Тип учебного занятия: урок изучения и первичного закрепления новых знаний и способов действий.
Цели учебного занятия:
1. Обеспечить восприятие, осмысление и
первичное закрепление знаний и способов
действий учащихся, которые им необходимы для
самостоятельной работы в рамках изучаемой темы.
2. Обеспечить развитие у школьников умений
сравнивать познавательные объекты.
Форма учебного занятия: урок – соревнование.
Средства необходимые для проведения учебного занятия:
Доска, куб, таблицы квадратов и кубов чисел, карточки.
Ход учебного занятия:
1. Организационный этап.
Приветствие, фиксация отсутствующих, проверка готовности учащихся к учебной деятельности, организация внимания школьников.
2.1. Мотивация знаний, Формулирование задач в действиях учащихся.
Учитель.
Давным-давно в Древней Греции, для того чтобы умножать числа, люди использовали счёт на камушках. Они рисовали многоугольники, выкладывали их стороны из камней и подсчитывали их число. В результате этого появились числа называемые квадратными и кубическими. С помощью такого метода можно вычислить площади и объём любой фигуры, а так же решать практические задачи на нахождение объёма воды в любом бассейне. В наше время не используют метод древних греков, так как он трудоёмкий и занимает много времени, для этого используют понятие и способы действий, которые вам необходимо сегодня внимательно изучить, осмыслить и закрепить на уроке.
2.2. Актуализация опорных знаний и способов действий.
Давайте разделимся на две команды, которые будут соревноваться в течение урока, зарабатывая баллы, складывающиеся из оценок членов команд.
Задания для первой команды будут полегче (на “4”), а для второй – посложнее (на “5”).
Задание 1. Найти значение выражения.
(Участники команд по очереди выходят к доске и решают примеры, остальные делают это на местах и показывают ответ на сигнальных карточках).
| Команда 1. 1 . 1; 2 . 2; 3 . 3; 4 . 4; 5 . 5; 6 . 6; 7 . 7; 8 . 8; 9 . 9; 10 . 10; |
Команда 2. 1 . 1 . 1; 2 . 2 . 2; 3 . 3 . 3; 4 . 4 . 4; 5 . 5 . 5; 6 . 6 . 6; 7 . 7 . 7; 8 . 8 . 8; 9 . 9 . 9; 10 . 10 . 10. |
Задание 2. Угадай корень.
1) y . y = 81; 2)b . b . b = 0.
Оцените свои знания.
3.Этап усвоения новых знаний и способов действий.
Числа, получившиеся в ответах Задания 1 первой команды, называют квадратными, то есть это числа, которые получаются при выкладывании квадратов.
Первый квадрат - 1 ряд состоит из 1 камушка: 1.
Второй квадрат – 2 ряда из 2 камушков: 2 . 2 = 4
и так далее: 3 . 3 = 9; 4 . 4 = 16; 5 . 5 = 25.
Поэтому про числа 4; 9; 16 и т. д. говорят: “два в квадрате”, “три в квадрате”, “четыре в квадрате” и т. д. И обозначают: 22; 32; 42 и т.д.
Определение. Произведение n . n называют квадратом числа n и обозначают n2 (читают “эн в квадрате”).
Итак, n . n = n2, а 172 = 17 . 17 = 289.
Таким образом, команда 1, решив первое задание, заполнила таблицу квадратов чисел.
Числа, получившиеся в ответах Задания 1 второй команды, называют кубическими, то есть это числа, которые получаются при складывании из камушков кубиков.
Куб: 1) 2 . 2 . 2 = 8(два этажа из квадратов 2 . 2);
2) 3 . 3 . 3 = 27(три этажа из кубиков 3 . 3) и т. д.
Поэтому про такие числа говорят “два в кубе”, “три в кубе” и т. д. И обозначают: 23; 33; 43 и т.д.
Определение. Произведение n . n . n называют кубом числа n и обозначают n3 (читают “эн в кубе”).
Итак, n . n . n = n3, а 83 = 8 . 8 . 8 = 512.
Таким образом, команда 2, решив первое задание, заполнила таблицу кубов чисел.
Если в числовое выражение входят квадраты и кубы чисел, то их значение вычисляют до выполнения остальных действий.
Например: Найти значение выражения:
(4 + 3)2 . 52 - 23 = 72 . 25 - 8 = (50 - 1) . 25 - 8 = 1250 - 25 – 8 = 1225 - 8 = 1217.
4. Этап первичной проверки понимания изученного.
Продолжим наше соревнование:
Вопрос 1. Что называют квадратом числа?
Вопрос 2. Что называется кубом числа n?
Вопрос 3. В чём их отличие?
Вопрос 4. Какие действия в числовом выражении выполняют первыми, если в него входят квадраты и кубы чисел?
Физкультминутка. А сейчас я называю вам числа, а вы хлопаете, если это число не является ни квадратом, ни кубом какого-либо числа, подымаете левую руку, если – квадрат, правую руку, если – куб.
Числа: 3, 4, 5, 8, 7, 9, 1. (Оценивается).
Задание 3. Вычислить (по цепочке, остальные на местах).
| Команда 1. 1)103; 2)1002; 3)(5 + 4)2; 4)92 + 23; 5)123; |
Команда 2. 1)252; 2)52 . 23; 3)32 . 8; 4)113; 5)(63 - 42): 52. |
Дополнительные задания.
| 1)252; 2)52 . 23; 3)32 . 18; 4)113; 5)(63 - 42): 52; |
1)452 - 442; 2)4 . 12; 3)(44 - 38)2 - 132. |
Оценка:
“5” - верно выполнено 5 заданий;
“4” - верно выполнено 4 задания;
“3” - верно выполнено 3, 2 задания;
“2” - верно выполнено 1 задание.
5.Этап информации о домашнем задании.
Для более успешного использования своих умений в дальнейшем их необходимо тренировать, поэтому запишите следующее домашнее задание: п.16 (определение квадрата и куба числа n, таблица квадратов стр.138 –наизусть), №649,651,653.
Для любознательных: №655 (метод вычисления квадратов способом Колмогорова).
6.Этап подведения итогов.
Вопрос. Возможно, ли было решение сегодняшних заданий без знания правил нахождения квадратов и кубов чисел?
Комментирование оценок.
Объявление выигравшей команды.
7. Этап рефлексии.
Часто люди говорят:
- Смелость города берёт.
- Старая песня на новый лад.
- Учиться обучая.
- Без труда не выловишь и рыбки из пруда.
- О, монах, ты идёшь трудной тропой.
- Тяжело в учении легко в бою.
Какая из этих пословиц соответствует состоянию вашей души, и почему?
На этом первый этап наших соревнований закончен, до новых встреч!