Опыт работы показывает, что некоторые узловые темы программы лучше изучать блоком, который объединяет в себе уроки различных типов в зависимости от цели урока. При изучении темы блоком высвобождается много времени на хорошее закрепление теории и решение разнообразных задач, выработку у учащихся таких качеств, как умение анализировать, сравнивать, делать выводы, обобщать, искать несколько способов решения.
В действующих учебниках не все задачи для этого подходят, но эти задачи обладают большой дидактической ценностью. Речь идет о задачах, в которых требуется найти свойства и отношения некоторой конфигурации. На удачно подобранной задаче можно повторить многие вопросы курса геометрии. Но эти задачи обладают и другой дидактической ценностью, так как на этих задачах учащиеся обучаются умению чертить и анализировать чертеж, у них развивается “геометрическое видение”, оттачивается интуиция. Таким задачам уделяю урок. Чаще всего уроки в блоке строю по принципу “от простого сложному”, начинаю с простейших задач, те которые может понять и решить “средний” ученик, затем сложность задач увеличивается и на одном из уроков блока – модульном, т.е. урок одной задачи, разбираем её решение и составляем подзадачи. Успеху дела способствует то, что внимание учащихся постоянно и целиком сконцентрировано на материале темы.
Все предложенные в статье приемы рождались постепенно в течение многих лет работы, часть из них заимствованно у других учителей, часть – из книг, методических журналов и пособий, часть придумано мной. Но все они проверены практикой и дают результаты.
На примере темы “Площадь треугольника”, которую я изучаю двумя блоками, я покажу разработки уроков I блока. I блок изучается учащимися при изучении планиметрии (8 или 9 класс), а II блок – при повторении пред изучением темы “Площадь поверхности пирамиды” (стереометрия, 10 класс).
Урок № 1
Тема урока: Площадь треугольника.
Ход урока.
I. Практическая работа:
а) начертить прямоугольник. Записать формулу для нахождения его площади. Провести одну диагональ. Сравнить площадь прямоугольника и получившихся (равных) треугольников. Сделать выводы.
б) повторить то же самое с параллелограммом. Выполнить нужное достроение (если нужно).
в) обобщить полученные сведения. Записать формулу.
II. Работа с книгой. Разобрать доказательство по учебнику.
III. Воспроизвести доказательство на доске с обоснование всех шагов доказательства.
IV. Решение простейших задач из учебника.
Домашняя работа: Домой наряду с традиционным заданием выучить теорему и решить задачу предлагается творческое задание: разбей треугольник на 3 части, из которых можно было бы сложить прямоугольник, и сделай вывод о формуле площади треугольника (ожидаемые результаты показаны на рис. 1).
Рис. 1
Вывод.
Урок № 2–3
Тема урока: Формулы площади треугольника.
Ход урока.
I. Чертежи на доске выполняются на перемене перед следующим уроком геометрии. Чертежи делаем цветными, чтобы выглядело эстетически приятно и более наглядно.
В перемену перед уроком геометрии я просматриваю домашние работы учащихся, выбираю нужную мне с верным решением, и ученик готовит чертеж на доске. Проверяем, анализируем, делаем замечания, уточнения.
Перед каждым учащимся лежит таблица. В таблице изображены 8 треугольников с выделенными цветом нужными элементами.
Объявляю цели урока:
1) Выводим формулы площади треугольника в зависимости от заданных элементов.
2) Закрепляем эти формулы.
3) Выполняем проверочную работу на умение применять полученные формулы.
II. При выводе формул делаем записи и на доске и в тетрадях. Эту работу можно делать в группах, разбив задание на части можно часть формул вывести в классе, а часть оставить для домашней работы (рис. 2). Обычно я вывожу формулы в классе, используя работу в группах.
Рис. 2
III. На доске или на экране представлены чертежи (рис. 3). Здесь я включаю полуустные упражнения (зрительно – слуховые). Задание разбирается устно, но под каждым чертежом записывается краткое решение, которое сохраняется на доске до конца урока. Задания даются не сложные, т.к. сложные задания уводят от главного и требуют много времени.
Рис. 3
IV. Класс делится на несколько вариантов. Учащимся раздаются карточки, в каждой из которых начерчено 5 треугольников с выделенными элементами. Учащимся необходимо найти площадь этих треугольников. Сообщаю критерии проверки: за каждую верно решённую задачу начисляется 1 балл. На рис. 4 представлен один из вариантов.
Рис. 4
По итогам этой проверочной работы можно делать вывод: удался ли урок, реализованы ли цели урока?
Домашняя работа:
1) Разделить данный треугольник на два треугольника, площади которых относятся как 2:3.
2) Сформулировать и доказать утверждение об отношении площадей треугольников имеющих равные высоты.
Урок № 4
Тема урока: Решение задачи на нахождение площади треугольника (урок одной задачи или модульный урок).
Цель: Научить применять формулы выведенные на предыдущем уроке.
Задача: Сторона треугольника равна 20 см. Вычислить площадь треугольника, если медианы проведенные к двум другим сторонам треугольника соответственно равны 18 см и 24 см.
Текст задачи имеет вид условие – требование – условие. В целях обучения работы с текстом можно предложить переформулировать данный текст в виде требование – условие или условие – требование.
Для начала поиска решения на доске делается чертёж (рис. 5), повторяется определение медианы и намечается направление (способы решения).
Рис. 5
Площадь треугольника можно найти зная
1) длину сторон и длину высоты треугольника
2) длину двух сторон и синус угла между ними 
3) длину всех сторон 
, 
4) можно разбить треугольник на части и, применяя свойство площадей, найти площадь каждой части, а затем найти площадь треугольника.
5) включить площадь треугольника в другую фигуру, площадь которой можно вычислить.
Начинается поиск решения по каждому направлению. Лучше начинать с направления 3. Решение разобрается, используя коллективную или фронтальную формы работы.
При работе можно получить такую схему поиска решения (рис. 6).
Рис. 6
Двигаясь по схеме, сверху вниз получаем что 
,
. Получились иррациональные
числа, работать с которыми не очень удобно. Это
может явиться стимулом для исследования других
направлений. Здесь стоит обратить внимание на
треугольник АОС, у которого АС = 20 см, АО = 12 см, ОС =
16 см, следовательно, он прямоугольный. Далее
решение упрощается.
Исследуя другие направления, предлагаю использовать групповую и индивидуальную работы.
Итог групповой и индивидуальной работы разбирается и анализируется в конце или на следующем уроке.
Полностью решение этой задачи разобрано в журнале “Математика в школе” № 1, 1996 г., с.6.
Итог
Что дает такой подход к изучению материала? Этот прием изучения материала блоком позволяет систематизировать определенным образом знания и умения учащихся. Геометрические задачи менее алгоритмичны, чем алгебраические, поэтому особое значение приобретает обучение учащихся общим приемам решения задач. Благодаря вариативности заданий изучаемый материал рассматривается с разных сторон, выявляются дополнительные связи с другими разделами курса.