из стороны в сторону.

ЛИТЕРАТУРА

1. Программы общеобразовательных учреждений. Начальные классы (1–4). По системе Л. В.Занкова. Москва, 2000 г.
2. И.И. Аргинская, Е.И. Ивановская. Математика, 4 класс (1–4), Самара, 2003 г.
3. Е. Л. Мельникова. Проблемное обучение: теория, технология, применение (опорные сигналы к авторскому курсу).