Вот уже ряд лет, в нашей cельской школе уроки математики в начальных классах построены на основе развивающего обучения по системе Д.Б.Эльконина–В.В.Давыдова.
Как уже отметили мои коллеги – учителя начальных классов – их выпускники отличаются от своих сверстников, обучающихся в традиционной начальной школе. Новое содержание начального образования и методы его реализации требуют от учителя – предметника овладения новой технологии развивающего обучения. Это способствует сохранению и укреплению у учащихся мотивационного компонента учебной деятельности, интереса к содержанию изучаемого материала.
Для этого в нашей школе ведется большая работа между учителями начального и среднего звеньев по преемственности преподавания предметов по системе развивающего обучения Эльконина–Давыдова.
Система РО, в отличии от традиционной, требует специальной подготовки или переподготовки учителя. В этом я, учитель, проработавший 25 лет по традиционной системе, убедилась на собственном опыте и во многом изменила стереотипный взгляд. Овладение учителем принципиально новой системой обучения, требующей, прежде всего, психологической подготовки и готовности к ней, это задача не из легких. А успешность ее решения зависит, прежде всего, от того, насколько педагог осознал потребность в ее овладении. Главный результат развивающего обучения – это сохранение глубокого познавательного интереса у учащихся.
Уроки математики по традиционной системе давались поэтапно:
- Объяснение нового материала.
- Показ образцов.
- Закрепление.
- Контроль.
Например, в 5-м классе тема “Дроби” по учебнику традиционного обучения изложение материала идет от учителя: Мама купила арбуз и разрезала его на 6 равных частей. (Плакат рис. 105) Эти равные части называют долями. Далее упражнения по учебнику.
Как работать по данной теме с учащимися, обучившимся по системе Эльконина–Давыдова. С детьми, которые научились работать с величиной, с меркой? Как создать ситуацию успеха?
Я хочу предложить вам уроки математики, проведенные в 5 классе, разработанные по системе РО Эльконина–Давыдова.
Тема урока в широком плане: Сравнение дробей
Место урока в этой теме: Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.
Цель урока:
1. В предметном содержании:
- используя известные для детей способы работы, создать ситуацию для поиска нового способа сравнения дробей с одинаковыми знаменателями
2. В форме организации деятельности детей:
- умение распределить работу в группах
В развитии коммуникативных способностей:
- умение слушать, высказывать мысль, умение строить обсуждение и оценить работу в группе.
| Структура урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | |
| 1 | Ситуация успеха | Расположите числа по возрастанию: 3, 21, 13,
81 по убыванию: 4, 15, 1, 848, 141 |
|
| Сравните числа: 0 и 8, 16 и 61, 438 и 8142, 1/8 и 3/8 | - Мы умеем сравнивать натуральные числа, а эти числа 1/8 и 3/8 сравнивать не умеем? | ||
| 2 | Постановка учебной задачи | - Хорошо, почему же последний пример не смогли сравнить? | - Мы не умеем сравнить дробные числа |
| - Значит, не сможем узнать результат | - У нас нет способа, но мы можем
откладывать эти числа на числовой прямой - Знаменатель и числитель дроби знаем |
||
| - Так чем вы будете заниматься? | - Искать способ! | ||
| - Да, я согласна | - Можно работать в группах? | ||
| 3 | Анализ условий решения задачи | Варианты решения выносятся на доску. Дети аргументируют свои ответы | Варианты групп: 1-я группа 1/8 и 3/8 откладываем эти числа на числовой прямой:
2-я группа
Отрезок разделяем на 8 равных частей берем одну часть и три части. Сравниваем эти части. 3-я группа
Сравниваем эти величины а и с 4-я группа
8 – целое число найдем 1/8 этого целого найдем 3/8 этого целого |
| 4 | Поиск результата различными способами. | - Что одинаково у всех групп? | - мерка е = 8 - целая часть 8 - величина е = 8 |
| - Как называется это число у дроби? | - 8 является знаменателем дроби -а знаменатели этих дробей одинаковы |
||
| - А числа 3 и 1? | - 3 и 1 числители дробей | ||
| - Какая из моделей нагляднее представляет собой сравнение? | мерка е > е величины а < с 3 > 1 сравниваем их числители Выводы групп: если е > е, е равны, то 3/8 >1/3 если величины а меньше, чем величины с , в = в, то а<с. если знаменатели одинаковы, то сравниваем их числители 1/8 < 3/8, т.к. 8 – знаменатели одинаковы, а числители 1 < 3. |
||
| 5 | Применение открытого способа | На доске. Сравните дроби : 4/13 и 9/13, 5/21 и
13/21, 5/9 и 2/9, 53/1843 и 142/1843 789/900 и 289/900, 1/100 и 89/100, 6688/9999 и 55/9999 543/7659 и 651/7659, 2/7 и 1/7, 10/1000 и 100/ 1000 |
Учащиеся работают индивидуально. |
| 6 | Контроль и оценка | Проверьте, правильно ли решены примеры? 3/24<13/24 4/4>1/4 1/52>1/52 17/18>5/18 57/103<49/103 1/4>1/5 |
Дети оценивают правильность решения с точки зрения применяемого способа. В последнем примере данный способ не подходит. |
| 7 | Итоговая рефлексия | Как вы думаете, чем мы будем заниматься
на следующем уроке. Какую задачу решили на уроке? Как это сделали? |
- Сравнить дроби, если числители равные , а знаменатели неравные |
Тема урока: Смешанное число
Тип урока: Постановка учебной задачи
Цели:
В предметном содержании:
- создать ситуацию для воспроизведения величены на основе построения
В форме организации деятельности детей:
- умение распределить работу в группах
В развитии коммуникативных способностей:
- умение слушать, высказывать мысль,
I. Создание учебной ситуации:
Учитель показывает карточки: 1/3 2/5 3/7 7/10
- Какое число?
