Технология модульного обобщающего урока в 5-м классе по теме "Решение примеров и задач на множестве натуральных чисел"

Обобщающие уроки имеют значительный потенциал для развития творческого мышления учащихся и формирования эмоционально ценностного отношения к окружающему миру. Однако реализация перечисленных компонентов в ходе урока представляет значительные трудности для учителя, что обусловлено большим объемом учебного материала, необходимостью корректировки знаний, полученных ранее, поведения и возрастными особенностями школьников начального, среднего и старшего звена. В ходе урока приходится работать не только над формированием системы представлений и понятий по самой теме, но и создать условия для развития интеллектуальных, коммуникативных умений школьников и положительно окрашенных эмоциональных переживаний. Учитель на уроке может использовать: учебные рисунки, плакаты, модели, ТСО (диктофон, магнитофонов, компьютер, проигрыватель, киноаппараты “Украина”, “Родина”). В качестве ведущего метода обучения на различных ступенях обучения – разное. А именно, согласно возрастным особенностям учащихся, в начальном звене “Деловая игра” или ее элементы, а также поисково-исследовательская работа, что позволяет активно вовлекать их в учебно-воспитательный процесс. В ходе урока дети делятся на группы, выбирают себе из ее числа консультанта. За каждый правильный ответ учащиеся получают жетон (красный – 5 баллов, синий – 4, белый – 3, консультант подводит итог). Команда, набравшая большее число очков, считается выигравшей. Любой учитель, работающий в системе дифференцированного, развивающего, модульного обучения, стремится воспитать ученика, умеющего учиться, логически мыслить, отстаивать свое мнение, задавать вопросы, быть инициативным в получении новых знаний. Работа в системах (ДО, РО, МО), и использование на уроках групповой работы (сотрудничества) убеждают учителей в том, что

– возрастает глубина понимания учебного материала, познавательная активность и творческая самостоятельность учащихся,
– меняется характер взаимоотношений между детьми: исчезает безразличие, приобретается теплота, человечность,
– сплоченность класса резко возрастает, дети начинают лучше понимать друг друга и самих себя,
– растет самокритичность, дети более точно оценивают свои возможности, лучше себя контролируют,
– учащиеся приобретают навыки, необходимые для жизни в обществе: ответственность, такт, умение строить свое поведение с учетом позиций других людей.

Хотя в начале, в процессе становления, в группах создается конфликтная ситуация, учитель не должен отказываться от этой формы работы, так как работа в группах играет большое воспитательное значение. Не каждый ребенок быстро и безболезненно включается в учебный процесс, что может привести к развитию тревожности. Таким детям надо помочь, включая их в групповую работу, дать эмоциональную поддержку, возможность утвердиться в себе, попытаться выполнить учительские функции, которые составят для него в дальнейшем основу умения учиться: цель – планирование – рефлексия, организовать спор по предмету, дискуссию, где использовать фразы: “Ты согласен?”, “Не возражаешь?”, и другие речевые клише. (Книга Г.А. Цукерман и др. “Введение в школьную жизнь”), предложить “тревожному ученику” оценить не ошибки в работе, а то как работала группа (доброжелательность, терпение и т.д.).

Дополнительно можно определить каждому его функции перед началом работы. Например в группе из 6-ти человек:

– организатор отвечает за работу группы в целом,
– спикер (консультант) выступает перед классом с готовым решением группы, может его показать на кодоскопе (графопректоре),
– секретарь записывает высказанные идеи и решения,
– критик высказывает противоположную точку зрения, провоцирует возражения,
– контролер проверяет, все ли работали, все ли поняли принятое решение,
– мудрец предлагает другие варианты решений.

Групповая работа в старшем звене проходит более интересно и с большей отдачей по предмету и в воспитательном отношении.

Уделяя внимание работе с книгой, надо решить вопросы:

• Как ввести в мир художественной, научной, фантастической и т.д. литературы?
• Как выбрать главное из того, что тебя интересует?
• Как научить читать, выделять главное, ставить вопросы, раскрывать тему, пересказывать?
• Как увлечь чтением так, чтобы он предпочитал чтение компьютеру?
• Как организовать “объяснительное чтение”, “литературно-художественное чтение”, “воспитательное чтение”, “классное чтение”. Известно, что чтение научно-популярной литературы по любому предмету, в том числе и по математике, развивает логику мышления, тренирует ум и память, учит выбирать главное в жизни, формирует жизненную позицию.
• Как при множестве существующих школьных программ разработать свои концептуальные основы и опираясь как на объективные (требования стандарта, психологические, индивидуальные и возрастные особенности школьника), так и их субъективные (вкус, профессионализм, творчество и избирательность) факторы.
• Учесть возможности и особенности своего класса.

