Тема: Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Цели:
1. Повторить определение квадратного арифметического корня, его свойства.
2. Продолжить работу над выработкой умений проводить тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
3. Развивать интерес к изучению алгебры, развивать навыки самостоятельной работы.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент.
Класс делится на три группы по степени подготовленности в решении практических заданий, связанных с тождественными преобразованиями выражений, содержащих квадратные корни: 1-я группа – сильные, 2-я группа – средние, 3-я группа – слабые учащиеся. Каждой группе соответствует свой класс машин: 1-й – гоночные, 2-й – скоростные, 3-й – обычные. В соответствии с этим разбиением составлены различные задания по объёму и содержанию. Участники игры работают индивидуально.
II. Подготовка к гонкам.
1. Уточнение маршрута.
Каждый (по очереди) ученик подходит к доске и выполняет одну часть задания.
а) продолжить формулу: а > 0, в > 0
1) (а) 2 = …; 2)
а 2 = …; 3)
а в = …; 4)
а/в =
… .
б) разложите на множители:
1) а 2 - 3 ; 2) 13 – х 2 ; 3) с – 4 , с > 0 ; 4) 16с 2 - 7 ; 5) 9у 2 – 2.
2. Устранение неисправностей в автомобиле.
Учащимся даётся устное задание решить примеры (с выбором правильного ответа).
В результате они узнают, что требуется починить или заменить в автомобиле, чтобы он был готов к гонкам.
1-я группа
1. ![]() |
ccc | г) 0,4 | ccc | к) 4 |
2. ![]() |
а)12 | о)1,2 | ||
3. ![]() |
с) 3500 | р)350 | ||
4. ![]() |
п) 9 | б) 6 | ||
5. ![]() |
ю) 21/3 | у) 12/3 | ||
6. ![]() |
т) 12 | р) 81 | ||
7. 0,1 ![]() |
а) 7,3 | и) - 7,3 | ||
8. ![]() |
к) 0,4 | т) 4 | ||
![]() |
||||
9. ![]() |
о) 180 | а) 120 | ||
10. ![]() ![]() ![]() |
р) 1/5 | с) 1/25 | ||
(Карбюратор) |
2-я группа
1. ![]() |
т) 0,15 | п) 0,015 | ||
2. ![]() |
ccc | о) 0,0026 | ccc | и) 0,026 |
3. ![]() ![]() |
ш) 11 | р) 12 | ||
4. ![]() |
м) 1 4/5 | л) 13/5 | ||
5. ![]() |
а) 30 | о) 40 | ||
6. ![]() |
з) 0,008 | ж) - 0,008 | ||
7. ![]() ![]() ![]() |
а) 1 | ы) - 1 | ||
(Тормоза) |
3-я группа
1. ![]() |
ccc | н) 18 | ccc | м) 16 |
2. ![]() |
о) 0,1 | а) 1 | ||
3. ![]() |
с) 1 2/3 | з) 1 1/3 | ||
4. ![]() |
о) 54 | и) 18 | ||
5. ![]() |
з) -243 | с) 243 | ||
(Насос) |
3. Заправка горючего
Нужно найти значение выражения, чтобы узнать сколько литров горючего надо залить.
1-я группа
![]() |
ccc | Ответ: 25 литров. |
2-я группа
0,5 ![]() ![]() |
ccc | Ответ: 22 литра. |
3-я группа
![]() ![]() |
ccc | Ответ: 20 литров. |
III. Гонки.
Задания выполняются дифференцированно: 1-я группа – 10 заданий, 2-я группа – 7 заданий, 3-я группа – 5 заданий. Результат первого примера даёт начало гонок. Затем нужно решить задание, которое начинается числом, являющимся результатом предыдущего задания и т. д.
Старт: | 2 ![]() ![]() ![]() |
Ответ: 3![]() |
||
1. (3 балла) | ccc | - 64 + 5 ![]() ![]() |
ccc | Ответ: 21 |
2. (6 баллов) | 9 – 4 ![]() ![]() |
Ответ: 8 | ||
3. (3 балла) | (15 - ![]() ![]() |
Ответ: 223 | ||
4. (6 баллов) | (21 + ![]() |
Ответ: 477 + 42![]() |
||
5. (3 балла) | 223 - 10![]() ![]() |
Ответ: 3 | ||
6. (6 балла) | (8![]() ![]() ![]() ![]() |
Ответ: - 64 | ||
7. (3 балла) | 8(![]() ![]() |
Ответ: 8![]() ![]() |
||
8. (3 балла) | 3![]() ![]() ![]() |
Ответ: 15 | ||
9. (3 балла) | (3 +![]() ![]() |
Ответ: 1 - 2![]() |
||
10. (6 баллов) | (1 - 2![]() |
Ответ: 9 - 4![]() |
Контроль прохождения гонок:
1-я группа 8-3-5-9-10-2-7-6-1-4
2-я группа 8-3-5-9-10-2-7
3-я группа 8-3-5-9-10
IV. Поведение итогов.
По количеству набранных баллов определяются победители в каждой группе. Выставляются оценки.