Тема: Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Цели:
1. Повторить определение квадратного арифметического корня, его свойства.
2. Продолжить работу над выработкой умений проводить тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
3. Развивать интерес к изучению алгебры, развивать навыки самостоятельной работы.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент.
Класс делится на три группы по степени подготовленности в решении практических заданий, связанных с тождественными преобразованиями выражений, содержащих квадратные корни: 1-я группа – сильные, 2-я группа – средние, 3-я группа – слабые учащиеся. Каждой группе соответствует свой класс машин: 1-й – гоночные, 2-й – скоростные, 3-й – обычные. В соответствии с этим разбиением составлены различные задания по объёму и содержанию. Участники игры работают индивидуально.
II. Подготовка к гонкам.
1. Уточнение маршрута.
Каждый (по очереди) ученик подходит к доске и выполняет одну часть задания.
а) продолжить формулу: а > 0, в > 0
1) (
а) 2 = …; 2) а 2 = …; 3) а в = …; 4) а/в =
… .
б) разложите на множители:
1) а 2 - 3 ; 2) 13 – х 2 ; 3) с – 4 , с > 0 ; 4) 16с 2 - 7 ; 5) 9у 2 – 2.
2. Устранение неисправностей в автомобиле.
Учащимся даётся устное задание решить примеры (с выбором правильного ответа).
В результате они узнают, что требуется починить или заменить в автомобиле, чтобы он был готов к гонкам.
1-я группа
| 1. 0, 64 * 25 |
ccc | г) 0,4 | ccc | к) 4 |
| 2. 25 * 16 * 0,36 |
а)12 | о)1,2 | ||
| 3. 2500 * 49 |
с) 3500 | р)350 | ||
| 4. 2 * O 18 |
п) 9 | б) 6 | ||
| 5. 54/9 |
ю) 21/3 | у) 12/3 | ||
| 6. 3 8 |
т) 12 | р) 81 | ||
| 7. 0,1 (- 73) 2 |
а) 7,3 | и) - 7,3 | ||
| 8. 4,8 |
к) 0,4 | т) 4 | ||
| 0,3 |
||||
| 9. 3 4 * 20 2 |
о) 180 | а) 120 | ||
| 10. 1/11 * 11/13 * 13/25 |
р) 1/5 | с) 1/25 | ||
| (Карбюратор) | ||||
2-я группа
| 1. 0,09 * 0,25 |
т) 0,15 | п) 0,015 | ||
| 2. 2,69 * 0,04 * 0,0001 |
ccc | о) 0,0026 | ccc | и) 0,026 |
| 3. 3 * 48 |
ш) 11 | р) 12 | ||
| 4. 3 6/25 |
м) 1 4/5 | л) 13/5 | ||
| 5. 2 6 * 5 2 |
а) 30 | о) 40 | ||
| 6. ( - 0,2) 6 |
з) 0,008 | ж) - 0,008 | ||
| 7. 3/7 * 7 * 1/3 |
а) 1 | ы) - 1 | ||
(Тормоза) |
||||
3-я группа
| 1. 9 * 36 |
ccc | н) 18 | ccc | м) 16 |
| 2. 6,25 * 0,16 |
о) 0,1 | а) 1 | ||
| 3. 2 7/9 |
с) 1 2/3 | з) 1 1/3 | ||
| 4. 3 4 * 6 2 |
о) 54 | и) 18 | ||
| 5. ( - 3) 10 |
з) -243 | с) 243 | ||
(Насос) |
||||
3. Заправка горючего
Нужно найти значение выражения, чтобы узнать сколько литров горючего надо залить.
1-я группа
| 313 2 – 312 2 |
ccc | Ответ: 25 литров. |
2-я группа
| 0,5 16 + 400 |
ccc | Ответ: 22 литра. |
3-я группа
| 900 – 2 25 |
ccc | Ответ: 20 литров. |
III. Гонки.
Задания выполняются дифференцированно: 1-я группа – 10 заданий, 2-я группа – 7 заданий, 3-я группа – 5 заданий. Результат первого примера даёт начало гонок. Затем нужно решить задание, которое начинается числом, являющимся результатом предыдущего задания и т. д.
| Старт: | 2 5 - 45 + 2 20 |
Ответ: 35 |
||
| 1. (3 балла) | ccc | - 64 + 5 49 + 10 25 |
ccc | Ответ: 21 |
| 2. (6 баллов) | 9 – 4 2 + 32 – 1 |
Ответ: 8 | ||
| 3. (3 балла) | (15 - 2) (15 + 2) |
Ответ: 223 | ||
| 4. (6 баллов) | (21 + 6) 2 |
Ответ: 477 + 426 |
||
| 5. (3 балла) | 223 - 1036 - 41600 |
Ответ: 3 | ||
| 6. (6 балла) | (87 - 162) (87 + 162) |
Ответ: - 64 | ||
| 7. (3 балла) | 8(7 - 22) |
Ответ: 87 - 162 |
||
| 8. (3 балла) | 35 (20 - 5) |
Ответ: 15 | ||
| 9. (3 балла) | (3 +2) (1 - 2) |
Ответ: 1 - 22 |
||
| 10. (6 баллов) | (1 - 22) 2 |
Ответ: 9 - 42 |
Контроль прохождения гонок:
1-я группа 8-3-5-9-10-2-7-6-1-4
2-я группа 8-3-5-9-10-2-7
3-я группа 8-3-5-9-10
IV. Поведение итогов.
По количеству набранных баллов определяются победители в каждой группе. Выставляются оценки.