Конспект урока геометрии в 9-м классе "Все вокруг — геометрия"

Цели урока:

Обучающая: отработка умений и навыков решения задач на нахождение площади поверхности цилиндра и конуса, объема цилиндра и конуса.

Развивающая: формирование умений выполнять рисунки стереометрических тел; умений обобщать; развитие качеств мышления : гибкость, целенаправленность, критичность.

Воспитывающая: формирование умений вести культурную дискуссию.

Эпиграф: “ Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать”.

Галилео Галилей.

1. Повторение.

2. Закрепление материала.

3. Защита домашнего задания.

4. Итог урока.

“Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия”. Эти слова, сказанные великим французским архитектором Ле Корбюзье в начале XX века, очень точно характеризуются и наше время. Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека.

I этап. Повторение.

1). На доске таблицы с изображениями конуса и цилиндра и таблички с формулами.

Задание: прикрепить нужные формулы для каждой фигуры. ( рис. 1, рис. 2)

 Задание выполняют два ученика.

Математический диктант.

• - верное утверждение

 - неверное утверждение

Верно ли утверждение?

1. Осевым сечением цилиндра всегда является квадрат.

2. Осевое сечение любого конуса – равнобедренный треугольник.

3. Цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг любой из сторон.

4. Конус можно получить вращением прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы.

5. Если уменьшить радиус конуса в два раза, высоту не менять, то объем конуса уменьшиться тоже в два раза.

Проверка и обсуждение тех утверждений, по которым были допущены ошибки.

II этап. Решение задач по теме “ Цилиндр. Конус”.

1). I ряд. Вокруг прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3.4.6 описали цилиндр с образующей 6. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра и объем цилиндра.

II ряд. Вокруг четырехугольной пирамиды, все ребра которой равны а, описали конус. Найдите площадь полной поверхности и объем конуса.

III ряд. Равнобедренную трапецию с основаниями 12 и 20 и высотой 3 вращают вокруг оси симметрии. Найдите площадь поверхности полученной фигуры вращения.

Учащиеся работают на местах, у доски 3 ученика решают самостоятельно эти же три задачи.

Одновременно 3 ученика получают индивидуальные задания.

2). Индивидуальные задания из рубрики “ Слабо?”.

Учащимся предлагаются три задачи из курса 11 класса.

№1. Найдите объем конуса, если его образующая равна 13 см., а площадь осевого сечения 60 см².

№2. Высота конуса равна 12 см., а его объем равен 324p  см³. Найдите угол сектора, который получится, если боковую поверхность конуса развернуть на плоскость.

№3. Стаканчик для мороженого конической формы имеет глубину 12 см. и диаметр верхней части 5 см. На него сверху положили 2 ложки мороженого в виде полушарий диаметром 5 см. Переполнит ли мороженое стаканчик, если оно растает?

3). Проверка выполненных заданий, обсуждение предложенных решений.

III этап. Защита домашнего задания.

№1. “Измерь самого себя – и ты станешь настоящем геометром!” – воскликнул средневековый философ Марсилио Сичино. Конечно, измерить самого себя и стать настоящим Геометром, настоящим садовником и вообще настоящим очень сложно. Не всякому удается сделать это за всю жизнь, но если говорить о чем-то более простом, то с уверенностью можно сказать, что каждому человеку приходилось что-либо измерять. На предыдущем уроке вам была предложена задача : на поверхности цилиндра отмечены две точки. Как измерить расстояние между ними? (Ученики предлагают свои решения и защищают их. Остальные могут задавать вопросы).

№2. “ В задачах тех ищи удачи, где получить рискуешь сдачи”.

На прошлом уроке группа учащихся получила следующее задание: Молокозавод решил сделать новую, более экономичную упаковку для молока. Требуется сделать пакет для 1 литра молока, истратив на это как можно меньше материала. Какой формы пакет выгоднее сделать? Предложены следующие варианты: в форме куба, в форме шара, в форме цилиндра с квадратным осевым сечением, в форме конуса с осевым сечением в виде правильного треугольника, в форме правильного тетраэдра.

Работу выполняют 5 учащихся. Каждый работал с определенной фигурой. Исходя из данного объема они вычислили необходимые размеры фигуры и площадь поверхности. Затем сравнили полученные результаты и сделали выводы, что самым экономичным является шар. Остальные учащиеся задают вопросы и обозначают новую проблему: удобно ли использовать форму шара с точки зрения транспортировки и удобства для потребителя? Теперь уже другая группа детей к следующему уроку попытается разрешить эту проблему.

IV этап. Итог урока.

1). Вопросы к учащимся: Что делали вы на уроке?

Что было самым интересным?

Что было главным на уроке?

Что понравилось?

2). Оценки и комментарии.

3). Домашнее задание.