“Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно”
Конфуций
Цели:
- Формирование умений задавать вопросы и строить цепочку логических рассуждений, выводов.
- Формирование навыков работы с текстом, с новыми понятиями.
Задачи:
- Учить наблюдать, рассуждать, анализировать.
- Учить грамотной математической речи, развивать все виды памяти.
Ход урока
Усталый пришел северный чужеземец в страну Великого Хапи. Солнце уже садилось, когда он подошел к великому дворцу фараона, что–то сказал слугам. Те мгновенно распахнули перед ним двери и провели его в приемную залу. И вот он стоит в запыленном походном плаще, перед ним на золоченом троне сидит фараон. Рядом стоят высокомерные жрецы, хранители вечных тайн природы.
– Кто ты? – спросил верховный жрец.
– Зовут меня Фалес. Родом я из Милета.
Жрец надменно продолжал:
– Так это ты похвалялся, что сможешь измерить высоту пирамиды, не взбираясь на нее?
Жрецы согнулись от хохота.
– Будет хорошо,– насмешливо продолжал жрец,– если ты ошибешься не более, чем на сто локтей.
– Я могу измерить высоту пирамиды и ошибусь не более, чем на пол–локтя. Я сделаю это завтра.
Лица жрецов потемнели. Какая наглость! Этот чужеземец утверждает, что может вычислить то, чего не могут они – жрецы Великого Египта.
– Хорошо, – сказал фараон, – около дворца стоит пирамида, мы знаем ее высоту. Завтра проверим твое искусство.[1]
Я предлагаю вам, ребята, в ходе изучения следующей темы предложить свой способ измерения высоты пирамиды и дать достойный отпор надменным жрецам. У Фалеса Милетского это получилось.
А тема этого и следующих уроков “ Подобные треугольники”
– Какие ассоциации вызывает это словосочетание?
(после минуты размышлений предлагаются версии и учитель на доске и учащиеся в тетради оформляют кластер).
Для того, чтобы проверить, насколько мы правы, познакомимся со вспомогательным понятием: пропорциональные отрезки
На экране проектируются рисунки:
Мы получили верную пропорцию, и потому отрезки АВ и МК называются пропорциональными отрезкам СД и РО.
– А как вы думаете, ребята, пропорциональность вводится только для двух пар отрезков или более?
Запишем определение в словарь.
– Как вы думаете, для чего необходимо это понятие в определении подобных треугольников?
Чтобы более грамотно сформулировать свои мысли, прочитайте текст учебника со стр. 138 П–57. При чтении на полях учебника учащиеся делают пометки вида:
“+” – это я знаю и согласен;
“ –” – в этом я сомневаюсь, не согласен;
“!” – это интересно и ново, неожиданно;
“?” – это непонятно, надо получить дополнительную информацию и объяснения учителя.
После прочтения текста диалог учителя с учениками.
- 1) Что из того, что прочитали, вам знакомо? (учитель демонстрирует картинки с изображением подобных фигур, модели самолета, корабля и т. д.).
2) Что из прочитанного оказалось неизвестным? (сразу в ходе ответов учащиеся добавляют в словарь новые понятия).
Сходственные стороны– стороны треугольника, лежащие против соответственно равных углов (проговаривание в парах).
Работа с готового чертежа:
Подобные треугольники: два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.
(проговаривание в четверках).
Коэффициент подобия “k” – число, равное отношению сходственных сторон.
(проговаривание всего класса)
3) Что в тексте вызвало сомнения?
4) Что осталось непонятным? С чем надо разобраться дополнительно?
Теперь нам остается применить полученные знания к решению задач.
Подведем итог урока.
Для этого вернемся к кластеру, составленному в начале урока. Чем мы его можем еще дополнить?
Домашнее задание:
1. Для всех: все определения из словаря; работа по тренажеру; №542.
2. Для 1 группы: подготовить рисунки или макеты подобных фигур.
3. Для 2 группы: подготовить историческую справку о Фалесе Милетском.
Творческое задание в конце урока: написать СИНКВЕЙН [4] по материалу данного урока.
Пример:
Треугольники
Пропорциональные, подобные
Доказать, найти, решить.
Подобие – это надо видеть.
Здорово!
Литература:
- М.Ю. Шуба Занимательные задания в обучении математике. М.Просвещение 1995.
- Л.А. Атанасян. Геометрия 7–9. М.Просвещение 2002.
- Е.М. Рабинович. Задачи и упражнения на готовых чертежах 7–9 классы. М. Илексия. Гимназия.–Харьков 2003.
- Е.А.Генике, Е.А.Трифонова. Учитель и ученик: возможность диалога и понимания.