Цель: Научить умножать положительные и отрицательные числа, а также перемножать отрицательные числа.
Ход урока:
1. Устно:
Примеры записаны на карточках, классу показываю карточки с примерами:
| 4/9 * 1/2 | 0 * 5/6 | 3/7 * 14 | 3 * 1/5 |
| 7/2 * 2/7 | 1/2 * 3/8 | 7 * 4/9 * 1/7 | 5,6 * 1/7 |
| 3/2 * 2/3 | |||
2. Историческая справка:
Индийский математик Брамагупта, живший в VII веке, пользовался отрицательными числами. Положительные числа представлял как “имущества”, Отрицательные числа как “долги”. Правила сложения положительных и отрицательных чисел он выражал так:
ПЛАКАТ
| “Сумма двух имуществ - имущество (+ X )+ (+ X )= (+ X ) Сумма двух долгов есть долг (-X)+ (-X)= (-X)”. |
Условившись положительные числа связывать со словом “друг”, а отрицательные числа со словом “враг”, древние употребляли интересное правило умножения:
ПЛАКАТ
| “Друг моего друга - мой друг (+X) * (+X)= (+X) Друг моего врага - мой враг (+X) * (-X)= (-X) Враг моего друга - мой враг (- X ) * (+ X )= (- X ) Враг моего врага - мой друг (- X ) * (- X )= (+ X ) |
3. На доске записаны примеры:
(-12) * (-3)= (-14) * (+5)=
(-14) * (-0,2)= (-4,2) * 10=
(-6/7) * (-1/2)= 4/21 * (-7/16)=
(-2,4) * (-3)=6 -1,8 * 4=
Ребятам предлагается, используя правила
умножения древних людей вычислить данные
примеры.
Когда примеры решены, прошу учеников попробовать
сформулировать правило умножения двух
отрицательных чисел и правило умножения двух
чисел с разными знаками.
Затем открываем учебник, читаем правила,
сравниваем их с теми, которые мы вывели сами,
делаем вывод, как умножить два отрицательных
числа, как умножить два числа с разными знаками:
1. Надо указать какое действие.
2. Какие знаки имеют множители.
3. Установить знак результата.
4. Найти модуль произведения.
Рассмотрим № 1105 (а - м) по цепочке с места, с комментарием.
4. На доске записаны примеры:
а) (-7) * (-5) * 2=
(-4) * (-10) * 8=
б) (-2) * (-3) * (-4)=
(-1,2) * (-2) * (-12)=
в) (-1) * (-2) * (-5) * (-15) * 2=
Надо определить знак произведения и вычислить.
После этого спрашиваю, какой вывод можно сделать
относительно знака произведения, где чётное
(нечётное) число отрицательных множителей?
Если число отрицательных множителей нечетное, то
произведение - число отрицательное.
Если число отрицательных множителей чётное, то
произведение - число положительное.
5.а) Работа с учебником.
№ 1105 (н- т) - двое у доски
№ 1107 (три ученика у доски) по одной строчке
5.б) Вычислить: (примеры записаны на доске)
| а) –2,4 * 2 * (-0,5)= | г) 0,2 * (-100) * 3 * 1/3= |
| б) –1/2 * 4/9 * (-27/28) * (-56/57)= | д) 2 * (-3) * 4 * (-5) * 6= |
| в) –9 * 2 * (-3) * 1/2= | е) –2,3 * (-2) * (-8)= |
6. Самостоятельная работа через копировку:
| Вариант 16 | Вариант 2 | ||
| 1) –64 * 10= | (-640) | 1) (-5,8) * 10= | (-58) |
| 2) (-2,8) * 3= | (-8,4) | 2) 82 * (-3)= | (-246) |
| 3) (-4,7) * (-5)= | (23,5) | 3) (-5,4) * (-7)= | (37,8) |
| 4) 6,9 * (-0,1)= | (-0,69) | 4) 1,9 * (-0,1)= | (-0,19) |
| 5) (-6,08) * (-100)= | (608) | 5) (-8,6) * (-100)= | (860) |
| 6) 4/7 * (-7/8)= | (-1/2) | 6) (-3/7) * 7/9= | (-1/3) |
| 7) -4,4 * 5/11= | (-2) | 7) –14/5 * 5/28= | (-1/2) |
| 8) –6,02 * (-3,8)= | (22,876) | 8) –8,06 * (-2,3)= | (18,538) |
| 9) –11/8 * 40/33= | (-5/3) | 9) –13/4 * 40/39= | (-10/3) |
| 10) –8/3 * 9/4= | (-6) | 10) –7/2 * 30/7= | (-15) |
Тетрадь сдаем, “копирку” проверяем, на доске приведена таблица оценок.
8 - 10 примеров решены верно - оценка “5”
7-6 примеров - оценка “4”
5-4 примеров - оценка “3”
Ещё раз повторяем, как умножать два отрицательных числа, как умножать два числа с разными знаками.
7. Итоги урока, оценки
Домашнее задание: № 1127, № 1128.