Учитель должен строить свою работу, на мой взгляд, таким образом, чтобы поддерживать познавательный интерес к математике на каждом уроке, но эта задача достаточно сложная, особенно в старших классах. Чтобы ее успешно решать, необходимо, прежде всего, знать психологическую основу интереса. Современная педагогическая наука связывает интерес со сложным сплетением интеллектуальных, эмоциональных и волевых процессов. Исследователи познавательного интереса отмечают его положительное влияние на все психические процессы и функции - восприятие, внимание, память, мышление, волю. Особенно велика связь интереса с вниманием.
"Кто интересуется предметом, у того открыты глаза и уши" – так считал К.Д. Ушинский, известный педагог.
Ознакомившись с работами современных ученых, педагогов и психологов, используя свой опыт преподавания, хочу заострить внимание на одном из основных условий, при котором возникает и развивается интерес к учению! "Учебный труд, как и всякий другой, интересен тогда, когда он разнообразен".
Многие годы работала над разработкой и подбором материала под рубрикой "Как сделать урок интересным?"
Предлагаю вашему вниманию некоторые игровые моменты на уроках в 10–11 классах при повторении, обобщении некоторых вопросов отдельных тем по алгебре и геометрии. Предлагаемые задания рассчитаны на устное их решение.
Например: "Своя игра". Выделяю, как правило, 4 категории: "Умею считать устно", "Знаю теорию", "Знаю историю математики", "Задачи повышенной трудности". Класс разбивается на группы, каждая группа выбирает категорию и вопрос, который оценен от 10 до 40 баллов. Соревновательный характер игры увлекает, групповая форма способствует сплочению при обсуждении вопросов. Каждая группа выделяет лидеров, которые оцениваются.
Игра "О, математик!" может быть использована, как форма опроса учащихся. Для слабоуспевающих учащихся предлагаются варианты ответов, из которых правильный необходимо обосновать. В процессе изучения темы уделяется внимание вопросам из истории математики.
"Своя игра". 10-й класс
Игра по теме "Логарифмическая функция". Категории: умею считать устно. Знаю теорию. Из истории математики. Задачи повышенной трудности
I |
II |
II |
IV |
|||
10 |
20 |
30 |
40 |
|||
10 |
20 |
30 |
40 |
|||
10 |
20 |
30 |
40 |
|||
10 |
20 |
30 |
40 |
Умею считать устно.
Вычислить: 
(ответ: 2)
Что больше? 
или 
(ответ: 
)
Решить уравнение: 
=
0 (ответ: 8)
Какое из выражений имеет смысл?
а) 
б) 
в) 
г) 
(ответ: а, г)
Знаю теорию.
1. Сформулировать определение логарифма.
2. Перечислить свойства логарифма.
3. От чего зависит монотонность логарифмической функции?
4. Какой монотонностью обладает логарифмическая функция, основанием которой является е?
Из истории математики.
1. Кто ввел обозначение логарифма? (И.Кеплер 1624 г.)
2. Кем были составлены первые логарифмические таблицы? (Джон Неппер 1614 г.)
3. Кто основоположник логарифмов? (шотландский математик Д. Неппер 1550–1617 г.г., швейцарский математик И. Бюрги 1552–1632 г.г.)
4. Когда впервые в России были напечатаны таблицы логарифмов? (1703 г.)
Задачи повышенной трудности.
Вычислить: 
(ответ: 3)
Определить знак произведения: 
(ответ: минус)
Найти Х, если 
( ответ: 
)
Решить уравнение: 
(ответ: 
)
"Своя
игра". 10-й класс
Тема "Тригонометрические функции"
Умею считать устно.
Какие из заданных функций четные, а какие нечетные?
а) 
б)
в)
г) 
(ответ: а, г – четные, б, в – нечетные)
Вычислить: 
(ответ: 0)
Упростить выражение: 
(ответ: – 2ab)
Решить уравнение:
(ответ:
)
Знаю теорию.
1. Сформулировать определение синуса
угла 
2. Какие из тригонометрических функций обладают свойством четности?
3. Сформулировать определение арккосинуса числа a.
4. Какая функция называется периодической? Привести примеры периодических функций.
Из истории тригонометрии.
1. Кто ввел обозначение тригонометрических функций?
(Cовременное обозначение для синуса и косинуса были введены в 1739 г. И. Бернулли, Л. Эйлер – для остальных тригонометрических функций.)
2. Кем и когда были составлены первые тригонометрические таблицы? (Древнегреческий астроном Гиппарх во II в. до н.э.)
3. Что означает слово “тригонометрия”? Что такое “гониометрия”? (Тригонометрия происходит от 2-х греческих слов “тригом” – треугольник, “нетрейн” – измеряю, т.е. измерение треугольников, “гониометрия” – учение о тригонометрических функциях)
4. Назвать фамилии ученых, которые внесли свой вклад в развитие теории тригонометрии. (И. Ньютон, Л. Эйлер)
Задачи повышенной трудности.
1. Расположите числа в порядке
возрастания 
(ответ:
)
2. Решить уравнение: 
(ответ: нет решения).
3. Найдите одно из значений а из
равенства 
(ответ: a = 3 arc Sin b)
4. Доказать, что следующие функции не являются периодическими.
а) 
б)
в)
(ответ: область определения каждой из этих функций не симметрична относительно точки 0)
"Своя игра". 11-q класс
Тема "Производная"
Умею считать устно.
1. Найти производную функции
(ответ: 2х)
2. Какой угол (острый или тупой)
образует касательная, проведенная к графику
функции 
в точке с абциссой 
с осью ОХ (ответ:
острый, острый, тупой).
