Проблемный урок математики во 2-м классе по программе "Школа 2100". Тема: "Сочетательное свойство сложения"

Лаврова Татьяна Алексеевна

Цели:

ввести сочетательное свойство сложения через проблемную ситуацию;
научить пользоваться этим свойством для рационализации вычислений;
закрепить понятия "числовые" и "буквенные" выражения;
закреплять правило порядка действий в выражениях со скобками;
отрабатывать вычислительные навыки; счет через 6;
развивать логическое и творческое мышление, внимание, память, речь;
прививать интерес к предмету.

Ход урока.

Организационный момент.

Ребята! Как вы относитесь к уроку математики?
Давайте расскажем об этом нашим гостям.
Говорят хором:
                «Математика - любимый наш урок!
                Мы не скачем по верхушкам скок да скок -
                На уроке нам бывает нелегко:
                Изучаем мы проблему глубоко!
                Но, как скажут: «Математика сейчас!»
                Закричит: «Ура!» наш дружный класс».

Актуализация знаний.

Игра «Звездопад»

- Ребята, вы видели, как падают с неба звёзды?
- Как называется такое явление?
(Звездопад)

- А что делают люди, увидевшие падающую звезду?
(Загадывают желание)

- Посмотрите, сколько звёзд сегодня 7упало в наш класс!
- Всем хватит, чтобы загадать желание. Но у нас урок математики, поэтому начинаем счёт.
- На какие группы можно разделить все числа?
- По какому признаку?
- Назовите числа в порядке возрастания.
- Найдите сумму самой старшей и самой младшей звезды.
- Что знаете об этом числе?
Соедините звёзды в пары по этому признаку

Как получить круглое число? Что нужно хорошо знать?
(Состав 10)
А вот мерцает большая звезда.
О чём она сигналит?

Какие бывают выражения?
(Числовые и буквенные)
Прочитайте буквенные выражения.
О чём они рассказывают?
(Показывают переместительное свойство сложения)
Прочтите числовые выражения.
Вычислите их значения, применив переместительное свойство сложения.
Для чего меняем местами слагаемые?
(Для удобства вычислений)
Сегодня на уроке мы узнаем ещё одно свойство сложения.
Откройте тетради и запишите число, "Классная работа".
Ой, что это? Кто подбросил на стол мне эти знаки?
Кто-то творит сегодня чудеса?
(Показываю знак "+" и скобки "( )" - ярко оформлены серебристой бумагой)
Для чего их нам подбросили?
(Предположения ребят)
Что знаете об этом знаке "+" ?
Для чего служат скобки?
Как меняется программа, если есть скобки?
(Меняется порядок действий)
Предположение: наверное, эти знаки помогут нам в работе на уроке.

Постановка проблемы

- Что общего в выражениях?
19 + (685 + 15) = ?
23+ 220 + 77 = ?
(154 + 689) + 11 = ?

- Чем отличаются?
- Какое выражение трудно считать?
- Как найти его значение?
- А можем ли мы так поступить? Ведь мы меняем не только местами, но меняем и программу.
- Давайте, исследуем это выражение, заменив число буквами.

Проблема: равны ли части?

Решение проблемы

- Обратимся к отрезкам: Т. урок 14, страница 42. Возьмем два отрезка одинаковой длины.

a b c a b c .

- Обозначим сумму a и b, прибавим c
(Написано заранее на доске)
- Что получилось? (d)
(аналогичная работа со вторым отрезком)
- Что наблюдаем?
(части равны)

- Изменилось ли значение выражения?
(НЕТ)

- Сделайте вывод.

Вывод: значение выражения не зависит от порядка слагаемых и от порядка действий (рядом стоящие слагаемые для удобства можно группировать).

- Это новое свойство сложения и называется оно сочетательным.

- Как понимаете слово "сочетание" ?
- Где уже встречались с этим словом?
- Для чего объединяем слагаемые 689 и 11 в группу?
(Для удобства счёта)

- Свойство, какого действия мы открыли?
- Так вот, наверное, для чего подброшены были знаки. Кто бы это мог сделать? Ой, а где же они? Знаки то
исчезли. А кто там прячется за шторкой?
(Открываю шторку - картинка Волшебника)

- Он помог нам открыть новые знания. Давайте прочитаем ещё раз, сочетательное свойство сложения: "Чтобы к суме прибавить число, можно к первому числу прибавить суму второго и третьего слагаемого", "Чтобы к числу прибавить сумму, можно к этому числу прибавить первое слагаемое, а потом второе".

Воспроизведение знаний, закрепление
- Пронаблюдаем эти свойства. (Страница 42, №2 с комментированием по заданию)

Физ. минутка + счёт через 6.

- Задание №3, страница 43 с проговариванием

Самостоятельная работа

(287 + 46) + 13
452 + 86 + 48 + 14
(675 + 19) + (25 + 181)

Взаимопроверка.

Сверяют работу с индивидуальной доски.
- Встаньте у кого работы без ошибок.
(Проверка ответов)

Творческое задание

Разбиение на группу (у каждого ученика на парте геометрическая фигура: треугольник, квадрат или прямоугольник).

- Чтобы разбиться на группы, вспомните, что такое периметр фигуры и угадайте, о какой фигуре я говорю.
"Для вычисления периметра этой фигуры достаточно одного измерения"
"Для вычисления периметра этой фигуры достаточно знать 2 измерения"
"Для вычисления периметра этой фигуры достаточно знать 3 измерения"
А в каком случае достаточно знать одну сторону треугольника? (Равносторонний)
- А может вычислить периметр треугольника, зная два измерения?
(если две одинаковые стороны и одна отличается)
Образовалось 3 творческих группы.

1. Исследовательская группа "Треугольник", вы получите задание, если быстро узнаете периметр треугольника по одному измерению - 5см.
(Ответ: Р = 15см.)

2. Исследовательская группа "Квадрат" узнайте периметр квадрата с этим же измерением стороны - 5 см.
(Р = 20см.)

3. Исследовательская группа "Прямоугольник", узнайте периметр, имея два измерения - 5 см. и 1 см.
(Р = 12 см.)

(Вручаю листы группам с материалом исследования.)

Дети работают в группах.

Творческое задание