Для всего перечисленного требуется профессионализм учителя, опыт работы с детьми, знание им выбранной программы. Обычно хорошо читающему легче учиться. Правильно выбранная программа, методика, форма проведения урока, учебники – важные составляющие и одновременно индикатор личностного развития школьника, его поведения. Любые нарушения в развитии личности ученика (неадекватная самооценка, слабый самоконтроль, искаженные представления о себе и своих возможностях) закономерно проявляются в его поведении. Для коррекции типичных форм неконструктивного поведения, среди которых импульсивное, демонстративное, протестное, агрессивное и конформное поведение, в распоряжении учителя имеются учебная и игровая деятельности. В учебной деятельности формирование социально одобряемого, т.е. произвольного поведения происходит в процессе преодоления ребенком трудностей при выполнении усложняющихся учебных заданий (классных, домашних).

В игровой деятельности, уже хорошо освоенной школьниками, дети легче решают межличностные проблемы, приобретают опыт терпимости, совместимости, партнерства, дружбы, а также навык ориентации в собственных поступках и в поведении других. Рассмотрим, какие игры (типы игр) учитель может использовать для профилактики и коррекции неконструктивного поведения школьников:

– Игры с правилами, игры-соревнования, совместные игры со сверстниками в работе с импульсивными и недисциплинированными школьниками.
– Игры-драматизации, образно-ролевые игры, психотехнические раскрепощающие игры, способствующие преодолению конформного поведения.
– Коллективные, дидактические игры как инструмент коррекции протестного поведения.
– Сюжетно-ролевая игра в коррекции демонстративного поведения.
– Психотехнические освобождающие игры и режиссерские игры в коррекции агрессивного поведения.
– Народная игра как универсальное средство коррекции недостатка личностного развития.[1, 2, 3, 4, 5, 9, 10]

Единство развития и обучения – основной принцип современного школьного образования. Использование графической наглядности на уроках математики, бесспорно, обладает большими развивающими возможностями. Объясняется это тем, что при речевом акте и при использовании условных графических средств левое и правое полушария головного мозга включаются и совместно работают по-разному. При переводе информации из вербальной в графическую систему (и наоборот) попеременное смещение активности из одного полушария в другое обеспечивает:

• развитие мыслительных операций
• обобщенность и систематизированность знаний за счет их многократной переработки, что обеспечивается наглядностью.

Организация контроля ЗУН на уроках математики.

Значение контроля ЗУН учащихся состоит в том, что с его помощью устанавливается обратная связь, позволяющая учителю вести наблюдение за уровнем усвоения школьниками программного материала. Систематический учет ЗУН школьников позволяет своевременно “обнаружить пробелы в воспитании, осознании и осмыслении, обобщении и систематизации знаний, применении их на практике…”. Различные формы методы и приемы контроля должны обеспечивать всестороннюю проверку знаний, усвоению основных компонентов.

• Виды контроля:
  • предварительный;
  • текущий;
  • периодический;
  • итоговой.
• Методы контроля:
  • контроль теоретических знаний (устный опрос, комбинированный опрос, письменный опрос);
  • контроль формирования практических умений и навыков;
  • письменная практическая работа (в речевой форме, в графической форме):
  • традиционная, программирование (включая тестирование), проверка с помощью технических заданий.
• Формы контроля:
  • по способу предъявления: письменный, устный;
  • по числу проверяемых: индивидуальный, фронтальный, групповой;
  • по месту проведения: домашний, классный;
  • по степени дифференцированности оценки: недифференцированный (зачет), дифференцированный (зачет, экзамен);
  • по объему контролируемого материала: итоговый (экзамен), промежуточный (зачет).
• По характеру предъявляемых заданий:
  • вопросы: “тихий опрос” и вопросы диагностического характера;
  • работа с печатными средствами: работа в тетрадях с печатной основой, работа с перфокартами и перфопапками, тесты, работа по карточкам;
  • разборы;
  • работа над ошибками;
  • схемы: составление схем, составление таблиц.