- Знаменатель?
- Числитель?
- Что они означают?
II. Постановка учебной задачи:
1. Ситуация успеха
Как построить
а) А/E 1/5
Дети в группах, зная дробное число, воспроизвели величину на основе построения.
б) А/E 5/6
2. Создана проблемная ситуация
а) А/E 1/4
б) А/E 2/3
III. Анализ условий решения задачи (моделирование способа)
Поиск результата способом построения.
Группы, имея свои мерки, воспроизводят величину А и пытаются все записать это число.
IV. Контроль и оценка способа.
Учащиеся оценивают работу своей группы.
У: Из каких частей состоит полученное число?
Д: Из двух частей: 2 и 1/4
У: О чем рассказывает первая часть?
Д: О том, что в величине А укладывается целая мерка е (в 2 раза)
У: Давайте придумаем, как будем называть эту часть
Д: Целой частью. 2 – целая часть.
У: А вторую часть?
Д: Дробной частью. 1/4 - дробная часть
У: Тогда, что можете говорить о величине А?
Д: Величина А состоит из двух частей:
- целая часть
- дробная часть
У: Как будем записывать 2 1/4 или 1/4 2 ?
Д: Как будто одинаковые записи, но первая лучше, а вторая – не удобная
У: Как будем читать полученное число?
Д:
- одна четвертая и два
- два целых одна четвертая и.т.д.
У: Верно, самый подходящий вариант, как вы сказали, два целых одна четвертая
У: Это число чего не имеет?
Д: Названия.
У: Как можно назвать это число?
Д:
- целое дробное число
- дробное и целое число
- и др. версии
У: А еще как можно назвать вместе взятое, целое и дробное число?
Д:
- смешанное
У: Да, вот такие числа принято назвать – смешанное число
V. Итоговая рефлексия
- Что нового узнали?
- Как бы вы назвали этот урок?
- Как оценили работу своих групп?
VI. Домашнее задание
Построить модель числа
5 1/4; 6 2/3; 3 2/5; 4 5/4; 2 3/3;
Тема урока в широком плане: “Десятичные дроби”
в узком плане: Построение величины по заданным дробям
Десятичная запись дробных чисел
Тип урока: Урок постановки учебной задачи
Цель урока:
- Создать ситуацию для воспроизведения величины через построения по заданным дробям
- Умения распределить работу в группах
- Умения слушать, высказывать свою мысль.
I. Актуализация знаний
Ситуация успеха:
Запишите дроби без знаменателя: 4/2 35/7 12/3 1/10
Вывод: Дроби представили в виде целых чисел, без знаменателя
II. Проблемная ситуация: Как быть с дробью 1/10
III. Постановка учебной ситуации
- осознание цели
- организация дальнейшей деятельности для решения УЗ через ситуации успеха, что можно построить данную величину по заданной дроби.
1-я группа:
при помощи числовой прямой
2-я группа:
при помощи полоски
3-я группа:
при помощи плоскостной фигуры
IV. А как
1/100= 0,01
1/1000= 0,001
Обобщение вывода:
Название этих чисел исходит от слова десять.
Все дроби
Отсюда: 0,1 0,01 0,001 – десятичные дроби
VI. Использование нового способа
1. Прочитайте десятичные дроби:
2,7 11,4 400,1 0,8 9,9
5,64 21,87 381, 77 0,55
1,579 8,056 7,09 20,36 203,6
2. Запишите в виде десятичной дроби:
5/10 2/100 38/1000 4/10 9/10 25/100
3/100 1/100 1/10 333/1000 45/1000
VII. Итоговая рефлексия
- Что нового узнали?
- Чему научились?
- Что было интересно?
- Трудно? Легко?
- Как бы вы оценили свою работу на уроке?
- Работу своей группы?
Домашнее задание
Учебник Виленкина № 1117, 1118, 1119
Тема в широком плане: Обыкновенные дроби.
Место сегодняшнего урока в этой теме: Умножение дробей.
Тип урока: постановка учебной задачи.
