Урок разработан по технологии Анатолия Гина по теме: "Функция"

Цели:

• Выявить уровень знаний, умений и навыков учащихся. Проверить степень усвоения.
• Акцентировать внимание. Воспитывать чувство трудолюбия, компетентности, любознательности, прививать любовь к предмету.
• Развивать творческие способности. Развивать мыслительную деятельность, самостоятельность мышления, логичность мышления.

Оборудование:

Портреты математиков, схемы, дидактический и раздаточный материал для каждой игры, фильмоскоп, диафильм.

На доске слова.

Эпиграф к уроку.

« Да, путь познания не сладок,
Но знаем мы со школьных лет,
Загадок больше чем разгадок
И поискам предела нет».

ХОД УРОКА:

1. Организационный момент.

Приветствие учащихся. « Ребята, как видите, сегодня у нас на уроке присутствуют гости. Прошу каждого из вас показать одну из трех мордашек, чтобы определить настроение каждого и всего класса». (Дети показывают мордашки).

Теперь, определив настроение каждого, мы можем перейти к нашему уроку, чтобы в ходе урока у каждого из вас было хорошее настроение. (В конце урока попросить детей поднять одну из мордашек). Проанализировать изменение настроения каждого и всего класса.

2. Постановка целей урока.

Сегодня на уроке мы с вами должны повторить, обобщить и закрепить изученный материал по теме «Функция» (показать на доске темы урока и эпиграф к уроку). Также мы немножко затронем ранее изученный материал, связанный функцией (построение рисунка по координатам), будем работать творчески. На этом уроке вы сможете поработать в группах, парах так и индивидуально.

3. Приветствие команд. (Групп).

Сегодня здесь мы собрались,
Чтоб поговорить о функции!
Как же нам не веселиться,
Не смеяться, не шутить,
Изучили функцию,
А сегодня на турнире
Предлагаю повторить.
Будем биться мы упорно? (Да).
Будем думать и искать? (Да).
Будем биться за победу? (Да).
Чтоб ее не потерять? (Да).

4. Знакомство с правилами турнира.

Сегодня класс поделен на 3 команды.

Команды выбирают себе руководителей. Каждый участник должен быть задействован, это и есть главный критерий победу группы. На нашем турнире введена валюта

1 ФУНКЦИК.

У учителя находится « БАНК» (коробочка, на которой можно написать название банка). У каждой группы своя «КАЗНА» (коробочка с надписью « КАЗНА»). Каждый правильный ответ будет оценен в 1 функцик, который вы будете приносить в общую «КАЗНУ». Также учитывается и занятость всей группы. Также весь урок вы ведете личный подсчет

Функциков и количество функциков вы можете обменять на оценка:

5-6 функциков - оценка «5»
3-4 функцика - оценка «4»
2-3 функцика - оценка «3».

5. Знакомство с планом урока.

ПЛАН.

1 Игра «Светофор».

2 Игра « Эколог».

3 «Проблемный диалог».

4 «Охота» на функцию.

5 Фантастическая добавка.

6 Игра « НиЛ» (научное  исследование).

7 Повторение с контролем.

8 Мозговой штурм.

9 Д/З. Творчество работает на будущее.

10 Итог урока.

1. Задание. Игра «Светофор».

Оборудование к игре:

А) таблички с номерами от 1 до 6,

Б) карточки с одной стороны красные (не знаю), с другой зеленые (знаю), учащиеся показывают соответствующий цвет,

В) портреты великих математиков, фамилии математиков закрываются номерком (учащиеся должны назвать не только фамилию математика, но и найти его портрет).

Для этой игры необходимы портреты Р. Декарта, Г.В. Лейбница, И. Бернулли и др.

Задается по 5 вопросов каждой группе:

Вопросы 1 группы:

1 вопрос: Кто первый проложил путь к первому определению функции? ( Р.Декарт).

Задание всему классу: Поднимите табличку с номером, под которым находится портрет Р. Декарта? (3).

2 вопрос: Что в переводе с латинского означает функция «function»? (совершение, выполнение).

3 вопрос: Кто с 1673 года употреблял слово функция в смысле роли (величина, выполняющая ту или иную функцию?) (Г.В. Лейбниц).