Критерии оценок работ, итоговая аттестация

Объявить максимум баллов за каждое задание, за сколько баллов автоматически ученик получает оценки: “3”, “4”, “5”, в противном случае учащиеся сдают зачет учителю или консультантам по предмету. При повторной неудовлетворительной оценке учащимся предоставляется право сдать зачет учителю в присутствии завуча или комиссии из учителей математики (исчезает необходимость предоставлять тетрадь дополнительных работ учащимися, которые они не хотят вести). Такой подход дисциплинирует, заставляет учиться. Отрицательная сторона рейтинговой системы в ее трудоемкости, возможности списывать не тем, кто не может, а кто не хочет. Положительная сторона в том, что каждый может получить оценку при любых способностях, подготовка к ЕГЭ, контрольным работам, зачетам ведется самим учеником по своим учебникам на свое усмотрение, при желании может выбрать репетитора. Отрицательная черта дифференцированного подхода, развивающего обучения – то, что ученику даются разноуровневые задания на уроках для положительной оценки, а на экзамене всем учащимся, без учета способностей – единое для всех задание, тесты. Требование времени: “математику (ЕГЭ) сдавать всем, остальные предметы –  по выбору!” Сегодня, как никогда, актуален призыв: “ За общее движение к образованию и уму”. (Новогодний огонек 2003 г.) Можно считать в некотором плане облегчением ученикам в учебе будет переход к сдаче ЕГЭ по выбору и переход к предпрофильному и профильному образованию в школах.

Комфорт школьников в образовательной деятельности.

С психологической точки зрения, комфорт школьника – психофизиологическое состояние, возникающее в процессе жизнедеятельности ребенка в результате оптимального взаимодействия его с внутришкольной средой. С педагогической точки зрения, комфорт выступает как качественная характеристика: а) организации внутришкольной среды; б) образовательной деятельности школьника в результате реализации его способностей и возможностей, удовлетворения от учебной деятельности, согласованности в общении с педагогами и сверстниками. Комфортная внутришкольная среда – внутреннее пространство школы, система ее условий, позволяющих сохранить психофизиологическое здоровье учащихся, способствующих их оптимальной включенности в образовательную деятельность, успешной самореализации. Комфорт ребенка позволяет максимально сохранить его здоровье, способствует адекватному поведению и успешной деятельности, поддерживает положительный эмоциональный фон, формирует устойчивое переживание удовольствия от пребывания в школе.

Структурными составляющими комфорта являются психофизиологический, интеллектуальный и физический комфорт, а их единство в процессе образования есть условие полноценного личностного роста школьника. Психофизиологический комфорт устанавливается через соответствие между психическими свойствами, состояниями школьника и организационно-коммуникативными условиями внутришкольной среды. Источником психологического комфорта выступают в первую очередь организационно-коммуникативные условия внутришкольной среды, т.е. организация межличностных взаимодействий субъекта.

Действия педагога по конструированию комфортной среды заключаются в обеспечении наиболее благоприятных условий для взаимодействия, в том, чтобы дать возможность ребенку проявиться в полной мере как личности. Конкретными способами могут выступать просьба вместо требования или приказа, убеждение вместо физического или агрессивного словесного воздействия, организация вместо жесткой дисциплины, компромисс вместо конфронтации и т.д.

Взаимодействие всех участников образовательного процесса внутри школы порождает особую педагогическую среду. Взаимодействие может быть построено как на основе принуждения, авторитаризма, так и на основе достижения взаимного доверия, понимания, комфортных состояний всех субъектов и любви. Интеллектуальный комфорт говорит об удовлетворенности человека процессами своей мыслительной деятельности и ее результатами. На учебном занятии интеллектуальный комфорт достигается сменой видов деятельности, темпом, желаемым результатом, поддержкой со стороны педагога, верой в собственные возможности. Интерес и удовольствие, сопровождающие его, рождают ситуацию успеха, которая есть “главный нерв” гуманизации обучения и воспитания. К сожалению психолого– педагогические исследования говорят об ином: редко еще в педагогической практике учителям удается организовать процесс обучения таким образом, чтобы каждый ученик обучался, развивался в ситуации успеха.

Физический комфорт школьника характеризуется соответствием между его телесными, соматическими потребностями и предметно– пространственными условиями внутришкольной среды. В первую очередь это потребности в: пище, воде, тепле, и т.п.

Состояние комфорта несет с собой чувство удовлетворения собственной деятельностью, положительные мотивы к ее продолжению, что ведет, к индивидуальному росту каждого учащегося.

Заповеди учителя:

• Ругая ребенка, не говори плохо о родителях.