3. Дана функция 
Решить уравнение: 
(ответ: 0;
2)
Найти точку минимума функции 
, если на
рисунке изображен график ее производной (ответ: х
= 4 т. минимума)
Знаю теорию.
1. Сформулировать определение производной функции.
2. Какие точки называются стационарными?
3. Назвать достаточные условия существования экстремума.
4. Как монотонность функции связана с производной?
Знаю историю математики.
1. Кто ввел знак для обозначения производной? (Лагранис)
2. Назовите 2-3 фамилии ученых-математиков, с именами которых связаны исследования в области дифференциального исчисления (Ферма, Вейерштрасс, Ньютон, Лейбниц).
3. Когда возникло понятие производной и в связи с решением каких задач физики, математики? (В XVII в. в связи с решением двух задач: определения скорости прямолинейного неравномерного движения; построения касательной к произвольной плоской кривой).
4. Что такое “флюэнта” и “флюксия”? (По Ньютону “флюэнта” – функция, “флюксия” – производная функции).
Задачи повышенной трудности.
1. В какой точке параболы 
касательная к ней параллельна прямой 
(ответ: (-1, 1,5))
2. Найти производную функции 
( ответ: -6
(1-2х)2 )
3. Функция у = 
задана на отрезке [a;b]. На рисунке изображен график ее
производной 
. Исследуйте на монотонность функцию
. Укажите
количество промежутков, на которых функция
возрастает. ( ответ: 2)
(ответ: 2)
Изменение силы тока I в зависимости от времени t задано уравнением I = 2t2 – 5t (I – в Амперах, t – в секундах). Найти скорость изменения силы тока в момент t = 10c
(ответ: 35 А/с)
Игра “О, математик!” 11-й класс (геометрия)
Отборочный тур.
1. Кто, по преданию, из великих геометров древности сказал неприятельскому солдату, пришедшему убить его: “Не тронь моих кругов”? ( Герон, Пифагор, Архимед)
2. Какая теорема в средние века называлась “магистром математики”? (Теорема Виета, теорема Пифагора, теорема Ферма)
3. Его называют Коперником геометрии, он совершил переворот в геометрии, как Коперник в астрономии (Карл Гаусс, Пифагор, Лобачевский)
4. Кого современники называли королем
математики? Он высоко ценил идеи Лобачевского.
(Вейерштрасс, Гаусс, Ферма)
5. Какой русский писатель закончил физико-математический факультет? (Грибоедов, Гоголь, Чехов)
6. Кто измерил длину земного меридиана? ( Фалес, Эратосфен, Евклид)
7. Кто является создателем первой неевклидовой геометрии, давшей начало многим другим геометриям? (Риман, Лобачевский, Гильберт)
8. Какое великое творение древнегреческой математики лежит в основе учебника по геометрии для средней школы во всех странах? Кто его автор? (Платон, Евклид “Начала”, Архимед)
Конкурс среди команд (по 3 человека)
| Оценка | I |
II |
II |
IV |
|
10 |
20 |
30 |
40 |
||
10 |
20 |
30 |
40 |
||
10 |
20 |
30 |
40 |
||
10 |
20 |
30 |
40 |
Категории: Умею считать устно. Знаю теорию. Занимательные задачи. Задачи повышенной трудности.
Знаю теорию
1. При каком условии сечение цилиндра – квадрат?
2. Что представляет собой развертка боковой поверхности конуса?
3. Указать отличительные признаки сферы и шара.
4. Назвать формулу для вычисления боковой поверхности усеченного конуса.
Знаю историю математики.
1. Назвать две фамилии ученых-математиков, с именами которых связаны формулы, теоремы в геометрии (теорема Пифагора, теорема Герона).
2. Кем и когда было дано определение цилиндра исходя из вращения прямоугольника около одной из его сторон? (Евклид в XI книге “Начал”, IV в. до н.э.)
3. Кто первым дал строгое доказательство формулы для вычисления площади поверхности шара? (Архимед в своем трактате “ О шаре и цилиндре”, III в. до н.э.).
4. Верно ли, что Наполеон Бонапарт писал математические работы? (Да, более того, один красивый геометрический факт носит название “Задача Наполеона”).
Занимательные задачи.
1. Волк и лиса соревновались в беге. Кто какое место занял, если известно, что волк был одним из первых, а лиса была предпоследней (Лиса – первое. Волк – второе).
2. Какой гвоздь крепче держится в деревянной стене (труднее вытащить из стены) – круглый, квадратный или треугольный, если забивают их на одну глубину и площади их поперечных сечений равны? (Треугольный, он имеет большую боковую поверхность).
3. Четыре яблока, не разрезая их, нужно разделить между тремя приятелями так, чтобы никто из них не получил больше, чем остальные. Как это сделать? (Первому – 2 яблока, второму – 1 яблоко, третьему – 1 яблоко).
Задачи повышенной трудности.
1.Чему равен угол 
, образованный двумя
диагоналями 2-х граней куба? (ответ: 60 градусов).
2. Вот вопрос, который, без сомнения, покажется многим слишком наивным или, напротив, чересчур хитроумным: сколько граней у шестигранного карандаша? (Восемь)
3. Как провести плоскость, чтобы в сечении ею правильного тетраэдра образовался квадрат? (Через середину какого-либо ребра параллельного двум скрещивающимся ребрам)
4. Лампочка висит на расстоянии около двух метров от пола. Считая лампочку точкой, скажите: какую фигуру представляют собой множество всех точек в плоскости поля, которые удалены от лампочки на три метра? (Окружность).