Вопрос ко всем: Под каким номером находится портрет Г.В. Лейбница? (1).

4 вопрос: Явное определение функции было впервые дано в 1718 году одним из учеников и сотрудников Лейбница, выдающимся швейцарским математиком… (Иоганнам Бернулли).

Задание всему классу: Под каким номером находится портрет Бернулли? (5).

Вопросы 2 группы:

1 вопрос: Как называю зависимую переменную? ( Функция).

2 вопрос: Как называют независимую переменную? ( Аргумент).

3 вопрос: Продолжите: Значение, зависимой переменной называют… (Значением функции).

4 вопрос: Что образует множество всех значений функции? ( Область значения функции).

Вопросы 3 группы:

1 вопрос: Продолжите: Множество значений, которые принимает независимая переменная? (Область определения функции).

2 вопрос: Назовите 3 способа задания функции. (Формулой, график, табличный).

3 вопрос: В каком случае график является графиком функции? ( Если одному значению Х на графике соответствует только одному значению у, то такой график является графиком функции.)

4 вопрос: Кто теперь даст нам по истечению стольких веков определение функции, которое учат ученики 6 класса? (Зависимость, при которой каждому, значению независимой переменной, соответствует единственной значение зависимой переменной).

Задание всему классу: Поднимите таблички с номером, где график не является графиком функции? (1,4)

Итог: Молодцы ребята справились с заданием. Мы повторили функцию, а также затронули ее историю.

2. Игра «Эколог».

Региональный материал. (Работа в тетрадях)

Оборудование к игре:

До урока на дверь кабинета нужно прикрепить сделанную из картона почту, приготовить письмо от губернатора города с подобным заданием. Один их учителей играет роль почтальона. Почтальон приносит письмо, стучится в кабинет и опускает его в почтовый ящик.

В этой игре мы будем с вами экологами. К нам поступила справка «ЭК». Правительство города Усть-Каменогорска просит нас проанализировать данные и выяснить большая ли угроза нависла над городом.

Содержание справки «ЭК»:

«В 1999 году в атмосферу Усть-Каменогорска было выброшено 82 тысячи тонн вредных веществ. В 2000 году - 90 тысяч тонн, 2001 год - 100 тысяч тонн, 2002 году - 95 тысяч тонн, 2003 году - 85 тысяч тонн, предварительные данные по 2004 году показывают, что таких выбросов стало меньше».

Проанализировав, мы узнали, нам нужна 1 четверть. Ребята как вы думаете, какой из способов нам поможет наглядно увидеть происходящее? (Графический). Работать будем в тетрадях, запишем число, тему. Будем с вами чертить и обсуждать данный график. Как вы думаете ребята, почему вопрос экологии очень актуален? Правильно! Потому что это очень серьезная проблема всего населения не только нашей страны, но и всего мира.

Ось ординат - тонны. Ось абсцисс - года. Единичный отрезок равен 2 клеткам.

Что мы видим по графику, большая ли угроза нависла над нами? Мы виден, что с 1999года по 2001 год выброс вредных веществ возрастал. Он возрос на 100-82=18 тысяч тонн. В 2002 году график убывает. Наибольшее значение было в 2001 году- 100 тысяч тонн, наименьшее в 1999году - 82 тысячи тонн. А теперь, ребята вам такое задание, продолжить график и рассказать, каким бы вы хотели видеть прогноз на 2005 год, на будущее и почему? Каждой команде на защиту 1 минута своего прогноза. Итоги дети подводят сами.

3 Проблемный диалог.

На доске 9 рисунков.

Оборудование к заданию:

Таблички с номерками. (Учащиеся поднимают номерки, соответствующие графикам.)

Вопросы к графикам:

1. Какие графики функции лишние. Почему? (1,3,8,9).

2. На каком рисунке у графика функции отрицательный угловой коэффициент? (4,5).

3. Укажите график прямой пропорциональности.(2).

4. Укажите область определения линейной функции.

5. Укажите область значения линейной функции.

6. Назовите случаи, когда график линейной функции будет возрастать на всем промежутке.

(Поднимите номерки соответствующих функций). (2,6).

7. Назовите случаи, когда график линейной функции будет убывать на всем промежутке. (4,5).

8. Определите наибольше значение линейной функции. (Нет).