Цели:
В предметном содержании:
- цель – создать ситуацию для воспроизведения величины на основе построения.
В форме организации деятельности детей
- цель – умение распределить работу в паре.
В развитии коммуникативных способностей
- цель-умение слушать, высказывать мысль и оценить работу.
I. Актуализация знаний.
Ситуация успеха (работа в парах по карточке).
1.
а) Известны стороны прямоугольника 7 см и 3 см. Что можно найти?
б) Воспроизвести стороны и найти площадь прямоугольника.
2.
а) Построить прямоугольник со стороны 5/8 и 3/4
б) Воспроизвести стороны прямоугольника.
Результаты оценивания:
1 задание: а б
2 задание: а б
Обобщаем работу с устным ответом каждого задания.
Вывод учащихся:
1.
а) Найти площадь прямоугольника, зная стороны.
б) Воспроизвели стороны длина 5, а ширина 3. Зная их можно найти площадь, которая равна 15.
2.
а) построили прямоугольник с дробными сторонами.
б) Нашли стороны прямоугольника 7/9 и 3/4.
У: Вы нашли стороны прямоугольника, длины которых – дробные числа 7/9 и 3/4.
Зная эти стороны можно ли найти площадь прямоугольника?
Возникает учебная ситуация.
II. Постановка учебной задачи.
У: Чтобы найти площадь прямоугольника с целыми числами, мы умножили длину и ширину, а как умножать, если они дробные числа?
III. Решение УЗ
Открытие способа
Построим прямоугольники со сторонами 3/4 и 7/9:
IV. Обобщение (вывод).
У-При нахождении площади какое действие дробей получили?
У- Умножение дробей.
У- Как умножили дроби?
У- Чтобы умножить дробь на дробь, оказывается умножаем их знаменатели и их числители.
V. Использование нового способа:
а) 1/2 х 3/4 г) 7/10 х 1/2 ж) 7/9 х 1/2 б) 3/5 х 2/7 д) 5/9 х 2/7 з) 5/8 х 1/2 в) 3/8 х ? е) 3/5 х 1/4 и) 5/12 х 5/6
VI. Рефлексия.
Найти ошибки?
а) 1/3 х 1/4 = 1/12
б) 3/4 х 2/5 = 8/15
в) 3/5 х 7/8 = 10/40
г) 2/5 х 1/6 = 2/11
д) 4/5 х 7/10 = 28/50
з) 2/3 х 5/7 = 10/21
У- Какой секрет открыли?
- Как открыли?
- Что помогло?
У- Как можно назвать сегодняшний урок?
Тема урока: Вычитание десятичных дробей
Тип урока: урок контроля и оценки.
Цель урока: проверить усвоение учащимися письменного вычитания десятичных дробей
9,21 - 1,964= В
165,20 - 58,78= П
9,8 - 0,057= А
0,709 – 0,0468= О
13,1 - 13,099= !
23,01 – 6,893= О
7,25 - 6,893= И
125,4 - 124,93= Ж
1 - 0,3= Л
2 - 0,3= С
45 - 10,15= Р
1 - 0,534= Е
100 - 94,12589= Л
19 - 18,62= Н
10 - 3,4= И
17 - 16,99871= Я
Найдите разность (столбиком)
Запишите ответы в порядке убывания
И получаем с помощью шифра запрятанные слова:
Тема урока: Обыкновенные дроби
Тип урока: урок контроля и оценки
Форма урока: урок-игра “Поле чудес”
Цель урока:
- Выявить индивидуальный уровень умения и знания учащихся
- Проверить умение детей использовать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями
А В Е И К М Н Р С Т У Х Ц 1/7 13 1/11 81 15 4/5 4 7 3/8 9 0 3/8 72
1. Чему равна сумма? 1/5 + 3/5
2. Вычисли разность. 6/7 – 5/7
3. 6 = 5 9/*
4. 1 - 10/11
5. Найдите правильную дробь: 8, 5/4, 0, 1/2, 4/5, 20/13
6. 6/7 – 5/7
7. 3/2 = */6
8. Назовите числитель дроби: 81 /125
9. 3/5 + 1/3 к какому знаменателю можно привести эти дроби?
10. Вычисли: (4/7 + 2/7) – 5/7
11. В книге 120 страниц. Мальчик прочитал 3/5 всей книги. Сколько страниц прочитал мальчик?
12. Мама потратила на хозяйство 3 5/7 ч. Она готовила обед 4/7 ч. и убирала квартиру. Сколько времени мама потратила на уборку.
13. 10/2
14. Из данных чисел 8, 16, 81, 4, 100. Какое число лишнее?
15. Найдите число, 4/9 которого составляют 32
16. 1/7 + 3
17. Реши уравнение: 208 : а = 16
18. 1 - 5/8
19. 10/11 - 9/11
20. Какая часть квадрата заштрихована ?
21. 5 = 5/5 + *
22. Решите уравнение: 1 - х = 6/7
23.
13/16 – 13/16
21/45 = 7/*