Геометрия обладает особой выразительностью: можно, посмотрев на иллюстрации, уловить математический смысл текста.
Предмет геометрии составляют идеальные образы – геометрические фигуры. В архитектуре же эти идеальные образы получают материальное воплощение, а вместе с ним и новое звучание.
С точки зрения математики в архитектурных сооружениях всех времён царит единство числа и фигуры. Но истинный зодчий так соединяет геометрию “математическую” и геометрию “архитектурную”, что никогда не удаётся до конца раскрыть тайны очарования его творений.
Знаменитый зодчий ХХ века, француз Ле Корбюзье писал: “Архитектура – это способность нашего сознания закреплять в материальных формах чувство эпохи”.
Что означают эти слова?
Какова она – эта красота?
И каково оно – “чувство эпохи”?
Как они связаны с геометрией?
И дворцы Востока, и древнерусские храмы, и готические соборы – это часть каменной летописи мира. Но для нас это не просто страницы истории – это ещё и зримая геометрия Добра, Красоты, Совершенства. И геометрия несёт свою долю ответственности за наше совершенство, на каком бы уровне строгости мы её не изучали.
Мы с вами продолжаем идти маленькими шагами к Храму, который зовётся Геометрией.
ХОД УРОКА.
Сравните первую и вторую геометрические фигуры. Что общего между ними вы заметили?
Отметьте все фигуры, которые устроены так же, как фигуры на первом рисунке.
Разбейте их на группы.
Почему вы так распределили эти фигуры?
Как бы вы их назвали?
Итак, такие геометрические фигуры называются ломаными линиями или просто – ломаными.
Какие ломаные вошли в первую группу? А во вторую? А теперь изобразите отдельно все оставшиеся ломаные. Почему они не вошли в группы?
Все ломаные состоят из отрезков, которые называются звеньями ломаной.
Это простые незамкнутые ломаные.
Это простые замкнутые ломаные.
Эти ломаные не являются простыми.
Крайние точки называются концами ломаной или началом и концом ломаной.
Посмотрим ещё раз внимательно на геометрические фигуры, изображённые на рис.4.
Можете ли вы выделить уже знакомые геометрические фигуры?
Ученик: Ромб, квадрат, шестиугольник, параллелограмм.
Учитель: “Посмотрите на них с точки зрения ломаной”.
Ученик: “Это простые замкнутые ломаные”
Учитель: “Как ещё можно назвать эти фигуры?”
Ученик: “Многоугольники”.
Учитель: “О каком понятии шла речь на уроке?”
Ученик: “О ломаной”.
Учитель: “Сформулируем тему сегодняшнего урока и его цель”.
На доске записывается тема урока, ребята пишут в тетрадях.
А сейчас наступает момент, когда наша работа с фигурами может стать особенно красивой. И красота эта возникнет благодаря неожиданным, оригинальным соединениям различных ломаных на чертеже.
Присмотритесь внимательно к работам мастеров. Поучимся у них умению соединять геометрические фигуры так, чтобы получилась бы настоящая картина из фигур.
Чтобы легче было понять схемы, посмотрим на каждый шаг построения.
Разобравшись в схеме, выполните построение у себя в тетрадях.
А теперь посмотрим на ломаную с другой стороны.
Изобразим куб у себя в тетрадях. (На доске – изображение куба.)
Можно ли из точки А попасть в точку А1, двигаясь по рёбрам куба и побывав при этом во всех вершинах куба ровно один раз? Покажите путь и назовите получившуюся ломаную.
Ответ: АDD1C1BB1A1
А теперь решим такую задачу.
Задача 1.
Мы имеем стеклянный куб. На его поверхности расположена ломаная с вершинами, совпадающими с некоторыми вершинами куба.
Изобразите, как выглядит данная ломаная спереди, сверху и слева.
Как проходят звенья ломаной?
Ученик: “Звенья ломаной проходят по рёбрам куба”.
Задача 2.
В этой задаче звенья ломаной идут не только по рёбрам куба, но и по диагонали грани куба, а вершины, как и прежде, находятся в некоторых вершинах куба.
Изобразите вид спереди, вид сверху и вид слева этой ломаной.
При работе с конструкциями из кубиков определять виды конструкции было легче, так как соседние кубики имели общую грань. Здесь задача посложнее. Чтобы представить себе виды ломаной, приходится мысленно отпечатывать ломаную на одну, другую, третью грани куба.
Итак, в центре всех наших размышлений, разговоров и действий всегда находится геометрическая фигура, какой бы она не была: плоской или пространственной.
Итог урока.
- О чём шла речь на уроке?
- В каких задачах мы используем ломаную?
Домашнее задание.
Попытайтесь своим оригинальным способом соединить ломаные и получить орнамент.