• Сдерживай себя в выражениях. Ставя двойку, помни, кому ее исправлять.

• Нельзя допускать, чтобы ребенок в самом начале своего пути с “помощью” учителя, поставившего двойку, потерял веру в себя. (В.А. Сухомлинский)

Далее приводится пример одного из уроков в форме устного журнала.

Задачи:

• обобщить знания, полученные в начальной школе;
• скорректировать эти знания в условиях эксперимента по введению Единого государственного экзамена.
• введение предпрофильной подготовки учащихся основной школы и профильного обучения учащихся средней школы.
• подготовить к изучению новых тем "Дроби", "Положительные и отрицательные числа" на этой базе.
• стимулировать учащихся рейтинговой системой контроля.

Цели:

• развить у учеников способности к точным наукам;
• обучить владению техникой вычисления, логике мышления, работе с минитестами, перфопапками и т.д.;
• воспитание у учеников внимания, терпения, трудолюбия.

Оформление кабинета: плакаты, компьютер, магнитофон, мел, указка, раздаточный материал

Математику уже за тем учить надо, что она ум в порядок приводит.

М.В. Ломоносов.

Высшая должность на этой земле – быть человеком. Быть человеком!

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

Презентация кабинета и предмета по плакатам.

Запись в дневники домашнего задания:

составить кроссворд по теме натуральные числа,
составить пример на все действия и решить его,
составить уравнение или задачу, где есть действия сложение, вычитание, деление, умножение и решить его.

II. Объяснение нового материала.

1. Определения понятия модуль (краткое сообщение записанное на магнитофон или представленное на компьютере).

1. Модуль в точных науках: название некоторых коэффициентов каких-нибудь величин (физика: модуль сдвига, модуль упругости, модуль объемной упругости, модуль Юнга, модуль вектора магнитной индукции; в математике модуль – абсолютная величина, определяет расстояние). “Физика 9” И.К. Кикоин, А.К. Кикоин 1993г. (стр. 10) “Для векторной величины одинаково важны числовое значение (модуль) и направление”. “Модуль вектора – тоже скаляр”.
2. Модуль – сложный инженерный узел, выполняющий самостоятельную функцию в техническом устройстве (Узел – часть механизма или технического устройства представляющего собой сложной соединение деталей, отдельных частей)
3. Модуль – вообще отделяемая, относительно самостоятельная часть какой– нибудь системы, организации.

2. Блок-схема № 1 (модуль или узел).

Раскроем сущность раздела “Натуральные числа” или, как говорят, “узел” модуля (диаграммы Эйлера Венна, представляющую собой теорию развития понятия числа).

Эта блок-схема является элементом “модуля” (диаграмма Эйлера–Венна) и позволяет перейти от “модуля целых чисел” к “модулю рациональных чисел”, “модулю иррациональных чисел”, “модулю действительных чисел”, “модулю комплексных чисел”. Таким образом, полностью раскрывает понятие числа, и охватывает всю программу с 1-го по 11-й класс. Для всех других числовых множествах блок-схема № 1 сохраняется, изменяется только первоначальная тема.

3. Модуль Эйлера Венна (блок-схема № 2).

III. Физкультминутка.

Гимнастика для глаз, рук, шеи, плеч, позвоночника под стихотворение на немецком языке или запись песни “Рулевой” в исполенении группы "Блестящие".

Ein zwei, drei, vier
In die Schule gehen wir
In die Schule kommen wir
Und bekommen funf und vier

IV. Обобщающее повторение по всей теме (обозначения, знаки, изображение на числовой прямой чисел множества N, составление выражений, уравнений, тождеств на основании числовых равенств, римские цифры, геометрический материал, опираясь на блок-схему 2).

1. Повторение названий компонентов при различных знаках действий.

2. Повторение законов сложения и умножения, запись их в буквенном виде.

3. Повторение формулы деления с остатком:

.

4. Повторение формул площадей и объемов параллелепипеда, куба:

.

5. Повторение формул периметра и площади прямоугольника и квадрата:

.

6. Устный фронтальный счет.

V. Устный журнал.

1. “Без карандаша и бумаги”

а) найдите значение выражения

б) составьте пример на вычитание в пределах 10 и запишите его с помощью римских цифр,

в) запишите с помощью знаков умножения и сложения равенство 72 : 3 = 24. (72 = 24 х 3 + 0),

г) назовите возможные остатки при делении чисел на 3, на 7.