9. Определите наименьшее значение линейной функции. (Нет).

10. Сколько нулей функции, может, имеет график линейной функции? (1или 0).

11. В каком случае график линейной функции постоянен? (7).

12. Укажите область определения постоянной функции. (Все числа).

13. Укажите область значения постоянной функции. (Только число l (эль)).

4. «Охота» на Функцию.

Оборудование:

1. для игры нужно на ватмане начертить координатную плоскость (3 шт.) и изготовить стрелы из бумаги.

2. Приготовить карточки с заданиями.

3.Для игры можно изготовить индейские ленточки с перьями.

В этой игре побудем с вами индейцами. Нужно «выстрелить из лука» и «поймать» функцию.

Каждый учащийся получает карточку с заданием и стрелу. Затем крепит стрелу на ватман с помощью скотча, выполняя соответствующее задание. Количество правильно выполненных заданий - количество «пойманных» функций, количество заработанных функциков.

5 Фантастическая добавка.

Ребята назовите тему, которая связана с темой «Функция»? (Декартова система координат, графики).

Это задание будет творческим, вам нужно будет применить свою фантазию.

1. задание: Изобразить на координатной плоскости точки с координатами: (0;0),(-1;1),(-3;1),

(-2;3),(-3;3),(-4;6),(0;8),(2;5),(2;11),(6;10),(3;9),(4;5),(3;0),(2;0),(1;-7),(3;-8),(0;-8),(0;0).

2. У вас получилось некое животное, вы должны раскрасить его, не выходя за пределы линий, возможны дорисовки.

3. Назовите это животное.

4. Краткое описание и характеристика, польза приносимая им.

6. Игра «Нил». (Научное исследование).

Задание с использованием Т.С.О.

Оборудование:

1. Для этой игры необходим фильмоскоп, диафильм «Взаимное расположение графиков линейной функции» (можно эти графики изобразить на ватмане ). <Рисунок 8>.

2. Также необходимо из цветной бумаги вырезать звездочки красного, синего, зеленого, желтого, черного и коричневого цветов (звездочки 6-ти цветов у каждого учащегося).

3. На отдельных листах формата А4, написать карточки для первого задания, следующего задания:

(В трех экземплярах). Каждая группа получает один экземпляру.

1 задание:

На кадре изображены графики линейных функций разных цветов: красного(1), синего (2), зеленого (3), желтого (4), черного (5), коричневого (6) цветов.

Восстановить формулы графиков линейных функций. В место знака "?", написать соответствующие коэффициенты, и подчеркнуть верный знак.
Ответы:

2. задание:

Для задания необходимы цветные звезды и номерки.

Ответить на вопросы:

1. В каком случае графики линейных функций будут пересекаться, заданных формулой

у =кх+l? (если коэффициенты при Х различны).

2. Укажите эти графики, (учащиеся показывают звезды соответствующих цветов), выпишите коэффициенты.

3. в каком случае графики линейных функций будут параллельны? (Если коэффициенты при Х одинаковы).

4. Укажите графики (с помощью звезд), выпишите коэффициенты.

5.Каково будет взаимное расположение графиков постоянных функций. (Параллельны).

6. Укажите эти графики (с помощью звезд).

7. В каком случае графики линейной функций будут пересекаться в одной точке на оси ординат? (При равных значениях l (эль)). (Укажите эти графики (с помощью звезд) и точку пересечения).

7 задание. Повторение с контролем.

Оборудование: таблички с буквами А,Б,В,Г.

Выберите область определения для каждой функции, заданной формулой:

1. у =5/(Х-6); 2. У = 9/Х; 3. У = 6/(Х-1); 4. У =(8-Х)/3.

А) все действительные числа, кроме 0;

Б) все действительные числа, кроме -1 и 1;

В) все действительные числа, кроме 6;

Г) множество всех действительных чисел;

8 задание. "Мозговой штурм."

Заполните таблицу, вычислив значения функции, заданной формулой У =Х/8+2/Х:

9. Домашнее задание. Творчество работает на будущее.

Дома измерить температуру воздуха за весь день с интервалом 2 часа. Данные записать в виде таблицы и изобразить в виде графика.

10. Итоги урока.

Пиложение.