д) стороны прямоугольника 24 см и 12 см. Чему равны периметр и площадь прямоугольника и площадь квадрата с периметром равным периметру прямоугольника? Запишите формулы для нахождения P и S.

е) какой цифрой оканчивается произведение 1 2 3 …. 81 или (81!)?

ж) расставьте в записи 7 х 9 + 12 : 3 – 2скобки так, чтобы значение этого выражения равнялось:

• 23,

• 75.

2. Игра “Поле чудес”(самопроверка).

Проверить верность решения, составив слово по результатам:

Н) 50; О) 60; У) 5; С) 26; К) 72.

3. Перфопапка (взаимооценка).

Поставить крестики в клетках с верным решением.

4. Минитест  (работа по группам).

Задания взяты из книги “Математика 5 кл., 4 автора. изд.2002 г. № 649(1), № 649, № 119(а),  № 315,  №327(а).

а). сумма двух чисел 549. Одно из них в 8 раз больше другого. Найдите эти числа

б) найти значение: 18²

в) какое число стоит у конца стрелки

г) масса бегемота 5 центнеров 25 килограмм, а масса детеныша на 432 килограмма меньше. Выразить общую массу бегемота и его детеныша в килограммах

д) решить задачу составляя выражение: прямоугольный участок земли имеет длину 85 метров, а ширину 47 метров. Найти периметр этого участка (по формуле).

Ответы: 324, 61, 488, 53, 618, 264.

Победившего наградить интересной логической математической задачей, например:

а) Старинная индийская сказка:

Два бадшаха рассорились. Каждый из них имел своего мудреца, решавшего дела государственной важности. Один из них взял мудреца другого в плен. Дошло до того, что они собирались идти друг на друга войной, так как бывший в плену был очень умным и близким к бадшаху человеком. Когда пленник узнал об этом, то он предложил бадшаху разгадать загадку, но для этого принести три одинаковые куклы. Через некоторое время пришел мудрец бадшаха решить задачу. Пленник вручил ему 3 куклы с напутствием: Найдите, чем отличаются куклы, что означает отличие, найдите самую дорогую из них. Мудрец не смог отгадать. Пленник был отпущен на волю. Войны удалось избежать. А какое, вы предполагаете, отличие могло быть у кукол? А если у них соломинки были вставлены очень незаметно (от уха к уху 1, от уха ко рту 2, от уха в желудок 3),то, что это означает и, какая из них самая дорогая?

б) из 15 спичек собрать 5 равных квадратов. Убрать 3 спички так, чтобы осталось 3 квадрата.

Решение:

5. В царстве смекалки.

1. Практическая работа по составлению и решению задач на движение с использованием карточек (оценка учителя).

Пример. Женщина принесла на рынок для продажи яйца. Первому покупателю она продала половину имеющихся у нее яиц, второму – половину остатку, третьему – половину нового остатка, четвертому – половину нового остатка, который составил 20 штук. Сколько яиц принесла женщина на рынок. (Различные способы решения, подготовка к изучению темы дроби)

2. Различные способы решения, как подготовка к изучению темы дроби (оценка учителя).

3. Гимнастика зрения.

4. Гимнастика ума:

• по заданным буквам составить как можно больше слов;
• соревнование групп: кто назовет как можно больше черт, характеризующие математический склад ума;
• игра “Загадочный клубок” (наградой является приз, скрытый в клубках).

VI. Подведение итогов.

В конце подсчитывается среднее арифметическое всех набранных баллов.

Библиография.

1. Вайнер М.Э. Дети. Эмоции. Школа. Обнинск, 2001.
2. Выготский Л.С. Игра и ее роль в психическом развитии ребенка. Вопросы психологии. 1966, № 6.
3. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. М.,: Педагогика 1986.
4. Ивочкина Н.В. Коррекционные возможности народной игры. Начальная школа.1998. № 11– 12
5. Михайленко Л.Я. Организация сюжетной игры в детском саду. М., 2000
6. Танцоров С.Т. Групповая работа в развивающем обучении. Рига. Эксперимент. 1997.
7. Цукерман Г.А. Виды общения в обучении. Томск: Пеленг, 1993.
8. Цукерман Г.А., Поливанова Н.К. Введение в школьную жизнь. Томск: Пеленг, 1992.
9. Чистякова М.И. Психогимнастика. М., 1990
10. Шмаков С.А. Игры для учащихся – феномен культуры. М.,1994
11. Эльконин Д.Б. Психология игры. М.,1978